关于m—增生算子扰动问题的几个结果

设A是Banach空间X中的(线性或非线性)m—增生算子,B是X中的增生算子,本文讨论了使得A+B仍为m—增生算子的一些条件。定理一、定理二把N.Okazawa于1969年得到的关于Hilbert空间中线性算子的结果分别推广到了一般Banach空间中的线性算子和自反Banach空间中的单值非线性算子上;定理三和定理四进一步减弱了同一作者于1980年得到的两个关于一致凸Banach空间中多值非线性m—增生算子扰动定理的适用条件。     

关于多值线性算子的某些结果

本文考察从Banach空间到Banach空间的多值线性算子的某些性质,建立了关于多值线性算子的开映射定理,从而推广并统一了经典的Banach开映射定理与闭图象定理。     

1-集压缩保核收缩与凝聚算子的延拓

本文证明了关于定义在Banach空间闭凸子集上凝聚算子延拓的两个定理,并给出了一个应用。     

Banach空间上的囿变算子及算子幂级数收敛定理

在Banach空间中如何构造或定义抽象的幂级数模式,以及如何建立Banach空间中幂级数的理论,这一问题在Banach空间理论中似不多见。 本文拟给出赋范线性空间上的囿变算子及一致囿变算子的概念,根据中关于算子幂级数的有关定义,进而在Banach空间得出算子幂级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。     

Banach空间中不等价算子非紧性测度

用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度.Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族C(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群;接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论,在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理,并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间,特别地,具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度.     

关于具有离散谱的线性无界算子的摄动问题及其应用

设X是一个复Banach空间,T是X上具有离散谱的线性无界算子,设T的每一个点谱都是简单的,我们讨论了这样的算子T在一维线性算子摄动下的谱的性状,在关于这个算子的谱的某些其他假定下,我们在文的基础上给出了X上的线性控制系统在它一个稠子集上稳定的定理。     

抽象空间中二阶三点边值问题正解的存在性

运用Banach空间中锥上严格集压缩算子不动点定理,讨论了Banach空间中一般二阶微分算子三点边值问题正解的存在性.获得了新的存在性结果.     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

纯量型谱算子的函数

本文讨论有界线性算子成为谱算子的函数的充分必要条件,对于可分的Hilbert空间,这一问题由Von Neumann、Riesz~3、三村征雄等的工作已经得到较完满的解决;对于Banach空间,Bade~5利用Banach代数这个工具得到一个相应的结果。但由于他是从射影算子的布尔代数出发的,故所得的结果不是用谱算子的函数的语言来表示的。 我们用较初等的方法讨论了Banach空间中有界线性算子是纯量型谱算子的函数的充要条件。所得的结果是Hilbert空间中的Riesz定理在Banach空间中的推广(定理3),同时,我们也对Bade的结果给出了一个较初等的证明(定理2)。     

基于EOF分析的江苏省沿江7市梅雨量变化特征

使用江苏省沿江7市(南京、苏州、无锡、常州、镇江、扬州、南通)梅雨期具有典型代表性的梅雨量序列,1954—2013年共60 a资料,通过EOF分解法计算出特征向量分布、时间系数序列,并根据特征向量方差贡献,确定出梅雨季东旱西涝或东涝西旱的基本空间分布型,同时结合分解出的时间系数,分析出江苏省沿江地区梅雨季降水量的长期趋势及年代际变化具有明显的区域特征.20世纪80年代末以前地区梅雨季降水量表现为东涝西旱,而20世纪90年代以后则表现为东旱西涝.进入20世纪80年代以来,南京、无锡、常州、镇江的梅雨季节降水量异常明显,其余各地区整体上变化不明显.同时,辅助以Morlet小波分析方法,通过小波能量密度研究了第1主分量时间系数的年际及年代际振荡随时间的演变及其方差贡献率.结果表明,江苏省沿江地区的梅雨量存在一个显著3~4 a的年际振荡周期和13~14 a的年代际振荡周期,1975到1980年,3~4 a振荡对年际振荡贡献较大,而13~14 a尺度振荡对年代际振荡的方差贡献则主要集中在20世纪70年代以后.     

重离子碰撞对QCD物质的若干检验

 采用重新拟合的σ_J/ψN数据计算核吸收效应,并结合能量损失以及核遮蔽效应因子.研究了E866、RHIC和HERA上J/ψ粒子产生中微分截面比R的x_F（或y）分布,结果与最新的实验数据进行了对比.结论表明：所选用的介质效应模型能较好地再现实验数据,体现冷核效应的幅度,尤其是RHIC的正快度区域(y＞0）及HERA的负x_F区域.文末还给出了对LHC上产值数据的预言.对冷核介质效应的研究,能协助甄别热核反应中的产值抑制是否预言中夸克-胶子等离子体形成的标志,从而有助于对QCD物质特征的检验.     

生物工程专业综合实践教学创新体系的探索与构建

根据生物工程专业的培养目标和能力要求,提出了以课程实验教学为基础,以虚拟仿真训练、科研培训、毕业实习、自主创新创业为依托等主要环节的实践教学体系,为提升生物工程专业学生综合实践能力提供参考.     

一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统解的全局有界性

讨论了一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统初边值问题,利用先验估计、Lp估计的技巧,得到了该模型解的全局存在性和有界性.     

辩论教学法在《动物行为与福利》教学中的应用

为充分发挥学生学习的主体性和能动性,本文将辩论式教学法应用于《动物行为与福利》课程教学,探讨其对教学效果的影响.通过对辩论情况和调查问卷的分析,发现辩论式教学能够有效激发学生主动学习的积极性,丰富教师的教学内容,提高课堂教学效果.该文为辩论式教学法在高等教育自然科学领域中的广泛应用提供了理论借鉴与依据.     

Banach空间中的广义p正常算子

本文是在文献[4]基础上利用广义半内积空间的理论引入Banach空间上的广义p正常算子T=A+iB,AB-BA=0,其中A,B是广义p自共轭算子;同时还引入广义p正常算子的对偶算子T~*=A-iB及广义p酉算子,并就这些算子的有关谱进行了讨论。     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

向列相液晶薄膜会聚偏振图像模拟研究

针对向列相液晶薄膜对会聚偏振光的干涉现象,利用坐标矢量分解和折射率椭球方程计算出寻常光与非寻常光的相位分布,再利用扩展Jones矩阵分析出射光振幅分布,模拟分析了任意指向矢下液晶薄膜偏振干涉图像特征及其演化过程,为液晶相关实验测量提供了有效的辅助手段.     

具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。     

在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析

考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布,  证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的.