基于偏最小二乘回归的焦炭热性质非线性预测模型

针对基于煤质指标预测焦炭热性质建模过程中易出现的多重共线性问题,提出应用偏最小二乘回归对焦炭热性质进行预测的建模思路.考虑到煤质指标与焦炭热性质之间复杂的非线性关系,采用拟线性化处理的方法,将煤质指标的一次效应、二次效应及交互效应作为模型输入,建立焦炭热性质预测的偏最小二乘回归模型;基于拟线性化处理的非线性偏最小二乘回归和线性偏最小二乘回归对焦炭热性质预测实例进行分析.研究结果表明:基于偏最小二乘回归方法建立的焦炭热性质预测模型是有效可行的:非线性偏最小二乘回归模型的预测精度明显比线性偏最小二乘回归模犁的预测精度高.     

凹叶厚朴二元立木材积方程的研究

通过实测239株凹叶厚朴样木的胸径、树高和材积,采用遗传算法,三次设计法,改进单纯形法拟合材积方程并与对数线性化最小二乘法进行比较.结果表明:采用遗传算法、三次设计法和改进单纯形法建立二元材积方程优于对数线性化最小二乘法;对数线性化最小二乘法的适用性检验统计量F不能服从F分布,说明不能用对数线性化最小二乘法拟合凹叶厚朴的材积方程;同时用模外25株凹叶厚朴样木进行检验,遗传算法、三次设计法和改进单纯形法建立的二元材积方程的理论材积与实测材积相吻合.采用遗传算法建立的立木材积方程编制了凹叶厚朴的胸径、树高二元材积表.     

判断矩阵排序的混合最小二乘法

单一准则排序问题是层次分析的基础，混合最小二乘法是排序算法之一，本文给出了混合最小二乘法的一些优良性质。     

给定置信度下的三参数P-S-N曲线

等幅疲劳P-S-N曲线采用三参数幂函数方程形式，利用对数疲劳寿命符合正态分布的特性，可靠度一定时，可借助单侧容限系数给出具有置信度r的对数疲劳寿命，通过最小二乘法拟合来确定P-S-N曲线参数，并采用割线法进行迭代求解，该方法具有迭代收敛快、拟合精度高的特点。     

层次的模糊决策

系统地讨论了模糊层次分析的方法及原理,给出了基于梯形模糊数(或三角模糊数)的对数最小二乘,上三角元素对数最小二乘,特征根法3种层次单排序方法。讨论了模糊序问题。最后通过实例说明该方法的应用。     

改进的层次分析法与对数最小二乘法的等同性

通过对改进的层次分析法与对数最小二乘法排序原理的分析和推导，证明了这两种排序方法的等价性。     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

最小二乘预估法在GPS高程转换中的应用

对GPS测量实践中普遍存在的高程转换问题进行了分析，提出了GPS高程向我国实用高程系统转换的最小二乘预估法。论证了最小二乘预估法的数学模型，将其方法在计算拟合高程异常中的应用得以实现，并结合实测数据与平面拟合法进行了分析比较。计算结果表明，采用的高程转换模型，具有一定的科学性和实用性。     

极值分布的极大似然估计及计算机实现

极值分布在计量经济学、金融工程、计算生物学、工程测量中都有用途,一般常用最小二乘法估计其参数,但最小二乘法的误差较高.极大似然估计具有比最小二乘法更好的性质,但由于它的计算往往比较麻烦.通过极大似然法估计了极值分布的参数,同时给出了求参数的数值解的算法,并通过Matlab程序实现了这一算法.     

复数域内的最小二乘法

把经典的最小二乘法推广到复数域内，形成所谓的复最小二乘法，公式推导和实际计算表明复数域内的最小二乘法有别于实数最小二乘法；把复数序列中的实部和虚部分开来计算得不到所希望的最小二乘估计，因而是不合适的；简单的汛期预报模型及其预报试验也表明了应用复最小二乘法的优势; 目前国内外的文献都未见到有关的研究，显示复最小二乘法具有数学方法上的原始创新价值和意义.这一方法的实现对复数域内的统计分析预报方法的研究可以起到很好的促进作用.     

可识别联立方程组模型的一种参数估计方法

在可识别的条件下构造出一种线性联立方程组模型中参数估计方法.该方法具有相合性和渐近正态性,并且比二步最小二乘法计算量小.数据模拟结果表明,我们所提方法在某些方面好于间接最小二乘法,其估计精度接近于二步最小二乘法和三步最小二乘法.     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。     

用最小二乘法验证薄透镜成像公式

用最小二乘法对应用物距像距法测透镜焦距实验的数据进行处理,较准确地得到透镜的焦距,同时验证了薄透镜成像的高斯公式。     

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避...     

递推最小二乘估计在林业中的应用

<正>本文试图将递推最小二乘估计引用于林业工作,以弥补林业上通行的最小二乘估计的不足,通过的阐释,并对所举两例计算的结果,说明了它既保持最小二乘估计的优良特性,又能在森林资源动态监测工作中充分发挥其特有作用。     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。     

两平面平行度误差的一种评定方法

基于最小二乘法和矩阵理论建立了平面度误差评定的正交最小二乘法     

加权最小二乘支持向量机与最小二乘问题的关系

研究了加权最小二乘支持向量机与最小二乘法的关系．证明了用加权最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用最小二乘法得到的解是一致的．加权最小二乘支持向量机选择核相当于最小二乘法选择基函数组．由此提出了采用加权最小二乘支持向量机解决最小二乘法问题的思想,保证解具有良好的推广性、鲁棒性与稀疏性．     

基于傅立叶变换的OFDM信道估计方法研究

分析了无线OFDM 系统中基于傅立叶变换的信道估计方法,提出了在低信噪比情况下使用LMMSE估计的一种改进方法和在高信噪比情况下使用不需要先验信息的LS估计的改进方法。仿真结果表明，在无线多径慢衰落信道条件下，该改进方法都能够有效对抗频率选择性和先验信息的估计偏差对信道估计的影响，在估计性能与算法复杂度之间取得良好折衷。     

基于最小二乘拟合和特征基函数法的目标宽带RCS快速计算

提出一种快速分析目标宽带雷达散射截面的方法,该方法将最小二乘拟合与特征基函数法相结合,通过计算选定的若干频率点的表面电流便可快速求解出整个频带内的表面电流.具体过程为利用特征基函数法求解选定频率点目标表面电流,进而利用最小二乘拟合实现表面电流和雷达散射截面的快速计算.数值计算结果表明:在不影响精度的前提下,该方法可大大提高计算效率、减少内存需求.