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1.
一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,(6):906-910
讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果. 相似文献
2.
张健 《达县师范高等专科学校学报》1997,(2)
本文通过构造带参量的振荡积分,提供了一套处理Schr(?)dinger方程的方法,用此方法研究了几类非线性 Schr(?)dinger方程之解在有限时间内的行为,并得到线性方程的两个完备性结果. 相似文献
3.
研究了一类带有一阶导数摄动项的非线性Schrdinger方程行波解的性质,利用Lyapunov-Schmidt方法及压缩映射原理,证明了非线性Schrdinger方程行波解的存在性和集中性质,即相当于Planck常数的摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的行波解的存在性,且这些解集中在其势函数的非退化临界点处. 相似文献
4.
周展宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):734-736
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界. 相似文献
5.
研究了一类带势的非线性Schr d inger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为C1上有界可微函数.利用经典的非线性Schr d inger方程已有的结果,得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L2质量集中速率. 相似文献
6.
非线性Schrdinger方程的局部行为 总被引:2,自引:0,他引:2
张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文给出了一类非线性schrdinger方程具非齐次Dirichlet边值的初边值问题在两种典型情况下的局部行为估计,并给出了解的非稳定性定理. 相似文献
7.
研究三维空间中带磁场项的非线性Schrdinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schrdinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
8.
研究了一类含二阶导数项非线性Schr dinger方程iut δΔu [βΔ|u|2 a|u|p-1]u=0,t>0,x∈RN,(*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 p相似文献
9.
李清源 《苏州大学学报(医学版)》1990,(4)
本文研究定解问题:iu_t-△u=f(|u|~2)u、(x,t)∈ΩX(0,∞)、u(x,0)=φ(x)、u(x,t)|■=0的解在有限时间内的破碎性。文中设■Ω为空间球面。 相似文献
10.
杜丽莉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
研究了一类不稳定的非线性Schro¨dinger方程iux+utt+εuxt+f(|u|2)u=0(ε1,x∈[0,1],0≤t≤T)的初边值问题,构造了该问题的一类无条件稳定的差分格式,利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了差分格式的误差估计,证明了差分格式的收敛性与稳定性. 相似文献
11.
陈波涛 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,(4):499-504
研究如下一类广义Schrdinger方程组iФt+△Ф=f(|Ф|2)∫0|φ|2g(τ)dτФ,iφt+△φ=∫0|φ|2f(τ)dτg(|φ|2)φ.通过建立起质量守恒律和能量守恒律,讨论了该方程组初值问题解的爆破性质. 相似文献
12.
WANG Ling -zhi 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,(3)
研究了一类带调和势的非线性Schr dinger方程初值问题解的爆破性质。运用能量估计的方法 ,当初值u0 满足一定条件 ,并且设初值问题具有非正能量解时 ,可以得到存在一个有限时间T ,当时间t趋于T- 时 ,该初值问题的解u(t)的梯度在空间L2 (Rn)中趋于 ∞ ,亦即方程的解会在有限时间T <∞内发生爆破 相似文献
13.
14.
本文研究了一般形式的非线性Schrdinger方程初边值问题全局解的不存在性,推广了1987年Kavian o.的主要结果. 相似文献
15.
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-ia2u, x∈Rn,t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
16.
雷贤才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,(1)
研究一类非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为R~N上有界可微函数,讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的L2集中性质. 相似文献
17.
本文针对带有周期边值条件的非线性Schrdinger方程提出了保持能量守恒的半离散Fourier谱逼近格式,并分别进行了误差估计。 相似文献
18.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞. 相似文献
19.
讨论了一维空间中带调和势的非线性Schr dinger方程iφt =- φxx +x2 φ- φ|φ|4,t≥ 0 ,x∈R的Cauchy问题 .在得到其局部适定性的基础上 ,利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律 ,获得了其整体解存在的一个L2 控制条件 ,并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理 ,给出了该L2 控制条件的精确数值表示 相似文献
20.
采用两种方法分别求出了非线性Schrdinger(NLS)方程的一般形式的基暗孤子解。一是对NLS方程进行直接求解;另一是基于NLS方程解的性质,由静止基暗孤子解导出了一般形式的基暗孤子解。 相似文献