关于不定方程Σ（k,i=1）1／xi—1／xi…xk=1

讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

关于不定方程x^y=y^x（x〈y）的正实数解

通过数变换，给出了不定方程ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ（ｘ〈ｙ）的含参变量ｔ的正实数解。结合对性质所做的分析，我们对前面的工作做了概要的回顾与验证，并在本文的最后，给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

Benjamin-Ono方程的若干精确解

在双线性方程中引入双曲函数、三角函数以及多项式展开式的方法得到了BenjaminOno方程的孤波解、周期解和有理解.特别,在有理解的表达式中选取参数的特殊值而得到了Benjamin-Ono方程的怪波解.     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展。     

关于变量有上界的LPQ的一个重要定理的注记

本文给出了变量有上界的线性规划问题的一个重要定理的直接证明，由此对有关内容作了一个更便于理解的直接处理。     

Z-K方程的精确扭结解孤子解与周期解

应用(G’/G)-函数法以及扩展的Exp-函数法研究并获得了Z-K方程的新的精确扭结解,孤子解和周期解.     

人为解与人为解方法

详细综述了人为解及人为解方法的含义、发展状况、研究意义和应用步骤,最后又指出了目前存在的问题及相关研究方向等.     

PKP-方程的精确周期孤子解和双周期解

应用同宿测试方法研究并获得了PKP-方程的新的精确周期孤子解和双周期解,同时得出了该方程在点p2=4处具有衰减性.从平衡点的左侧到右侧,方程的解从周期孤子解衰变为双周期解.     

Internet解决方案

VPN是随着因特网的发展而发展起来的，同一组织的几个或更多节点可以通过电信运营商的骨干网使用一个合理的局域网。该文介绍了VPN理论并比较了三种正在使用的VPN技术。     

一类mKP-方程的新精确周期解和绞结解

分别应用辅助方程技巧和{G′G}-展开法研究了一类mKP-方程.通过适当的变换和拟设辅助方程,分别获得了该方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解以及由双曲函数和三角函数表示的新的精确周期解、绞结解和孤子解.     

有界滞量RFDE的逼近解与Hermite问题的逼近解

以函数逼近方法对 RFDE 的数值解法及解的逼近性质进行初步探讨,得出几个有意义的定理,并讨论了 Hermite 问题的逼近解。     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。     

线性方程组通解的一种求法

一般线性方程组有无穷多解时,通常先要求出相应的齐次线性方程组,即它的导出组的基础解系,再将一般线性方程组的通解表示为它的一个特解与导出组基础解系的和的形式.通过引进增广齐次方程组和它的条件解的概念,给出了由求增广齐次线性方程在xn 1=1下的条件解,同步求出一般线性方程组通解的方法,并且推出了相应的表示一般线性方程组无穷解集的简明表达式,即增广齐次线性方程的一个条件解与Fn 1中的n-r维解子空间和的形式.     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.