数学建模思想融入常微分方程课程教学的研究

阐述在常微分方程教学中渗透数学建模思想的重要意义,探讨如何把数学建模的教学思想、教学理念、教学内容和相关案例等融入常微分方程的教材和日常教学中.旨在提高学生的学习兴趣和课堂教学效果,推进常微分方程课程的教学改革.     

应用技术型高校中微分方程的教学改革研究

为更好的实现应用型人才培养目标,推动地方普通高校向应用技术型本科院校的顺利转型,以微分方程的课堂教学为例,改革传统的重理论和计算、轻实践与应用的大学数学课堂教学模式,对建立以培养学生应用数学能力为重点的新型课堂教学模式进行了探索和研究.     

教学、科研与实践有效结合的偏微分方程数值解课程教学

针对偏微分方程数值解课程的特点及该课程的传统教学方式存在很多不足.提出注重方程的背景和建模思想,科研与教学相结合,开展多元化的数学实验等教学改革措施.实践表明,这些措施有助于培养学生的创新思维和创新能力,提高教学质量.     

运筹学教学中渗透数学建模思想的探索与实践

运筹学与数学建模2门课程联系密切,在运筹学教学中,适当融入数学建模思想,能大幅度提高学生应用数学解决实际问题的能力.从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践.教学实践表明,将数学建模思想融入到运筹学教学中能提高课堂教学的效果,锻炼学生的动手实践能力.     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

高等数学中的RMI原则应用实例

关系映射反演思维是数学中的一种重要思维方法,在许多数学问题的求解中可以通过关系映射反演思维达到化繁为简.研究了RMI原则在函数求导、不定积分计算、微分方程求解、傅里叶级数展开以及数学建模中的应用,目的是培养学生创新思维能力和科学研究的思想方法.     

化归思想在常微分方程求解中的应用

化归思想是解决数学问题的重要方法之一,尤其是面对复杂的转化问题时,借助于化归思想可以从未知到已知、由繁到简地解决相关问题。本文将以常微分方程的求解为例,探讨化归思想在应用中的理论和方法,并由此来强化学生对化归思想的理解和学习。     

数学建模思想在数理方程教学中的渗透

本文探讨了数学建模思想在数学物理方程教学中的有效渗透，对帮助学生学习基本理论和提高学生实践应用能力的积极促进作用，以及运用MATLAB数学软件对数理方程进行求解和解的可视化与动态化．     

数学课堂教学民主化离我们有多远——基于《一元方程求解方法的研究》(续)

数学课堂数学民主化是基于教师良知的教育理想、教育方式、教育反思的实现.体现在数学课堂教学的过程中,就是从数学问题引入的趣味性着手,使学生的数学知识生成自然顺畅,既能理解数学思想方法,又能独立思考探究,更能形成理性质疑反思的批判精神.这样,才能使数学问题的研究广阔与简洁,促进学生正确心智的全面发展.基于一元方程求解方法的讨论,研究了数学课堂教学民主化问题.     

关于曲率的教学设计

通过"问题导入——启发思考——建立模型——巩固应用"的模式,研究了曲率的教学设计.通过对生活实例问题的分析和求解,加深学生对应用数学的理解和认识,将数学建模思想适时渗透到教学过程中,提高了学生的创新能力.     

基于数学建模的经济学专业高等数学模块化教学

经济学专业的高等数学课程一直是高等院校数学教学的难点.经济学专业是文、理科兼收,学生的数学基础参差不齐,学生学习数学的积极性不高.为了提高学生学习数学的兴趣,在教学中引入与高等数学课堂教学内容以及经济学专业相关的数学模型案例,开展基于数学建模的经济学专业高等数学模块化教学,让学生尝试探索实际问题中所蕴涵的数学规律.这种融入了数学建模思想的教学探索可以给经济学专业的高等数学课程教学带来新的动力.     

新课标下高师数学分析课堂教学改革

分析了高等师范专业数学分析课堂教学的现状,针对新课标的要求,提出加强数学分析与中学数学教学内容衔接的研究.采用有效的教学方法,促进学生数学思维的发展,将数学思想、数学建模融入到数学分析教学中等改革措施.实践表明,这些改革措施有效地提高了高师数学教育专业学生的专业素质和综合素质.     

初等数学中的一些拓扑思想

拓扑学是高师院校数学专业的一门重要课程.拓扑学的思想和方法已经渗透到现代数学的很多领域,并且广泛地应用在许多学科中.通过我国部分地区中考、高考及竞赛数学试题实例,阐述了初等数学中出现的一些拓扑学思想,论证了在高师院校数学专业开设拓扑学的必要性.这样才能使拓扑学的研究方法和思想更好地渗透到初等数学的教学中,使中学生更好地认识数学的本质,掌握一些数学方法,提高分析问题和解决问题的能力,增加数学学习兴趣.     

加强数学实验教学,培养数学应用能力

阐述了开设数学实验课程对数学教改所起的作用,对如何加强实验教学,培养学生数学应用能力进行了探索.通过精心设计教学内容,灵活运用教学方式,有效结合实验教学的特点,提高了课堂教学效果,增强了学生学习数学与应用数学的能力.     

工程数学课堂教学模式探究

针对工程数学教学的特点和现状,对工程数学课堂教学模式作了探索性的研究,提出并阐述了基于微知识架构的工程数学课堂教学模式,给出课堂教学案例.实践表明,该教学模式对培养学生的数学思维能力和工程应用能力具有重要的意义.     

数学变换思想在微积分中的应用

数学变换思想是解决数学问题的重要思想方法,研究了数学变换方法,给出了常见的七种变换在微积分中的应用.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

“四个回归”背景下常微分方程的教学改革

常微分方程作为数学专业本科阶段重要的课程内容之一,对学生之后的发展中起着重要作用.在新时代全国高等学校本科教育工作会议提出了"四个回归"等重要思想的背景下,以回归常识内涵为根本标准,检验当前常微分方程教学过程中存在的问题与差距,分析课程中出现理论联系实际少,教学内容枯燥,教学方法单一等问题的原因,并以此提出相应对策与建议.     

数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用

以一个经济调整微分方程模型为例,把数学建模思想较好地运用在常微分方程课程教学之中,通过启发学生改进模型、理论分析、数值模拟和经济学解释等,培养学生利用所学知识解决实际问题的综合能力,激发学生从事科学研究的兴趣.     

微分方程教学设计之线性化思想的应用

线性化思想在微分方程的研究中应用广泛.通过选取微分方程相关教材中的案例,展示线性化思想在微分方程精确求解中的应用,以加强学生对线性化的认识,并以此引起学生对微分方程相关问题的研究兴趣.