非结合环的交换性条件

研究了一些非结合环的交换性。利用这些环的任意元与该环中心的关系．给出了一些充分条件，使该环成为可交换的．     

具有单位元的环的一个交换性定理

给出有单位元的环的一个交换性定理     

有Ⅰ之非结合环的交换性

本文目的是将文献[7]、[8]、[10]中的结果推广到满足关于变量x及y之最一般的任意一个多项恒等式,阐述了结合环与非结合环中关于x,y位置相同而结合法不同的项之区别所在,给出了称之为扭特征数W的确切值。定理1(2):具有单位元素1之非结合环(结合环)R满足恒等式(Ⅰ)((Ⅱ)),且R为W-扭自由的,则R元交换。     

有单位元的结合环的一些交换性条件

对一些结合环的结构进行了研究，把环中多项式次数均为固定的或仅与变量y有关的正整数的情况推广到不仅与变量y有关，而且与变量x有关的情况，得到了一些新的交换性结果，使环的交换性理论有所突破．     

具有微分算子环的交换性

通过讨论ｒｘ与环Ｒ中心Ｃ的关系。得到了具有Ｄ（ｎ,１）性质的除环是可换的。     

一类结合环的交换性

目的证明满足一定条件的结合环的交换性。方法在以往研究满足一定条件结合环之交换性的思路和方法的基础上,根据结合环的交换性定理,给出了通过环论用演绎法证明的方法。结果设R为结合环,如果R满足条件:(i)R有单位元1;(ii)R无幂零指数为2的非零幂零元;(iii)对任意x,y∈R,均有依赖于x,y的正整数n=n(x,y)使得xyn-ynx∈C,xyn+1-yn+1x∈C,此处C为环R的中心,则R为交换环。结论当结合环满足一定条件时具有交换性。     

关于结合环的交换性

本文第一部分得出了与文献[1]定理3相对称的结果,是对文献[2]的推广。第二部分,得到下列定理:设R是半素环,C为R的中心(下同),如果对任意x,y∈R,恒有有界正整数m=m(x,y),n=n(x,y),使R满足x~m y~n±y~n x~m∈C,则R是交换环。第三部分,考察了Herstein条件的一种广义形式,得出若整数n(y)>1,则[x,y]~(n(y))-[x,y]∈C是半素环的交换性条件,从而改进了文献[4]的主要结果。最后讨论了Baer半单纯环的几个交换性问题。还得到无非零幂零元素的变(k′,s,t;2)(或(k,s,t;2))-环必交换。     

结合环的一个交换性定理

对Jacobson在结合环中的一个交换性条件作了进一步的推广 ,给出了环的一个交换性定理 .     

关于结合环交换性的一点注记

本文讨论结合环的可挟性问题,推广了Bell,高洪生和杜先能的有关结果。     

有1结合环的交换性定理

讨论了有１结合环的交换性问题。推广了Ｒ．ＤＧｉｒｉ．等人的结果。     

结合环的几个交换性条件

本文得到了关于半质环和Kthe半单纯环交换性的几个交换条件,推广了文献,以及文献,中的有关结果。     

结合环的几个交换性条件

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ必为交换环：（１）Ｒ是Ｋｏｅｔｈｅ半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ，均存在一个非负整数Ｋ－Ｋ（ａ，ｂ）及一个整系数多项式ｆｘ（ｘ，ｙ）（它的每一个单项式均含有ｓ＝ｓ（ａ，ｂ）（＞１）个ｘ和ｔ＝ｔ（ａ，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ）使ａｂ＾ｙ－ｆｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ）；（２）Ｒ是Ｂａｅｒresume     

结合环的几个交换性条件

给出了Ｂａｅｒ半单纯环，Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单纯环的几个交换性条件，推广了朱孝璋等人的结果。     

结合环的几个交换性定理

本文作为文献[1]的继续,使用了与其相同的方法研究了结合环的交换性问题。文中的定理1、定理2是在结合环中得到的与文献[1]中定理相应的结果。然后,利用定理1研究了半质环的交换性,得到了与文献[2]相关的定理3。     

有单位元的PI-环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容。其中，满足多项式恒等式环的交换性是这一领域的热点内容之一，同时它也是交换代数与代数数论的理论基础。本文对两类多项式次数固定的有单位元的PI－环进行了研究，利用简单的等价代换方法得到了两个交换性结算。     

具有半交换自同态的环

通过引入半交换自同态的概念, 研究具有半交换自同态的环(简称α-sc环). 对任何a,b∈R, 如果α(a)b=0, 有aRα(b)=0, 则环R的一个自同态α称为半交换的.
给出α-sc环与相关环的关系及α-sc环的一些扩张性质, 证明了： 1) 设α是约化环R的自同态, 则R是α-sc]环当且仅当R［x］/〈xⁿ〉是α-sc环, 其中〈xⁿ〉是由xⁿ生成的理想, n为任何正整数; 2) 设α是环R的自同构, R是对称的右Ore环, 则R是α-sc环当且仅当R的经典右商环Q(R)是α-sc环.     

关于结合环的几个交换性定理

给出了结合环的几个交换性定理,推广了 Jacobson 等人的有关结果。     

导子和环的交换性

设R是环,C为中心,J为R的Jacobson根基,如果D为R的导予准素类,x∈R(?)∈D存在p=p(x·(?))∈R及正整数n=n(x·(?)),m=m(x·(?))>n,满足((?)x)~n=((?)x)~mp,且D(R)中无非零的幂零元,则R中的幂零元在R的中心内,从而形成R的理想N,且R/N是除环或交换环的亚直和,R/J是除环的亚直和,如果x∈D,(?)∈D,p是(?)x的整系数多项式,则R必为交换环。     

Bell定理和环的交换性

本文以Bell定理为主要工具研究了半质环R(满足恒等式,f(x,y)∈C)的交换性。     

具有单位元的有限非可换环之阶

C.R.Mac Cluer等人给出一个四阶没有单位元的非可换环,指出其为最小非可换环.Heuer问是否存在有单位元的有限非可换环?如果存在,最小环之阶是多少?Nebraska代数讨论班在中声称能对任意自然数n构造出n阶非可换环.本文将给出两个定理.定理1为存在n阶非可换环的充要条件是n含有平方因子.它的特殊情形即C.R.Mac Cluer等人所得之结论.定理 2为存在具有单位元的n阶非可换环的充要条件是n含有立方因子.它的特