分形插值与拉格朗日插值的比较研究

数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题.在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式.分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象".通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势.拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象".     

异方差的检验比较和修正

异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题,异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用.通过对异方差产生的原因和后果进行分析,利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数(LM)检验、怀特检验方法,判断线性回归模型异方差的存在性.通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正,建立能够真正反映经济规律的经济模型,实现对经济的正确指导作用.     

正项级数比较判别法极限形式的探析

大部分高等数学教材都是从极限义出发,给出正项级数比较判别法极限形式的证明方法.从函数极限义的一个等价条件出发,利用无穷小的思路,给出正项级数比较判别法极限形式新的证明方法,对原来的理进行完善,同时给出具体实例说明该理的几种特殊情况.这些结论对正项级数敛散性的判有一的理论意义.     

以学生为本培养学生学习高等数学的兴趣

<正>1调整学生的心态,对症施教新入学的学生心态不一.对于因高考时发挥失常或报考志愿没填好的学生来说,有些人可能会心灰意冷,自暴自弃.这时需要教师去激励他们,让他们相信可以通过4年的努力拼搏,最终考上理想院校的研究生来实现自己的愿望.对于其他学生,要鼓励他们珍惜继续学习的机会,规划好大学的学习和生活,为4年之后的就业做好铺垫和准备.     

微波消解法与回流法测定COD的比较试验

水质监测过程中,常用化学需氧量COD（chemical oxygen Demand）衡量水体受污染的程度,该值用于表示被测水体中可被强氧化剂氧化的溶解性物质和悬浮物相对应的氧的质量浓度,是废水监测的一个重要参数。目前,测定水样COD通用的国家标准方法是重铬酸钾回流法,但是这种方法需回流消化2h才能氧化大部分的有机物,测定时间长,不利于快速监测分析和大批量分析,且试剂用量大,分析成本高。     

印度高等教育公平问题的研究——以表列种姓、表列部落和女性为例

以表列种姓、表列部落和女性为例介绍印度高等教育公平问题。研究表明，他们在接受高等教育的一般机会以及在学科专业分布方面，均存在不平等现象；政府采取了一系列举措，但成效有限，没有从根本上扭转不平等的现实，同时存在效率问题；这些不公平源于文化传统、基础教育、多元差异等方面的影响。     

一步法和离心柱法提取小鼠肝组织RNA的比较研究

从动物组织中提取总RNA技术被广泛使用在现代生物学研究中.文中比较了两种从新鲜动物组织中提取、鉴定纯度及完整性较高的总RNA的技术方法.用进口离心柱法和自行研制的一步法RNA提取试剂TRI-pure分别提取12例小鼠肝脏组织的总RNA,并通过电泳和紫外分光光度计检测,鉴定其提取效率和纯度.两种方法提取小鼠肝组织总RNA的纯度和产量经t检验无显著性差异.自行研制的一步法RNA提取试剂TRIpure可以取代进口离心柱法.     

新工科背景下多学科融合的教学方法——以电法测井教学为例

在新工科的时代背景下,对人才提出了新的定位与需求.提出了适用于理工科工程实训课程的“数学+物理+计算机+工科各专业”多学科融合的教学方法,以适应培养新型复合人才的需要.从电法测井方面的实际问题出发详述了该教学方法,以解决工程实际问题为成果导向,打破单一课程、单一学科的壁垒,综合应用各学科基础知识,促使学生自主学习各种基...     

基于突变级数法的南方红壤侵蚀小流域的生态恢复评价——以朱溪小流域为例

突变理论是研究客观事物过程由渐变引起突变的一种有效的新兴系统理论与方法.将多个评价指标合成一个与最优评价方法的接近程度,用来评价生态系统恢复状况.针对生态恢复演变过程的突变特征建立了生态恢复评价指标体系,采用突变级数法运用ENVI4.2、ArcGIS9.2、MATLAB7.0等3S技术平台对长汀县朱溪小流域生态恢复进行了定量评估和动态趋势分析;研究结果表明:(1)朱溪小流域生态恢复总体较好,80%的流失区都可恢复到Ⅲ级以上(含Ⅲ级);(2)对长汀朱溪小流域生态恢复主要的影响因素是植被盖度;(3)突变级数法和生态恢复的交叉融合具有重要应用价值和实践意义.研究认为,采用了突变级数法进行综合评价不仅避免了人为制定权重的主观性,也反映了南方红壤侵蚀小流域生态恢复演变过程的突变特征,更为科学地揭示了生态系统恢复变化过程的本质规律.     

落差指数法在受上下游水利工程影响的水文站中的应用——以黄家港水文站为例

本文通过2013、2014年实测水文资料,采用落差指数法来推算黄家港站径流要素情况,从而达到解决受上下游水利工程影响的水文站推流问题。     

最小功耗原理的有限元法

固体力学的有限元法几乎都以变分原理为基础,但这些变分原理常常对材料的应力、应变关系有所限制.最小功耗原理的变分原理未对材料的应力、应变关系附加任何限制.以此为理论基础,提出了一种新的有限元方法,给出了计算公式.算例结果正确,表明该方法是有效的.最小功耗原理的有限元法可求解不同应力、应变关系的结构分析问题,求解范围扩大,从而将弹性、塑性及流变理论问题统一起来.     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算,用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm,um）}来逼近有约束的极小化问题的解,得到了其解的逼近序列,并证明了该逼近序列的收敛性．     

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.     

Vague值转化Fuzzy值的一种偏势方法

在联系数理论与Vague集理论基础上,提出了一种新的Vague值转化Fuzzy值的偏势方法.分析了相关文献的不足与缺陷,认为Vague值转化Fuzzy值的本质是对Vague值中未确知度趋向支持度的一种偏势变化.最后讨论了该转化方法满足的准则、可分辨性及可行性等,并通过实例比较了该方法的实用性.     

单项技术比赛法在网球教学中应用价值分析

介绍了单项技术比赛法基本概念和特点,系统阐述了在网球教学中应用单项技术比赛法的方法及价值,旨在丰富目前高校网球教学手段和方法,提高网球教学效率。     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题在无穷区间中解的存在性

借助无穷区间中判别相对紧的方法,研究了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题.在非线性函数给定的增长条件下,利用Schauder不动点定理得到了边值问题在无穷区间中解存在的充分条件.     

具不同阶导数的中值问题的辅助函数构造方法分类

针对中值问题中中值表达式含有函数不同阶导数的情形,基于函数求导的四则运算法则,对辅助函数的类型进行了分类与总结,并以实例做了具体的说明.     

一阶常微分方程无穷点边值问题的上下解方法

建立一阶常微分方程无穷点边值问题 {x′（t）=f（t,x（t））,a.e.t∈[0,T], x（0）＋∑^∞ k=1 akx（tk））=c0 的上下解方法.     

正项级数敛散性的“跃项比值”判别法再探

本文是对本人前作《正项级数敛散性的“跃项比值”判别法》的再探,给出了正项级数敛散性的“跃项比值”比较判别法,进而将“跃项比值”判别法无限精细化。     

有限差分法求解方同轴线的特性

应用波导理论和有限差分法(FDM)原理,计算了方同轴线高次模TE10模的截止波长及场结构.计算结果表明该方法精度高、通用性强,可用于微波传输线工程方面的研究设计.