随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式．     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

等价鞅测度模型在欧式认股权证定价中的应用

介绍了认股权证,并利用等价鞅测度定理给出欧式认股权证定价的一般公式,如修正一些基本假设,可推导一些应用于特殊情况的权证定价公式.     

基于等价鞅测度的一种幂型期权的推广

本文对幂型期权进行了一种新的推广,进而构造出了数字幂型期权,这种期权的收益函数是不连续的,广泛的用于投资者的保值和投机行为.本文应用等价鞅测度和随机微分方程的方法,对这种金融衍生品的构造和定价问题做出了研究.     

M-P逆与一般B-S模型中的等价鞅测度

在一般B-S模型中,为了得到等价鞅测度,首先必须解出风险溢价方程.为此,经典方法总是假定扩散矩阵几乎处处是满秩的.文章利用代数中的M-P逆理论,证明了即使扩散矩阵不满足这个条件,M-P逆方法是一种求解风险溢价方程的有效方法.根据最小化风险溢价过程模的标准,文章利用M-P逆找到了一个唯一的等价鞅测度,并证明了在一定条件下,B-S模型中的Esscher测度、最小熵鞅测度和逆相对熵鞅测度鞅测度实际上就是这个等价鞅测度.     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

有限状态多期模型下的最小κ熵等价鞅测度期权定价

本文用一个纯跳的随机过程来描述标的资产价格的动态性,称为有限状态多期模型。考虑只有一个标的资产的期权定价模型,给出其最小κ熵等价鞅测度,在此基础上采用Monte Carlo模拟欧式期权定价MCMEM(κ)方法,分别以虚拟Black-Scholes世界中欧式期权价格和现实金融市场中的麦当劳股票期权价格为例,对MCMEM(κ)和Black-Scholes公式等其他定价方法进行比较,验证了MCMEM(κ)的可行性。     

欧式期权定价的二叉树方法中的等价鞅测度严格构造及其应用

文中在（Ω,F）上严格构造了与概率测度等价的鞅测度,并导出了期权定价公式;进一步给出利用F分布查表计算期权定价的公式。     

等鞅测度下的供应链期权合同平价

研究供应链期权合同间的关系,通过引入资产定价的"鞅"方法,借助测度理论,以供应链达到协调为前提,分析看涨、看跌期权合同的关系,得到等鞅测度下供应链看涨-看跌期权合同平价公式及相关结论,该结论可以为供应链合同选择以及合同组合定价提供新思路.     

右连续信息域下连续半鞅的方差最优鞅测度

在右连续信息域下,对连续半鞅的方差最优鞅测度进行了研究.采用构造密度比过程的方法,得到了密度比过程所满足的倒向随机微分方程.并证明了根据此方程的解构造的测度必定是方差最优鞅测度.这些结论对于自融资投资策略的研究是非常重要的.     

关于正值鞅的一个不等式

证明了一个新的有关正值鞅的极大不等式。在这一极大不等式的基础上可以证明正值鞅的均收敛蕴涵了它的点收敛。     

基于熵的配准测度的自动选取

 提出了基于熵的图像配准相似性测度的自动选取方法。基于熵的常用相似性测度,根据图像配准的要求提出了几种评价相似性测度性能的准则,即准确性、锐度性和快速性等。根据所提出的评价准则在MATLAB平台上对MR、CT和PET构成的单模态和多模态图像对自动选取适合的相似性测度,在低分辨率或噪声污染的情况下也选取出适合的相似性测度。实验结果验证了评价准则的可行性和有效性,避免了由于相似性测度选取不当引起的配准精度低。