关于第二类半对数Spline插值函数

本文构造出的一种半对数Spline插值函数。与[7]中所讨论的样条的差异在于:在一定条件下,这里的样条插值函数是属于c~2[a,b]的,它与三次样条插值函数和逐段。三次Hermite插值都具有相同的误差阶,但逐段三次Hermite插值函是属于c~1[a,b]的。第二类半对数样条插值分段表达形式简单,可根据已知插值条件逐段求解,可不用求解线性方程组。在一定条件下也保持原来样点的单调性和保凸性。这里主要讨论这种样条的可解性和误差估计。     

关于可微函数的一类有理插值逼近

讨论了一类插值有理函数对可微函数的逼近，得到了相应的逼近阶．     

广义有理样条函数

借助于牛顿级数展开式定义了一种广义有理样条函数并考虑了两种类型的广义有理样条插值     

伽马函数的有理逼近

1977年Newman[1]讨论了ex带约束的有理逼近指出: 定理A。存在分子分母次数都小于或等于n且仅有负整数零点和极点的有理函效R(x),使得|ex-R(x)|≤n~(-c) logn,0≤x≤1。c——常数。而对于多项式Newman指出: 定理B。任何次数≤n且仅有实零点的多项式P_n(x)使得     

有理插值函数的构造

通过引入有理基函数且依据已知条件中偏导值特点,给出一种二元有理插值函数的计算公式,该算法能满足插值条件和相应的偏导值,简单易操作,最后举例说明该算法的有效性。     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

复合整函数的有理零点

假设f,g为超越整函数,R为有理函数,在f或g满足一定条件下,得到f(g)-R有无穷多个零点,推广并完善了原有的一些结果。     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

带极点的有理样条函数

主要研究带极点有理样条函数空间--R(2)3,2(△;U4),不仅证明了样条函数的存在唯一性,而且还给出了其计算方法.该方法利用Gershgorin定理,由追赶法求解,解法稳定.     

构造矩阵有理插值函数的方法

熟知的构造矩阵值有理插值函数的方法,是基于矩阵的古典逆或Samelson逆,利用连分式给出的,其算法可行性不易预知。借助构造向量值有理插值的方法,引入多个参数,定义一对多项式:代数多项式和矩阵值多项式,并利用两多项式相等的充分必要条件,通过求解方程组确定参数,并由此给出类似于多项式插值的矩阵值有理插值公式;该公式简单,便于实际应用。     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种,但都较为繁杂.受二元多项式插值的迭加算法的启发,给出一种简便的求有理插值函数的方法,同时通过实例进行验证.     

构造有理插值函数的一种方法

通过引入多个参数,利用多项式相等给出了一个构造有理插值函数的方法,该方法简便、灵活,便于实际应用,可根据需要构造所需要类型的有理插值函数.此方法与基于连分式建立的方法比较,其可行性易预知,便于在计算机上实现.     

用有理正交基函数进行模型辨识

本书由浅入深地介绍了有理正交基函数的构造及其在非线性动力系统模型辨识中的应用，收集了过去十多年来关于动力系统模型识别领域的研究成果。     

插值多元拟有理样条函数~Ⅱ

本文借助于广义台劳展式,得到了一般多元有理样条函数的两种表现形式。此外,通过给定四边形剖分下各胞腔上的分片有理函数,构造了两种插值多元拟有理样条函数,证明了其存在性与唯一性。     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子ＰＮ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子ＰＮ的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的估计式以及ＰＮｈ（ｚ）的递推关系。将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（极点及其阶数保持不变）。     

一类C1保形三次Spline插值函数的充要条件及其构造方法

给出了C1[a,b]保形三次Spline插值函数的充要条件,采取控制导数的调节参数使角点横坐标满足一定限制条件,建立一类C1连续保形三次样条插值函数的构造方法.     

一种有理切触插值函数的算法

在以往的有理插值函数中,主要通过连分式等方法去构造。本文主要引入参数和基函数的方法,构造出满足插值条件的计算公式,并且通过调整参数,改变有理函数的形式或次数。