锥规划的最优性和对偶性研究

利用对偶锥的概念,将对偶规划和基本可行解等概念引到锥规划中,讨论了这些概念和最优解的关系,给出了锥规划最优解的判别方法,研究了锥规划对偶规划的主要性质.从所得结论可见,利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶性、最优解判别方法等有相同的表述形式.     

解集是无限集的线性规划的若干性质

具有无穷多解线性规划的性质未见文献讨论，本文对主约束是不等式与等式约束形式的两种情形，分别讨论了线性规划具有无穷多解时原规划解的结构以及对偶规划中相关的对偶最优解的结构，并讨论了它们之间的关系。     

对偶规划问题基本性质的综合分析及应用

对于互为对偶规划问题及与它相对应的对偶问题解之间的相互联系,就它们的可行解和最优解之间的若干性质进行综合分析及经济应用。     

非线性优化中关于鞍点及对偶问题的研究

讨论了非线性优化中Lagrange函数的鞍点与原问题和对偶问题的最优解之间的关系,并对对偶理论中的一些性质给予详细证明.对于凸规划在一定约束规格下鞍点总是存在的,可以通过求解鞍点问题来求最优解.最后给出在不等式约束条件下求鞍点的一个迭代方法.     

非对称的L_p-径向差体

定义了关于星体的非对称的L_p-径向差体,研究了其性质,建立了关于非对称L_p-径向差体的对偶均值积分的几个不等式.作为其特例,得到非对称L_p-径向差体体积的几个不等式.     

影子价格及其应用分析

文章从线性规划及其对偶问题出发,通过矩阵描述单纯形法求解线性规划的过程和结果,得出影子价格,即最优先计划价格的概念。报据线性规划及其对偶问题的基本性质得到影子价格的一些特点和性质。这些性质可以为企业提供资源最优利用的依据。并借助一个例子进行了直观的说明。最后结合理论与实际总结了影子价格在企生经营管理中的作用。     

对偶规划问题

本文主要论述对偶规划问题有解的充分必要条件，最优值相比定理，最优值与对偶问题最优解间的关系，此文对研究线性或非线性对偶规划问题有重要意义。     

解型线性双层规划的共轭对偶

把一般形式的解型线性双层规划问题等价转化为一个DC规划问题；利用DC规划共轭对偶的思想，讨论解型线性双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质．     

二元广义反码与最优LCD码

基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系。利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码。该方法突破现有方法的局限性,为研究高维二元LCD的参数确定与构造问题提供了可借鉴的新理论和新方法。     

基于自对偶码的S-链构造

研究具有某种最优性质的码的存在性、结构和构造是编码研究的中心问题,为构造量子纠错码开始研究具有特定对偶距离的二元自正交码。研究了码长n满足12≤n≤20的二元不可分解自对偶码B12、D14、E16、F16、H18、I18、J20、K20、L20、M20和S20的两类子码,即对偶距离最优或对偶距离拟最优的子码,以及相应的S-链的构造。依据不可分解自对偶码的生成矩阵,利用组合方法构造出对偶距离为2、3和4的对偶距离最优或拟最优的子码生成矩阵。在此基础上研究了这些子码构成的子码链,以及由它们的对偶构成的S-链。最后,利用得到的S-链构造出好的量子纠错码,这些量子码都是给定码长和维数时距离达到最大值的量子码。