基于单摆的自动平板控制系统

根据单摆大角度运动的特点,为保证单摆上固定的平板运动的稳定性,定量分析摆角与平板运动的关系,设计以MC9S12XS128为核心的自动平板控制系统,利用角度传感器采集摆角信息,采用先进的二项步进电机进行平板角度控制,系统控制精度高,经测定,平板运动稳定性大大提高。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响．研究结果表明：单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围肘,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子．通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性．最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数．     

单摆法测量空气密度实验分析

考虑空气浮力对单摆运动的影响,从单摆运动方程出发,计算得出振动周期与空气密度的关系,通过测量两个不同密度摆球单摆的相关物理量,求出空气密度,并分析了空气浮力对测量重力加速度的影响.     

单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.     

环境污染与自然资源耦合系统的动力学模型分析

为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉.最后,用全局分析方法描述了环境自净率对自然资源可持续利用的影响.     

一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析

文中利用李雅普诺夫稳定性的定义及相关引理,研究了一类具有时滞的捕食系统.分析方法是将时滞作为参数来研究系统的稳定性,通过考虑其在平衡点处线性化系统的特征方程根的正负以及大小,来判断平衡点的局部稳定性.     

带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析

假设单一渔业资源分属于两个区域,即保护区和捕捞区,建立了一个离散的渔业资源储量模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉,并用全局分析方法描述了保护区面积比例对单一渔业资源可持续利用的影响.     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。     

变时滞并联限制细胞神经网络的稳定性

研究了带参数扰动的变时滞并联限制细胞神经网络(SICNNs)平衡点的存在性和全局稳定性,由Brouwer不动点定理证明了SICNNs的平衡点的存在性,通过构造合适的李雅普诺夫函数,再结合一定的分析方法,得到了SICNNs的平衡点的一个与时滞无关的全局稳定的充分条件。     

单级旋转倒立摆控制研究

介绍了单级旋转倒立摆的组成结构,设计了一种基于T-S模型的模糊控制器,并以Quanser公司生产的旋转倒立摆系统为研究对象进行了实验研究,实验结果表明该模糊控制器的可行性,而且具有稳定性好和算法简单的特点.     

单摆测重力加速度的研究

本文分析了单摆测重力加速度的误差主要来源，在测量装置，测量工具和测量方法上进行改进，从而有效地提高了测量精度。     

一类单摆系统的滑模控制混沌同步

研究了一类单摆系统的滑模混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论设计了控制律,给出了切换函数的构造,并得到在适当地选取控制律条件下单摆系统是滑模控制混沌同步的结论。数值算例说明了该方法的有效性。     

外场作用下CO2分子结构及特性研究

以CC-PVDZ为基组,采用筛选的B1B95密度泛函方法研究了不同外电场对CO2分子结构和特性的影响. 研究发现：CO2的结构参数与电场有明显的依赖关系;CO2分子体系的总能量、偶极矩及HOMO与LUMO能级均会受电场的影响;基于外电场对能隙的影响,可以发现外电场会影响CO2参与化学反应的能力;同时CO2红外光谱的特征峰与光谱强度均会受到外电场的影响,且在外电场作用下CO2还会产生新的红外特征峰,因此可通过外电场对分子红外光谱进行调控,进而便于捕捉相关谱图信息;最后通过考察CO2分子中1C-2O键的解离势垒受外电场的影响情况,发现1C-2O键解离势垒与外电场具有极高的相关性,研究结果为电场降解CO2提供了重要的理论依据.     

外加电场下谐振子量子线的电子拉曼散射

文章研究了外加电场下谐振子量子线的电子拉曼散射.利用有效质量近似,以GaAs材料为例,计算了微分散射截面,结果表明,谐振子频率和外加电场的强度对拉曼光谱均有影响.拉曼光谱的峰值随着外加电场强度的增大而增大;在恒定的外加电场下,与电场方向相同的谐振子频率只影响峰值的大小,而与电场方向垂直方向的谐振子频率还对峰值的位置有影...     

一个复摆模型合理性的证明

证明了当单摆中小球的半径远小于单摆悬线长度时 ,用复摆模型代替单摆模型以提高单摆频率精确度的做法是合理的     

基于模糊控制二级倒立摆实验装置数模的建立

针对经典控制方法难以实现对二级倒立摆实验装置系统的实时控制问题,需对实验装置的控制系统进行二次开发,为此,引入模糊控制方法改善原有的线性控制算法．模糊控制的核心是模糊控制规则,所以确定合适有效的控制规则成为解决问题的关键．采用基于经验和基于系统仿真结果两者相结合的方法,制定出了简单适用的规则库．调试结果表明,同时系统具有良好的稳定性．对二级倒立摆实验系统的实例仿真表明,该设计算法易于实现,在抑制外部扰动和实时控制性方面优于经典的状态反馈最优控制．     

旋转式倒立摆的状态变量合成模糊控制

旋转式倒立摆结构简单而模型复杂,采用信息融合的状态变量合成方法,将多变量输入合成为二个输入变量,设计了一种结构简单的模糊控制器。仿真实验结果表明了该方法的有效性,并用于旋转式倒立摆实现了有效的实时控制。     

基于LQR最优调节器的二级倒立摆控制系统

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。本文建立了二级倒立摆的数学模型,并推导出模型的状态空间表达式,分析了系统的稳定性,能控性和能观性,利用了线性二次型最优调节器(LQR)方法实现对二级倒立摆的最优控制,MATLAB仿真结果表明了该方法的有效性。