用定积分的定义求一类和式极限

和式极限是一类重要的极限,但其计算却比较空难。常见的方法有：先算出其和式,再行求解,或者利用极限的迫敛性求解。但有一类和式极限,上述两种方法都无法求其解。这时,根据逆向思维的思想,利用定积分的定义求解其极限。当相应的定种分比较容易计算时,该方法能简捷有效地处理这一类极限。并且丰富和完善了和式极限的计算方法。     

求解一类和式极限的新方法

通过一个重要定理介绍一种求解一类和式极限的新方法及其应用.     

利用定积分求和式极限举例

本文主要介绍利用定积分求解和式极限的方法。     

和式极限问题的解法及推广

本文利用三角函数公式、定积分的定义和极限夹逼定理,对和式极限问题给出多种求解方法并加以推广。     

利用定积分求极限

极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础,但利用定积分求极限也是一种重要方法。定积分的本质含义是和式的极限,利用积分求解特定形式的极限问题,是微积分学的一个重要方法。本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键。     

定义法求解定积分

一般情况下,定义法求定积分比较困难,但是我们对积分区间采取特殊分法及对区间中的分点采取特殊取法就可使定义中的和式极限容易求解,从而容易解出定积分的值.     

一类和式极限问题的推广与应用

将一和式极限问题中的特殊数列{n}推广到一般的等差数列{an},使得所得公式适用于求更广泛的和式的极限.最后结合例子说明了它的应用.     

发挥微积分定义在解题中的作用

导数定义为一类函数求极限及求导提供了行之有效的方法;利用微分的定义把函数的增量转化为微分方程,运用定积分的定义求一类和式的极限及求解一类函数问题简便、有效。     

积分和式的极限在估计一些级数和上的应用

给出了可积函数ｆ（ｘ）在［ａ,ｂ］上的积分和式极限定理及其有关的推论,积分和式的极限在求和式的极限上及在估计和式的值上有广泛应用。     

应用等价无穷小量的代换方法求极限

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .     

和式极限的几种求法

和式极限是分析学的基础和重要工具——极限的一类,也是高等数学教学中的一个难点。如何正确地分析和探求和式极限,提高论证问题解决问题的能力是教学过程中的关键所在。本文系统阐述了和式极限的几种经典的论证和探求的方法,以典型例题为主体介绍这些求法的具体应用。     

用泰勒公式巧解未定式极限

高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题。本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧。     

含待定常量和参变量的极限问题探析

通过大量例题对含待定常量和参变量极限问题进行了探析,运用极限的运算法则及等价无穷小代换等方法求解,找到了解决此类问题的关键.     

关于和式极限的几个重要定理及其应用

通过几个重要定理介绍一些和式极限的几种简单解法.     

Heine定理在极限判别及运算中的应用

在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工 科数学分析教学实践,通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算 中的优越性     

涉及二项式系数倒数的一些和式的渐近值

在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值.     

二元函数极限的求解与研究

二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,两者之间既有联系又有区别.在极限运算法则上,它们是一致的,但随着变量个数的增加,二元函数极限变得更加复杂,它实质上是包含任意方向的逼近过程,是一个较为复杂的极限,对于二元函数f（x,y）的二重极限,其重点是研究极限的存在性以及具体的求解方法.其中,求解方法非常多样,灵活性和随机性很强,作者在这里总结了几种具有代表性的求解方法,以便读者参考和学习.     

对数恒等式及运算法则在数学分析中的应用

在数学分析中,灵活运用对数恒等式及对数运算法则,可以解决某些复杂运算问题.以自然对数为载体,通过典型例题形式阐述了对数恒等式及运算法则在求解极限、导数、积分以及级数敛散性判断等复杂问题中的重要应用.     

关于和式极限的探求

介绍了利用极限定义、Stolz公式两种求和式极限的方法,着重分析了利用等价代换求和式极限及其存在的误区,较好地解决了一类特殊"和式"的极限问题.     

Heine定理在极限判别及运算中的应用

在极限判断与求解中，函数极限与数列极限有许多类似之处，Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工科数学分析教学实践．通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用，给出了Heine定理在极限运算中的优越性。