带有线性约束的指数族非线性回归模型置信域的曲率表示

本文从几何的观点,研究了带有线性约束的指数族非线性回归模型下参数的近似置信域与统计模型曲率之间的一般联系,获得了参数的近似置信域.     

关于回归模型中可靠度的置信下限

本文给出了回归模型中可靠度的置信下限，并且证明了所给置信下限具有强相合性。同时还介绍了根据观测数据计算该置信下限的方法。作为具体例子，我们找到了当导弹贮存时间为ｔ时其中某部件可靠度的置信下限。     

带t-误差的线性回归模型参数的精确置信域

首次对带t-误差的线性回归模型中的未知参数构造了精确的置信域(或置信区间).并且求出了置信区间的风险函数.     

加速寿命试验下参数的贝叶斯估计

在加速寿命试验中,贝叶斯估计作为一个常用的估计方法。在用贝叶斯方法估计带约束的参数时,自然考虑到保序回归。使用保序回归解决了不符合约束的情形中的估计。     

删失回归模型的加权Bootstrap逼近

研究带删失数据的回归模型.基于合成数据,运用加权Bootstrap方法获得回归系数样本分布的近似估计,并对一般权序列,证明了这种分布近似的有效性及回归系数的加权Bootstrap估计的相合性.据此构造回归系数的加权Bootstrap置信域.数值模拟结果表明,就覆盖率而言,加权Bootstrap置信域优于传统的渐近正态置信域.     

核估计量与窗宽选择

对非参数回归曲线提出了一种新的核估计量和窗宽选择方法及修正偏倚置信带。目的是利用该回归曲线的估计量选择窗宽构造置信带．新估计量的拟合精度明显好于Priestley-chao核估计量,新的窗宽选择方法比广义交叉确认准则计算简单：该修正偏倚置信带较优于该回归曲线的Bonferroni型带。用这种方法建立修正偏倚置信带是完全数据驱动,不包含任何附加调节参数,这种方法在实际应用中是十分有效的。     

多元约束线性回归中异常值检验

讨论了带约束的多元线性回归模型中异常值的检验问题,证明了带约束的多元数据删除模型与相应的均值漂移模型的统计量之间的等价性,得到了异常值检验的似然比统计量及其分布。     

含有不等式约束的回归问题中的帽子矩阵

影响分析是研究回归问题的一个重要环节，提到影响分析，必须引直帽子矩阵，无约事回归问题中的帽子矩阵的作用已经分析清楚，本文将探讨含有不等式约束的回归问题中的帽子矩阵的作用，并将之与无约束情形相比较。     

一种局部回归神经网络的在线学习算法

针对目前局部回归神经网络误差函数在线计算复杂的缺陷,利用信号流图(SFG)基本理论,通过分析信号流图(SFG)和转置信号流图(ASFG),将神经网络的误差导数的信号流图(SFG)和转置信号流图(ASFG)分别级联在原始信号流图(SFG)和转置信号流图(ASFG)上,构成单输出自回归神经网络．依据因果非线性时变系统流图计算仅仅与网络拓扑结构有关的理论,推导了一种与网络结构无关的在线后向BP学习算法,较好地解决了对任意结构的局部回归神经网络的在线学习问题．仿真结果表明了本算法的有效性．     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.     

基于Kolmogorov-Smirnov统计量的连续置信带

研究连续分布函数的置信带的构造问题,利用Kolmogorov-Smirnov统计量构造了具有渐近频率性质的连续置信带.该置信带构造方便. 模拟研究结果表明该置信带的覆盖率误差小.     

方差未知的不等式约束回归

许多实际问题中经常会遇到带约束条件的回归问题．方差已知时这种问题的估计量的性质已有很多研究．但在许多实际问题中随机误差的方差可能是未知的．本文给出未知方差的估计量和它的性质,提出方差估计量和参数估计量之间条件独立的概念．有了这些性质,就可以定义t统计量和F统计量,它们是方差未知时做统计推断所必须的．然后说明如何利用这些结果来构造回归参数的置信区间．这里的许多结果对回归分析的其它一些问题（如残差分析,统计诊断）也是很有用的．     

线性等式约束下线性回归模型参数估计的局部影响评价

本文研究线性回归模型在线性等式约束下参数估计的局部影响评价问题，导出了线性等式约束下线性回归模型在各种扰动模式下参数估计的局部影响度量，通过实例分析，表明了本文方法的有效性。     

MIMO双向中继信道能量效率优化算法

研究了多输入多输出(multiple input multple output,MIMO)双向中继信道的能量效率优化问题。首先考虑无功率约束下的能量效率优化问题,采用嵌套优化方法得到最优的功率分配。然后求解有功率约束时的能量效率优化问题,如果无功率约束时的最优解在最大功率约束内,则该最优解为有功率约束时的最优解;否则通过确定一部分节点的最优发射功率,减小剩下节点的发射功率的优化区间来求解该问题。仿真结果验证了所提优化算法的有效性。     

基于广义和局部化法则的时间离散控制系统的改进算法

分别讨论了右端自由和右端固定的时间离散控制系统的改进算法.这些算法是基于广义和局部化法则，对右端固定的情景，提出了一种基于允许集的逼近方法.并用实例说明了算法的有效性.     

基于约束最小二乘估计的影响分析

研究了一类约束条件下的线性回归模型。首先,用Lagrange乘子法得到了刀切约束最小二乘估计;然后,定义了用于影响分析的Cook统计量,并得到了近似Cook统计量;最后,用算例说明了近似Cook统计量的有效性。     

朱砂和石黄矿物颜料光谱混合模型研究

高光谱技术是一种新型的无损观测手段,已开始被用于中国古画颜料的鉴别与分析,但古画中混合颜料的定量分析仍然是一个难题。针对中国古画中较常见的矿物颜料混合现象,以朱砂、石黄两种典型的矿物颜料为例,精确配比并严格控制实验条件获取混合矿物颜料样本及其光谱,对实验数据分别进行全波段光谱解混和单波段光谱解混,探讨线性光谱混合模型对于朱砂和石黄矿物颜料混合样本光谱的适用性。实验结果表明,朱砂、石黄两种矿物颜料的光谱混合从总体上来说并不符合线性混合,但是在局部波段具有较强线性特征,利用这些波段采用比值导数光谱解混算法可以取得较高的定量分析精度。     

Work toughening effect in Zr_（41）Ti_（14）Cu_（12.5）Ni_（10）Be_（22.5） bulk metallic glass

Work hardening is a well-known phenomenon occurring in crystalline metals during deformation,which has been widely used to increase the strength of metals although their ductility is usually reduced simultaneously. Here we report that the plastic strain of Zr41Ti14Cu12.5Ni10Be22.5 (at.%) bulk metallic glasses has been increased from 0.3% for the as-cast sample to 2.5%-8.0% for samples that have experienced pre-deformation under constrained conditions. The pre-deformed glassy alloys possess more free volume and abundant introduced shear bands,which are believed to promote the activation of shear bands in post-deformation and result in an increase in plasticity. The orientation of the pre-introduced shear bands relative to the loading direction will affect the deformation behavior of pre-deformed samples. The present results show that pre-deformation of this glassy alloy will result in work toughening. This work toughening effect can be removed by isothermal annealing at a sub-Tg (glass transition) temperature,which causes annihilation of free volume and healing of shear bands.