一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模、N-函数的凸性及Holder不等式等工具,讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,得到了逼近阶的一种估计.     

Baskakov—Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模并改变Ｋ泛函的等价性导出Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ型算子的带Ｊａｃｏｂｉ权同时逼近的正逆结果。     

推广的Baskakov-Durrmeyer型算子在Orlicz空间内的逼近

根据Baskakov-Durrmeyer算子的有关性质,利用N函数的凸性、Jensen不等式、HardyLittlewood极大函数和光滑模等,讨论了Baskakov-Durrmeyer算子的Bezier变形形式在Orlicz空间内逼近的有关结论.     

Lupas-Baskakov型算子逼近的强逆不等式

利用光滑模ωφ(f,t)和K-泛函K(f,t)之间的等价关系,讨论Lupas-Baskakov型算子在Lp[0,∞)(1≤p≤∞)空间的整体逼近。利用泰勒展开式、算子矩量估计、共鸣定理、Riesz插值定理、极大函数不等式、Cauchy-Schwarz不等式等分析技巧,得到了该算子逼近的强型逆向不等式。所得的结果类似于所对应的Baskakov和Szasz算子的结果。     

一类Szasz-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

引入广义Szasz-Durrmeyer-Bezier算子,研究其在Orlicz空间内的逼近问题.利用凸函数的Jensen不等式、 K-泛函以及函数逼近论中的常用方法,获得了该算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近

本文给出了用一类插值算子Ha(f;x)的导数逼近C’一函数的逼近阶．     

一类新型Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计

构造了一类新型的Bernstein-Sikkema-Bezier算子,并利用K泛函、连续模、凸函数的Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具研究了Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了该算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计.     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

关于Hermite—Fejér型插值多項式的逼近阶

众所周知,Hermite-Fejer多项式具有表达式H_(2n-1){f,x}=sum from k=1 to nf(x_k)w_n~2(x)/(x-x_k)~2[w'_n(x_k)]~2{1-w'_n(x_k)/w'n(x_k)(x-x_k)}其中x_k(k=1,……,n)为[a,b]为中一组互异点,w_n(x)=(x-x_1)(x-x_2……(x-x_n),f(x)∈C[a,6]。本文就取一类较广泛的Jacobi多项式的零点作插值节点时对H_(2n-1){f,x}的逼近阶进行统一的估计,得出了比较满意的结果。作为特例,它包括以下最常用的五类Jacobi多项式的零点作节点时的结果:第一类Чебышев多项式,第二类多项式,Legendre多项式以及J_n~(-1/2, 1/2)(x),J_n(1/2,1/2)(x)。     

OQrlicz序列空间的Schur性质(英文)

给出了Qrlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Qrlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的K¨othe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

关于Orlicz空间中范数的一点注记

证明了在Orlicz空间中的3个条件等价:①inf{‖x‖0:‖x‖=1}>1;②sup{‖x‖∶‖x‖0=1}<1;③M∈Δ2∩Δ2.     

Orlicz函数空间的依测度收敛的Opial性质

介绍了依测度收敛的Opial性质的概念,讨论了该概念与不动点性质的关系,而且还给出了赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间的Opial模的计算公式.     

一类不可微函数的光滑逼近法

研究了一类不可微函数的1种光滑逼近法.采用推理的方法证明当控制参数趋于无穷大时,熵函数在整个空间上一致逼近原函数.此结果对于不可微函数的光滑化研究具有重要的理论意义.     

加权Müntz有理函数在Orlicz空间内的逼近性质

研究了加权Müntz有理函数在Orlicz空间内的逼近性质,利用加权连续模、K-泛函、Hardy-Littlewood极大函数和Holder不等式等给出了该有理函数在Orlicz空间内的逼近度估计.