一类分数阶q-差分方程正解的存在性与不存在性

考虑一类q-差分方程正解的存在性与不存在性问题,运用锥上Guo-Krasnosel''skill不动点定理,分别获得了存在一个正解、两个正解及不存在正解的充分条件.     

一类反周期分数阶q-差分边值问题解的存在性

利用基本的不动点定理研究一类带有反周期非线性分数阶q-差分方程边值问题,得到了边值问题解的存在与唯一的充分条件,并通过具体方程验证了所得结论.     

一类非线性分数阶q-差分方程正解的存在性和唯一性

研究了一类具有分数阶q-差分的非线性边值问题,利用格林函数的性质、不动点定理和单调迭代方法,建立了边值问题正解的存在唯一性.     

分数阶p-Laplacian脉冲微分方程奇异边值问题解的存在唯一性

研究一类带有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性与唯一性.首先推导出对应的Green函数,并得到Green函数的一些性质,然后利用不动点定理,推导出关于带有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性与唯一性定理.     

一类分数阶p-Laplacian奇异边值问题解的存在性

利用锥上的不动点定理,研究一类具p-Laplacian算子的奇异边值问题,得到多重正解的存在性,并举例验证所得结果的有效性.     

一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.     

一类非线性奇异边值问题的解的存在性

本文研究了如下的高阶奇异边值问题解的存在性ｙ（ｎ）＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇，…，ｙ（＾ｎ＾－＾２）＝０，ｎ≤２，０＜ｔ＜１，ｙ（ｉ）（０）＝０，０≤ｉ≤ｎ－２，ｙ（＾ｎ＾－＾１）（１）＝０其中，ｆ（ｔ，ｙ１，…，ｙｎ－１）在ｙｉ＝０处有奇性，ｉ＝１，…，ｎ－１。我们给出了该问题解存在的一个新的充分条件。     

一类含参数分数阶q-差分方程边值问题解的存在性

先介绍了分数阶q-差分方程边值问题的研究背景,然后给出了一些关于q-导数和q-积分的定义与性质,利用q-差分知识详细推导了分数阶q-差分边值问题的等价积分方程,定义了积分算子,最后通过运用Banach压缩映射原理讨论了一类含参数的分数阶q-差分边值问题解的存在性。研究内容丰富了分数阶q-差分理论的应用价值,是对分数阶微积分理论的一点补充。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

为考察一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了该问题的解的存在性．     

一阶非线性差分方程边值问题解的存在性

研究一类非线性差分方程边值问题,建立了该类问题至少存在一个解的充分条件．     

一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性

利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,研究了一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性。     

奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理．     

分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文利用上下解方法与不动点定理研究分数阶边值问题Dα0+u(t)+f(t,u)=0,0t1u(j)(0)=0,u(1)=0,0≤j≤n-{2正解的存在唯一性,这里n-1αn(n≥3),Dα0+是Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×[0,+∞)→(0,+∞)是连续函数。     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性。     

一类奇异二阶系统边值问题非负解的存在唯一性

研究了一类二阶系统奇异边值问题非负解的存在唯一性,并在适当的条件下利用推广了的压缩映像原理,给出了该问题非负解的存在唯一性定理.     

一类奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑一类奇异非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题, 利用Leggett-Williams不动点定理, 在借助正则化方法构造相应辅助问题的基础上, 得到该边值问题至少存在3个正解的结果, 且这些正解也是辅助问题的正解.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性

利用Schauder不动点定理和压缩映像原理,讨论了一类分数阶微分方程的多点边值问题,得出边值问题的解的存在性和唯一性结果,并举例对结论进行验证.     

一个三阶边值问题解的存在唯一性定理

考虑三阶边值问题ｘ′′′＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（１）＝ｘ′（０）＝０。用基于度理论的不动点定理，建立了一系列存在唯一性定理。     

一类半正奇异二阶三点边值问题正解的存在性

运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理证明了半正奇异二阶三点边值问题-u″=λh(t)f(t,u)+λg(t,u),0相似文献