亚纯函数的唯一性定理

本文得到几个关于亚纯函数唯一性的结果,如果两个亚纯函数以及它们的k阶导数取一些复数的值点集合相同。     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

关于亚纯函数分担不动点的唯一性

研究了关于亚纯函数的微分多项式分担不动点的唯一性问题,得到了:若f,g为非常数的亚纯函数,n(＞4m+22)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g,或gm=m+n+1n+1 1-hn+11-hn+m+1,f m=m+n+1n+1·(1-hn+1)hm1-hn+m+1(其中h(z)为非常数的亚纯函数).若f,g为非常数的整函数,n(＞4m+11)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g;此外,还获得了一个更一般的结果.     

关于亚纯函数唯一性的一个结果

本文运用Neranlinna值分布理论证明了一个亚纯函数的唯一定理     

几个亚纯函数的唯一性定理

自R.Nevanlinna之后，Gross,Yang,Ueda，杨乐，仪洪勋等人对亚纯函数唯一性问题进行了广泛 ，深入的研究，并且提出了确定亚纯函数唯一性的种种条件，这些条件都要计及公共值点的重数，本文借助于[1]中使用的方法，得到了亚纯函数的几个唯一性定理。这些定理的条件都无须计及公共值点的重数，根据这些定理，对于亏函数满足一定条件的亚纯函数f1(z)与f2(z)，只需对三个或四个判别的复数a，使得f1(z),f2(z)在相同的点集上取相同的a值，就是以保证f1(z)=f2(z)。     

关于亚纯函数的唯一性

研究了亚纯函数的唯一性问题,对（１）中的定理作了补充,并用与（１）不同证明方法得到（１）的结论。     

关于亚纯函数的唯一性

研究亚纯函数的唯一性，证明了如下定理：设ｎ是一个正整数（ｎ〉２），δ＝｛ｚ：ｚ＾ｎ－１－１＝０｝，ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是两个非常数的亚纯函数满足（∞，ｆ）〉ｍａｘ     

亚纯函数的一个唯一性定理

讨论了具有3个分担值的多个亚纯函数的唯一性问题，在一定程度上推广了Jank等人的结论。     

亚纯函数唯一性定理

讨论涉及亚纯函数微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,改进了林伟川和仪洪勋给出的一些结论,得到两个亚纯函数唯一性定理.     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广改进了Ｍ．Ｏｚａｗａ及仪洪勋的有关定理，解决了仪洪勋和杨重骏提出的一个开问题．     

具有三个公共值的亚纯函数的唯一性

讨论了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性，推广了Ｏｚａｗａ，Ｕｅｄａ及仪洪勋的有关定理。     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

亚纯函数的唯一性及其推广

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了谢晖春及仪洪勋的有关定理．     

亚纯函数导函数的亏量与唯一性

讨论了满足条件的有穷级亚纯函数的导函数的亏量问题以及满足条件的亚纯函数的唯一性问题．     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。     

亚纯函数导数的4IM值定理

讨论了两个亚纯函数的导数具有四个公共值时的唯一性问题，得到超越亚纯函数ｆ１和ｆ２的各阶导数都相等的两个条件。     

单位圆内亚纯函数及其导数的幅角分布

本文得到如下结果:设f(Z)为|Z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则必存在点e~(iθ)|(0<θ<2π),使得对于任意正数K及任意两个有穷复数a,b(≠0),都有     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω