PA序列生成的线性过程误差权函数估计的Berry-Esseen界

在由PA序列生成的线性过程误差下,讨论了非参数回归函数加权估计的Berry-Esseen界,其Berry-Esseen界可达O(n~(-1/6)).     

NA序列加权和的收敛性

设t0∈（0，1），Wnt（t0）是关于实变量t1，t2，…,tn的权函数；随机变量序列Y1，Y2，…，Yn是NA的，本文研究了随机变量序列加权和∑i=1,n Wni（b）Y；的收敛性，所得结果是iid情形的推广。     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

NA行列阵的完全收敛性

在前人研究的基础上,证明了NA随机变量序列阵满足一定条件下的完全收敛性.根据这个定理得出两个推论,即NA随机变量序列阵在EXni1+λn□?,1≤i≤bn,n≥1条件下和NA随机变量序列阵由随机变量X控制的Toeplitz阵情形下的完全收敛性.     

NA序列部分和之和乘积的极限定理

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.     

P^＊混合序列的Chover型重对数律

设{Xa,n≥1}是同分布的P^＊混合序列,其分布属于特征指数为α（0〈α〈2）的非退化稳定分布正则吸引场．利用P^＊混合序列的矩不等式证明了依概率1有lim sup n→∞（（^n∑i=1Xi）/n^1/α）^1/（log log n）=e^1/α,并获得了一系列等价条件.     

多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

具有随机足标的平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…为标准化平稳正态序列，相关系数ρli-j1=EXiXj(i≠j），N（n）为取正整数的随机变量且N（n）/n P→η，η为大于0的随机变量．得到了：当ρnlog n→γ∈(0，∞)时，最大值MN（n）和部分和SN(n)的联合极限分布．     

偶数P级数与相关级数的求和递推公式

利用函数f（x）=x在[0，π]上的舟里叶级数展开式和函数的特点．给出四类级数∞∑n=1 1/n2m,∞∑1/（2n-1）2m,∞∑n=1（-1）n-1/n2m,∞∑n=1（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的求和递推公式和相互关系。其中：∞∑n=1 1/n2m,∞∑n=1（（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的递推公式中，分别不涉及到贝努利数和欧拉数。     

强混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

文章讨论异方差非参数回归模型,在随机误差序列{ei,i≥1}为α^-混合情形下,建立了回归函数g（·）的小波估计,并得到了该估计的渐近正态性,这些结果推广了梁汉营等人（2007年）在NA情形下的结论．     

强相依平稳正态序列最大值和最小值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列,Mn=1≤i≤n/max X1,mn=1≤i≤n/min Xi,Pn=EX1Xn＋1 Rn=Mn-mn,Sn=i=1/∑/nXi·在Pn和（Pnlogn）^-1都单调趋于0的条件下,得到Mn和mn的联合极限分布,同时也得到Rn的极限分布。并给出了Mn,mn和Sn三者的联合极限分布．     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

磷酸钴铵的合成及热分解动力学研究

以CoCl2.6H2O和(NH4)3PO4.3H2O为原料,在适量表面活性剂聚乙二醇-400的存在下,先在室温下研磨反应混合物进行固相反应,然后将反应混合物在80℃下保温陈化4h,接着用水洗去混合物中可溶性的无机盐,然后在110℃下烘干2h,得到(NH4)3CoPO4.H2O晶体材料。用XRD,IR,SEM及TG/DTA对产物进行表征。采用热重差热法(TG/DTA)分析研究该产物的热分解过程。结果表明,(NH4)3CoPO4.H2O在105～800℃有2个显著的失重平台,这2个失重过程机理函数所对应的活化能、频率因子(LnA)及热分解机理机理函数分别为:(a)E=97.83kJ/mol,lnA=23.26s-1,[ln(1-a)];(b)E=87.36kJ/mol,lnA=15.60s-1,1-(1-a)1/2。     

S、H2S及CS2在氧气中燃烧反应机理

利用公式△H=-0.1196n/λ计算了S、H2S及CS2在氧气中燃烧反应的火焰温度,并推测了三种物质燃烧反应的机理.S在氧气中燃烧反应的火焰温度计算值为2086 K,与测定值2093K接近,误差为-0.30％.H2S在氧气中燃烧反应的火焰温度计算值为2238K,测定温度2383K,误差为-6.1％.CS2在氧气中燃烧反应的火焰温度计算值为2502K,测定温度2468K,误差为0.14％.根据燃烧反应的火焰温度,推测S、H2S及CS2在氧气中燃烧反应机理.S燃烧反应机理为：（1）O2＋ hv→2O·,（2）S ＋O·→SO＋hv,（3）2SO＋O2→2SO2,（4）SO2＋O·→SO3 ＋hv.H2S燃烧反应机理为：（1）O2＋ hv→2O·,（2） H2S→H2 ＋S,（3）H2 ＋O·→H2O＋hv,（4）S＋O·→SO＋hv,（5） 2SO＋ O2→2SO2,（6）SO2 ＋O·→SO3＋ hv.CS2燃烧反应机理为：（1）O2＋hv→2O·,（2） CS2→C ＋2S,（3）C＋O·→CO＋ hv,（4）CO＋O·→CO＋hv,（5）S＋O·→SO＋ hv,（6）2SO＋ O2→2SO2,（7）SO2＋O·→SO3＋ hv.     

两类具有最优代数免疫阶的奇变元布尔函数

奇变元的对称布尔函数中达到最优代数免疫阶的有且仅有两个：f0和f0＋1．在此基础上构造了两类奇变元的具有最优代数免疫阶,有较高代数次数,并且非线性度等于2^n-1-（n-1（n-1）/2）的平衡非对称布尔函数．     

Dawson结构［（C6H4N4）2·P2W18O62·11（H2O）］的合成、表征、晶体结构

由联咪唑与K6 P2 W18 O62· nH2 O合成了基于Dawson型杂多化合物[（ C6 H4 N4）2· P2W18O62·11（H2O）],并通过元素分析、X-射线单晶衍射仪、红外光谱等确定了该化合物的晶体结构．单晶结构解析结果表明晶体属单斜晶系,空间群为C2/C,晶胞参数：a＝2．26349（13）, b＝1．43798（8）, c＝2．19657（12）,β＝97．4400（10）,Z ＝4,V＝7．0893（7） nm3,R1＝0．0545,ωR2＝0．1540．化合物分子由一个P2 W18 O62阴离子、两个联咪唑和11个水分子组成．     

混合序列产生的移动平均过程的矩完全收敛性(英文)

设{Yi;-∞相似文献   

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε））,优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．