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1.
本文考虑如下的非散度退化抛物方程:ut=u^m△u+g(u),其中m>0。对g(u)作一定假设的情况下,证明其第一初值问题弱的存在唯一性及局部性。 相似文献
2.
在假定a’(u)≥0条件下证明了非线性退缩抛物型方程(a(u))t=(c(u))xx-(K(u))x+f(u)的第一边值问题广义解的唯一性。 相似文献
3.
讨论了可测系数的二阶非线性抛物型复方程F(z,t,u,u_z,u_(zz),u(zz))-u_I=0的Cauchy问题解的存在性及唯一性. 相似文献
4.
本文对抛物型方程Ut-divA(x,t,u,vu)+B(x,t,u,vu)=0的某些特殊情形作出了广义解最大模的先验估计,推广了现有文献的已知结果。 相似文献
5.
研究了带有正参数的非线性奇异边值问题[K(V(s)_ε)V'(s)]'+[sNg(V(s)+f(V(s)]V'(s)+ψ(V(s)=0;V(-∞)=A,V(+∞)=B(A<B)。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题,在以下的假设(Ⅰ),(Ⅱ)之下,证明了此典型问题有唯一解uc(x,t)=Vc(s),s=x/t^N,且该解逐点收敛于u0(x,t)=V0(s)。 相似文献
6.
丁建中 《南京理工大学学报(自然科学版)》1999,23(4):374-377
该文讨论了如下2 类带有梯度的非线性抛物方程初边值问题解的blowup性质:ut- Δu =| u|p -| u|q p ≥2 ,p > q > 0 和ut- Δu =| u|p-| u|q p ≥2,0 < q < 2。利用poincare 不等式和特征函数方法,证明了只要初始值适当大,上述非线性抛物方程的解一定在有限时间内Blowup,同时在证明中使用了新的技巧,并且推广了Bebernes 等人的结果。 相似文献
7.
汪用征 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(1):19-28
本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法,设Lεu=δu/δt-〔εΣ↑n↓ij=1δij(x,t)δ^2u/δxiδxj+Σ↑n↓i=1bi(x,t)δu/δxi+C(x,t,u)〕=0 u(x,t,ε)│t=0=u(x,0,t)=μ(x,ε),x∈B↑- u(x,t,ε)│s=h(x,t,ε)│s(x,t)∈S其中ε〉0是小参数,给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理 相似文献
8.
袁洪君 《吉林大学学报(理学版)》1994,(2)
本文研究了一类具强退缩性的非线性扩散方程u_t=△(u)-f(u).在一定条件下,证明了广义源型解的存在性、不存在性和非常奇异解的存在性。 相似文献
9.
考虑一类非线性拟抛物方程u1-uxxt-f(u)-g(ux)x=h(x,t)的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。 相似文献
10.
自然结构条件下完全非线性抛物方程粘性解的存在唯一性… 总被引:1,自引:0,他引:1
朱汝金 《北京师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):290-300
在自然结构条件下证明了完全非线性一致抛物型方程ut+F(x,t,u,Du,D^2u)=0的第一边值问题粘性解的存在唯一性与Holder及Lipschitz正则性。 相似文献
11.
研究具第二边界条件un=b(u)的非线性抛物方程ut=(a(|u|)u)+f(u)的整体解,使用上、下解方法,在关于a,b与f的适当假定下,得到了上述第二边值问题正解的整体存在及在有限时间blow-up的条件。 相似文献
12.
对于形如ut(x,t)-(Lu)(x,t)=q(t)u(x,t)+f(x,t),u(x,o)=ψ(x),u(x0,t)=h(t)的n维二阶抛物型方程柯西反问题,利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程,在经典意义下,得到示知函数u(x,t)及其系数q(t)存在且唯一的结果。 相似文献
13.
14.
刘浏 《四川大学学报(自然科学版)》2005,42(5):885-888
讨论了如下一类带有齐次边界条件的非线性抛物方程ut-△u=|△↑u|^p+α(x)u^q。解的爆破问题,给出了方程解梯度爆破和L^∞爆破的条件. 相似文献
15.
马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(1):23-26
本文给出解抛物型方程的两个高精度的差分格式,其中一个是绝对稳定的三层五点隐格式,另一个是三层六点显格式,稳定性条件是r<1/2,两格式的截断误差均为O(△t^2+△x^4)。 相似文献
16.
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut = Δu m ,vt = Δvm ,x ∈Ω,t > 0 ,un = upvq ,vn = urvs ,x ∈Ω,t > 0 ,u( x ,0) = u0( x) ≥δ> 0 ,v( x ,0) = v0( x) ≥δ> 0 ,x ∈珚Ω. ( Ⅰ)解的整体存在性。其中m 、p 、q 、r 、s 均为正数,Ω I R N 是有界光滑区域。δ> 0 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题( Ⅰ) 整体解存在的二个充分条件。 相似文献
17.
杨孝平 《南京理工大学学报(自然科学版)》1994,(3):13-18
该文证明一类非线性抛物型方程u_t+A(u)+g(z,u,Du)=f(z)的解之存在性,其中A是一个Leray-Lions型算子,g(z,u,ξ)除了满足符号条件g(z,u,ξ)·u≥0外,对u的增长没有限制,关于|Du|自然增长,即|g(z,u,ξ)|≤b(|u|)(|ξ| ̄p+c(z))。 相似文献
18.
王术 《河南大学学报(自然科学版)》1994,24(4):19-24
本文考虑下面的具有非线性边界条件的抛物型方程的整体解的存在性,其中△=∑2^i=1,Э^2/Эxi^2,Ω是R^2中的有界光滑区域,本文采用I估计的Moser迭代技巧证明了当2a≤m 1时(1)有整体解。 相似文献
19.
考虑一类非线性拟抛物方程ut-uxxt+f(u)-g(ux)x=h(x,t)的初边值问题.证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题. 相似文献
20.
在1<p<2nn+2的情形,对下面的抛物型方程,证明解的整体有界性和局部有界性要求不同的条件.在增加u∈Lτ(Q),l>n(2-p)p的假定下,本文给出解的局部有界性的一个证明 相似文献