具有确定时滞的二维Lotka-Volterra合作系统的稳定性

研究了对于带有时间滞后的二维Lotka-Volterra合作系统模型正平衡点的局部稳定性,采用具体构造Lyapunov泛函和微分不等式的方法,给出了局部渐近稳定的充分条件.     

一类离散竞争系统的灭绝性和稳定性

研究一类非自治离散双物种竞争系统,得到了一种竞争物种灭绝的充分条件,证明了另外一种物种的全局稳定性.     

非线性离散竞争系统的全局稳定性

考虑一类非线性离散的Lotka-Volterra竞争系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证该系统全局渐近稳定的充分性条件,并给出该结果在一类二维竞争系统中的应用.     

一类四维竞争系统的动力学

研究了有不变超平面的四维竞争Lotka-Volterra系统的动力学性态:平衡点的存在性和局部稳定性、不变超平面的全局稳定性,还讨论了被限定在不变超平面上的三维等价系统的一些动力学.通过研究发现了下列结论:这类模型不存在孤立的四竞争者或二竞争者共存平衡点、至多有两个孤立的三竞争者共存的平衡点、不变超平面是全局渐近吸引的、竞争的限定系统只有两种等价类等结论.     

三种群阶段结构竞争系统的稳定性

本文用种群动力学的方法建立阶段结构的种群模型，得到阶段结构三种群竞争系统的全局渐近稳定性条件。     

N+M维Lotka—Volterra捕食—竞争时滞系统的渐近性

研究了N+M维Lotka—Volterra捕食—竞争时滞系统的持久性和全局渐近稳定性,分别利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到了系统持久生存与全局渐近稳定性的充分条件,举例说明定理的可行性,且利用matlab绘出图像加以验证.     

线性离散大系统的稳定性

本文直接利用线性范数型 Liapunov 函数处理线性定常和时变离散大系统的稳定性,得到了渐近稳定性若干显式判别准则.     

具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件；分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件．     

价格随供求变化的竞争扩散系统捕获模型(Ⅰ)

研究具有扩散的竞争生物系统，建立了价格随供求变化的经济捕获模型，并对模型进行了详细分析；讨论了扩散对生物系统的影响，从经济学和生物学角度求出无扩散时开放式捕获所遵循的自然规律。     

周期竞争系统整体共存态的存在唯一性

讨论了周期竞争Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ模型的正周期解的存在性和唯一性。     

具循环系数的竞争n种群Volterra系统的稳定性与渐近性

研究了具循环系数的竞争ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统解的性质,证明了正平衡点的局部渐近稳定性蕴含着全局渐近稳定性。在一定条件下还讨论了解的渐近性态。     

一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统的渐近行为

对一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统进行了研究.利用一些准备引理和Lyapunov函数的方法,得到了系统的持久生存性和正解全局稳定性的充分条件.     

离散宏观经济系统的渐近稳定性

通过特征值方法,讨论了一类离散宏观经济系统的近稳定性问题,得到了判断经济系统渐近稳定临界值的表达式以及计算这一临界值的方法。     

p-幂零群的一些充分条件

群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

有限群可解的若干充分条件

摘要：群G的一个子群日称为在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群足使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群．弱c-正规子群是近年来群论研究的热点．利用子群的弱c．正规性对有限群的影响,得到了关于有限群可解的若干充分条件．     

有限群的一些充要条件

在文献[1]中，奇数阶QCLT-群和满足置换条件奇阶群的超可解性已经被证明，但对偶数阶的还没有解决。本文定义并利用弱拟正规的概念解决了偶数阶QCLT-群和满足置换条件的超可解性，并且还利用它描述了可解群，CLT-群和X-群等。     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法．给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判椐,为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件．讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两者间稳定性检验的区别,表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定．