α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

a尺度多重双向正交小波包

多小波由于可以同时拥有许多好的性质,成为研究热点,出于多通道滤波器理论研究的需要,研究a尺度小波成为必需。最近,杨守志教授引入正交双向多分辨分析和正交双向小波的理论。本文在以上研究的基础上,利用向量截断法,建立了a尺度正交多重小波包的理论框架,文章的研究是正交双向小波和正交双向小波包研究的最一般形式的推广。     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

基于双正交多小波图像压缩方法

选择由Hwee等人构造的长度为6/6的双正交多小波,采用改进的零树编码,对图像进行压缩处理.结果表明,该方法与已有的小波压缩方法相比,其特点为压缩比较高且失真小.     

双正交双向小波包

目的为建立双正交双向小波包的理论框架。方法积分理论和算子理论。结果得到双向小波包的双正交公式。结论推广了双正交小波包的概念。     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式,基于这种表达形式, 提供一种构造正交多小波的方法, 并利用这种算法,给出正交多小波的构造算例.     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列，使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难。通过引入多相矩阵的方法，给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2）惊讶双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法。该方法仅需用线性代数的知识可实现，较已有的方法简单易行。     

a尺度紧支撑双向正交多小波的构造

自从Geronimo，Hardin和Massopust使用分形插值函数构造出GHM多小波以来，对多小波的研究已引起了很多的关注。出于多通道滤波理论的需要及欲得到比2尺度小波更具灵活性的小波fl尺度多小波理论被引入。2012年，S00n－Ge-ol Kwon在SCI杂志《Applied Mathematicsand Computation》对双向多小波理论做了探讨。但是，双向多小波理论还远未发展成熟，有许多重要论题还有待探讨。文章给出了一类a尺度紧支撑双向正交多小波的构造算法，最后给出双向多小波的构造算例。     

高维不可分双正交多小波包

首先，给出了对应于多重多分辨分析的双正交多小波包的定义，建立了具有任意矩阵伸缩的双正交多小波包的理论框架．在此基础上，给出了具有任意矩阵伸缩的高维不可分双正交多小波包的构造方法．由此构造的多小波包的分解系数可以从不同的滤波器中抽取．这使得小波包的应用更灵活．     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

具有整数伸缩因子的多变量向量值双正交多小波包

研究多变量向量值双正交多小波包的构造与性质.引进了向量值多分辨分析与多变量值双正交多重小波的概念.给出多变量多重向量值双正交小波包的定义及其迭代方法.运用积分变换与有限群理论,讨论了多变量多重向量值双正交小波包的性质,得到了多变量多重向量值双正交小波包的双正交公式,进而给出多变量向量值函数空间L2（Rs,Cn）的一个新的基底.     

L^2（R）的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨,给出了双正交向量小波包的定义及其性质,作出平方可积空间Ｌ＾２（Ｒ）的双正向量小波包分解。     

广义Besov空间上的a尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的a尺度小波表达式,并证明了当积分参数有限时,a尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基.     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

伸缩因子为M的全正加细函数

讨论伸缩因子为M,M≥2的全正加细函数的构造问题.研究它的精度、光滑性和对称性等性质,给出一类全正、对称、光滑的加细函数的显示构造方法,证明该类加细函数有很多性质与B-样条加细函数类似,可以通过卷积的方式增加加细函数的光滑性.     

L^2（R）的a尺度紧支撑小波基的构造

给定一对属于L2(R)的紧支撑加细函数和~,当它们满足适度的条件时,构造了一个a尺度小波ψ并且使得小波jψk=aj/2ψ(aj.-k)(j,kZ)构成L2(R)的R iesz基,相应地,{jψk:j,kZ}成为L2(R)的小波基.     

α尺度r重双正交共轭滤波器的构造

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统，给出了由长为L的双正交共轭滤波器（BCFs）构造的长为L＋1的BCFs的一般方法，也给出了由低阶BCFs构造高阶BCFs的方法．若给定的BCFs满足完全重构条件，则利用算法构造新的BCFs也满足完全重构条件．在重数为2的情形下，算法还保持了双正交共轭滤波器的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．