共查询到15条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
设H是有限群G的子群,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.利用部分极大子群的SS-可补性给出了有限群可解和p-可解的一些充分条件. 相似文献
2.
利用有限群极大子群的极大完备的性质,在限制条件较相关文献弱的情形下,研究群的可解或超可解性。 相似文献
3.
设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylowp-子群P,使得P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G是p-幂零群.(ii)设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H是群G的一个正规子群,使得G/H∈F.如果对H的每一个Sylow p-子群P,P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G∈F. 相似文献
4.
李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):358-360
主要讨论了每个2-极大子群是次正规子群的有限群的结构,证明了有限群G的每个2-极大子群都是G的次正规子群=G为以下二型群之一: 相似文献
5.
有限群的可解性是有限群论研究的一个主要方向,在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋于极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,这是长期以来令人感兴趣的课题.尝试在小范围F2(G)和Fod(G)中的极大子群附加上一些条件,来研究有限群的可解性的充分必要条件. 相似文献
6.
郭鹏飞 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(4):351-354
研究了有限群G的n-极大子群均在G中次正规时对群G结构的影响,得到群G可解的若干充分条件和群G的一些性质,推广了文献[1,4]的主要结果. 相似文献
7.
8.
主要研究了特征标维数集合是{1,p~m}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥p~(3m+1).特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,p~m},那么G的幂零类是2且|G|≥p~(3m). 相似文献
9.
有限群的某些Sylow子群的极大子群 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fitting(广义Fitting)子群的Sylow子群的极大子群在G中弱c-正规性得到了若干有限超可解群的若干充分条件;并将此结果推广到群系上,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果. 相似文献
10.
用极大子群阶之集刻划有限单群 总被引:3,自引:1,他引:3
王殿军 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):18-21
设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M). 相似文献
11.
12.
利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。 相似文献
13.
设F是包含所有超可解群类的饱和群系,利用F-反正规的极大子群的s-完备性来刻画群的结构,得到了群G∈F的一些充要条件. 相似文献
14.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):253-255
子群H称为在有限群G中s 半正规,若H同G的所有阶互素于|H|的Sylow子群可换.主要结果如下:有限群G的所有Sylow子群及其极大子群都在G中s 半正规的充要条件是G的所有阶互素的Sylow子群之极大子群互相可换并且G的每个主因子H/R是素数阶的,若|H/R|=p,则|G/CG(H/R) |=qb,其中素数q使qb 整除p- 1 . 相似文献
15.
非交换子群共轭类个数为2的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
探讨非交换子群共轭类的个数不超过3的有限群的可解性,并由此研究非交换子群共轭类的个数为2的有限非p-群,最后给出此类群的完全分类。 相似文献