不定方程x~2+2016=y~3的整数解

运用代数数论与同余理论的方法,讨论不定方程x~2+2016=y~3的整数解问题,并证明了不定方程x~2+2016=y~3无整数解.     

关于不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解

利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+16384=y~(15)仅有整数解(x,y)=(±128,2).     

关于连续勾股丢番图方程

本文给出了连续勾股丢番图方程x~2+（x+l）~2=z~2全部解的递推公式,并且给出了更一般地勾股丢番图方程x~2+（x+k）~2=z~2有正整数解的充要条件。     

关于不定方程x~3-1=Dy~2

利用参数法将不定方程x~3-1=Dy~2(D>0)分解成一元一次方程和一元二次方程组成的方程组,对这个方程组的解用参数表示,通过设定此参数的值得到该不定方程的非平凡解.分别讨论D不可约和D可约时,不定方程x~3-1=Dy~2非平凡解的求解方法.     

不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)的解

设K,D是互素的非负整数且K0,y>0)的一种求解方法及其2种特殊解形式.在此基础上,给出了不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)(x>0,y>0)的一种求解方法.     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

关于丢番图方程X~3+Y~3+Z~3=n

本文讨论了丢番图方程x~3+y~3+z~3=n,并给出了一些结果.     

关于不定方程(xp-1)/(x-1)=qy

设p,q均为奇素数,在q=2p+1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程xp-1xp-1/x-1=qy 有正整数解的充分条件.     

一类不定方程x3±(22k+1)3=3Dy2解的讨论

本文用初等数论的方法研究了一类不定方程x3±(22k+1)3=3dy2,并给出它们无非平凡整数解的一些充分条件.     

关于不定方程x~3+1=86y~2

关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。     

关于丢番图方程y~2=a~2(bx+c)~4+dx~2+ex+f

给出了用初等方法解决一类丢番图方程 y2 =a2 (bx +c ) 4+dx2 +ex +f 的求解问题的判别方法 ,并给出解的范围 ,在 z≠ 1且其取值范围较大时 ,可利用给出的 Pascal程序段 ,求出 z值 .     

天然水中铜(Ⅱ)、铅(Ⅱ)和镉(Ⅱ)与碘络合吸附波的示波极谱测定的研究

在醋酸－醋酸钠缓冲溶液中，铜（Ⅱ）、铅（Ⅱ）和镉（Ⅱ）与碘（Ⅰ）都可生成稳定络合物，并且能在滴汞电极表面被吸附，产生灵敏的络合吸附波，示波极谱的峰电位（ＶＳＳＣＥ）依次为－０．５３Ｖ．－０．６６Ｖ和－０．８２Ｖ。本法测定上述三种物质的灵敏度均可达到１０－８ｍｏｌ／Ｌ数量级，具峰电流值与铜（Ⅱ）．铅（Ⅱ）和镉的浓度的线性范围依次为６．４ｘ１０－９－３．３ｘ１０－８ｍｏｌ／Ｌ．０－４．１ｘ１０－８ｍｏｌ／Ｌ和０－５ｘ１０－８ｍｏｌ／Ｌ。采用此底液不但灵敏度高，吸附波形好，能同时测定多种物质，而且１２小时内峰电流不发生明显的改变，此法便于在水质监测中应用。本文还对铜（Ⅱ）、铅（Ⅱ）和镉（Ⅱ）与碘（Ⅰ）络合吸附波的性质进行了讨论     

镉、铅、铜对梨形四膜虫的毒性作用

研究镉（Cd2＋）、铅（Pb2＋）、铜（Cu2＋）对梨形四膜虫（Tetrahymenapyrifomis）的毒性作用,结果表明Cd2＋、Pb2＋、Cu2＋对梨形四膜虫的24hEC50值分别为0．41mg·L-1、1．88mg·L-1和3．84mg·L-1;48EC50值分别为0．20mg·L-1、1．08mg·L-1和1．21mg·L-1;Cd2＋、Pb2＋、Cu2＋对梨形四膜虫的种群生长具有明显的抑制作用,梨形四膜虫对Cd2＋反应最敏感．     

环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数器

本文利用Hadamard变换,建立了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数和对称重量计数的Mac Williams恒等式,推广了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的Mac Williams的结论。     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2

设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况.     

关于丢番图方程x4+mx2+ny4=z2

Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整数解,并且获得了方程在(-3,6),(6,-15),(±3,-3)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

关于丢番图方程3y（y＋1）（y＋2（y＋3）=4x（x＋1）（x＋2（x＋3）

本文证明了丢番图方程３ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝４ｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）仅有正整解ｘ＝１２，ｙ＝１３。     

基于HNC"V+了+NP1+的+NP2"结构的机器理解

通过基于HNC的理解系统从词汇和语句两个层面对V＋了＋NP1＋的＋NP2结构进行分析，并获取相应信息，从而完成对结构的机器理解。