有关方向导数性质的讨论

文献[1-2]对方向导数有2种不同的定义,将不同的定义进行了对比,讨论了方向导数与偏导数的关系,得到了一些重要性质.     

E凸函数的方向导数

在E凸集上,引进E凸函数,定义了广义实值函数的方向导数即沿给定方向的变化率.得到了E凸函数方向导数的特征定理;利用特征定理.得到了E凸函数方向导数的性质.     

基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法

从共轭梯度法的基本思想出发,在前一寻优方向起点和终点的负梯度向量平移所决定的平面内确定共轭方向,并提出二维和三维优化问题的共轭方向计算公式。根据向量的几何关系和矢量加减运算的几何意义,推导由任一寻优方向起点和终点的梯度所确定的共轭方向。此方法可用于多维优化问题的求解。提出新算法的寻优步骤,并与众多经典共轭方向计算公式相比。该算法不仅具有理论严密性,而且寻优有效,具有二次终止性。     

向量优化中值映射的余切上图导数的一个表示

对于参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,KY是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.     

抽象约束的参数向量优化问题中值映射的余切上图导数

对于参数向量优化问题m ink{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadam ard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,K Y是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.     

基于TPACK的信息技术教学论教学设计研究

TPACK是一种将信息技术整合到学科教学过程的可操作模式,对教师改进教学提供了全新视角.随着高校教学改革,信息技术教学论课程的问题越来越明显,如何在信息化教学环境下实现学生的"知行并举"成为众多教师思考的问题.依据TPACK理念,对信息技术教学论进行教学探究,以"教学技能"为教学实例具体分析信息技术与学科课程整合的设计过程、方法及效果,为改善教学方法、提高教学质量做参考与借鉴.研究结果表明,TPACK模式的运用可行,但在该课程的有效性有待验证.     

大数定律的教学设计

大数定律不仅是概率论的精华所在,更是很多实际应用的理论基础.大数定律作为概率统计教学中的一个难点问题,学生往往觉得难以理解,不易掌握.基于这种情况,就大数定律的教学设计给出新的探索和尝试,试图通过引入生活中的简单实例,讲授大数定律的基本思想,让学生形成对新方法的直观理解,在教学中取得了良好的效果.     

零点定理的教学设计

零点定理是数学中一个很重要的定理,也是很多实际应用的理论基础,但是学生往往不清楚如何去应用这个定理.基于此,就零点定理的教学设计给出新的探索,通过引入生活中简单有趣的实例,讲授零点定理的基本思想以及在实际中如何应用零点定理.     

趣味设计微分概念的教学

微分是微积分中一个非常重要的概念.高等数学中一般先讲导数再讲微分,大多数学生知道如何使用公式计算微分,但并不真正理解微分的概念,甚至讲不清微分的定义.基于此,就微分的教学设计给出新的探索,从生活中一些简单有趣的实例出发,自然地引出微分概念的关键点.并进一步将微分应用于生活中,使学生既能轻松地领悟微分的基本概念,又能感受它来源于生活又服务于生活的魅力,从而提高学生的学习兴趣.     

关于曲率的教学设计

通过"问题导入——启发思考——建立模型——巩固应用"的模式,研究了曲率的教学设计.通过对生活实例问题的分析和求解,加深学生对应用数学的理解和认识,将数学建模思想适时渗透到教学过程中,提高了学生的创新能力.     

生物医学工程专业数字系统原理与设计课程设计教学探讨

介绍了南通大学生物医学工程专业数字系统原理与设计课程设计的教学开展情况,讨论了如何结合生物医学工程的专业特点,以培养学生实践动手能力,全面提升综合素质,提高教学质量为教学目的,对数字系统原理与设计课程设计进行教学改革的探讨.     

梯度在多元函数上的应用研究

通过对多元函数梯度的研究,给出了多元函数在梯度的模有界的情形下连续和一致连续性的2个定理,给出了求多元函数极值的一个方法,并举例说明该方法的有效性.     

离散型随机变量数学期望的教学设计与实践

教学实践中,根据真实案例引入离散型随机变量数学期望,通过对离散型数学期望概念的讨论,促进学生对数学期望内涵的理解.改造传统例题,利用数学软件解决期望问题,有力的培养学生的建模意识、数学软件应用能力等综合素质,取得了较好的教学效果.     

比例延迟微分方程二阶导数方法的稳定性

讨论了比例延时微分方程的二阶导数方法.为了解决研究长时间解性态时遇到的存储问题,变步长格式被采纳,给出了解比例延时微分方程的二阶导数方法稳定性的充分条件.     

微积分核心概念教学难点分析及突破

极限、导数(微商)和定积分是微积分的核心概念.指出了微积分核心概念教学需达到的3个理解目标,从极限思想、算式构造和数学符号3方面分析教学难点并给出了相应的教学突破策略,即从辩证法角度澄清极限思想中无限逼近的意义,在归纳整体过程的基础上构造算式,解构名称记号以强化记忆.通过相关教学改革,学生回答问题的积极性和正确率都有明显的提高,相关教学难点问题得到了解决.     

科研成果向教学内容的转化研究

以满足社会需求为出发点,系统研究了科研成果向教学内容的转化问题.从科研成果在促进教学内容与社会需求同步发展过程中所起的承上启下作用,分析了科研成果对于促进教学内容更新与升级的重要作用;针对科研成果直接用作教学内容时所出现的问题,研究了影响科研成果向教学内容直接转化的诸因素;研究了科研成果向教学内容转化的基本方法和主要途径,以及转化过程中应当遵循的基本原则.     

过程装备与控制工程专业毕业设计教学模式改革

毕业设计是过程装备与控制工程专业本科教学计划的重要组成部分.通过毕业设计,使学生掌握过程装备的设计过程和设计方法,检验学生的综合素质,提高学生解决工程实际问题的能力.按照过程装备与控制工程专业毕业设计现有教学模式的实际情况,针对选题、管理制度、教学资源、设计周期、指导形式、实践环节整合、成果检验以及毕业答辩等方面进行了相应的改革.该研究成果对过程装备与控制工程专业毕业设计的指导工作具有一定的参考价值.