关于3阶Carmichael数的注记(英文)

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)nk≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足     

关于3阶Carmichel数的注记

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)n≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足条件(2)的这种数.最后他们问必要条件(1)是否也是充分的,还问108以外是否有满足充分条件(2)的这种数?本文作者首先证明了朱和孙给出的必要条件(1)也是充分的,然后利用这个等价条件搜索到所有小于3037000499的3阶Carmichael数,共713个,其中149个小于108(包括朱和孙找到的43个).这713个数均不满足朱和孙给出的充分条件(2).     

关于简单数序列的均值

利用初等方法研究函数Zω(n),SM(n)与最大素因子函数p(n)在简单数集中的加权均值分布,并给出两个渐近公式.     

一类图的次小与第三小能量

图的能量记为E(G),它等于G的特征多项式特征根的绝对值之和.μn表示连通的(n,n)-图(n个顶点,n条边的连通图).对于G∈μn:如果对于圈上的任意一点v有d(v)=r(r≥2),那么称G为圈-r-正则(n,n)-图.本文给出了C3-3-正则(n,n)-图(μ3n(3))能量的次小值与第三小值及对应的图.     

部分数为5的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式. 两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆.称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n分拆的个数. 本文研究了部分数为5的n-分拆,得到了P5(n)的一个简易的计算公式.     

部分数为6的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式.两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.作者研究了部分数为6的-n分拆, 得到了 P6(n)的简易计算公式.     

恰有7个部分的n-分拆的计数

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式. 两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.该文研究了部分数为7的n-分拆, 得到了P7(n)的简易计算公式.     

单元素多重集合的分组问题

分组问题,种类较多,不少学者也作过研究。但仍有一些分组问题尚未见其解,如完全相同元素的的分组问题,不尽相同元素的分组问题。这里提出完全相同元素的分组问题,即单元素多重集合的分组问题的一种解法。 1 数B(m,k) 用B(m,k)表示把m个全相同的元素分为k(1≤k≤m,k,m都是自然数)的种数。这里把m个相同元素分为k组必须满足:1)每组至少一个元素。2)每个元素必属于且只属于一个组。3)组与组之间是无顺序的,即不编号。将10个相同元素分为     

自由代数F_m的E(n)-模代数的证明

对任一个m×n矩阵Γ∈Mm×n(k),给出E(n)在m个变量的自由代数Fm上有一个作用,证明了该作用使得自由代数Fm成为一个E(n)-模代数.     

一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数的方程

利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。     

Neural mechanisms of perceptual grouping in human visual cortex

The current work examined neural substrates of perceptual grouping in human visual cortex using event-related potential (ERP) recording. Stimulus arrays consisted of local elements that were either evenly spaced (uniform stimuli) or grouped into columns or rows by proximity or color similarity (grouping stimuli). High-density ERPs were recorded while subjects identified orientations of perceptual groups in stimulus arrays that were presented randomly in one of the four quadrants of the visual field.Both uniform and grouping stimulus arrays elicited an early ERP component (C1), which peaked at about 70ms after stimulus onset and changed its polarity as a function of stimulated elevations. Dipole modeling based on realistichead boundary-element models revealed generators of the C1 component in the calcarine cortex. The C1 was modulated by perceptual grouping of local elements based on proximity, and this grouping effect was stronger in the upper than in the lower visual field. The findings provide ERP evidence for the engagement of human primary visual cortex in the early stage of perceptual grouping.     

分组装配中分组尺寸及偏差的确定

本文提出了分配时分组尺寸及公差确定的新方法－－尺寸链计算法，给出了确定各组基本尺寸及偏差的计算公式，经实例验证，该方法可行有效。     

O-OFDM系统中基于采样点位置分组优化的PTS算法

针对光正交频分复用(OFDM)系统峰均功率比(PAPR)过高的问题,提出了基于采样点位置分组优化的部分传输序列(SG-PTS)算法.将采样位置按交织分割的方式进行分组,分别对不同位置上的数据单独优化,削弱了不同位置的备选采样点数据使用相同的相位因子序列的限制,有效改善了光正交频分复用系统的峰均功率比性能.仿真结果表明,所提出的算法相比于传统部分传输序列算法,在计算复杂度和误码率性能基本相同的情况下,峰均功率比性能随着采样点位置分组数的增加而改善明显.当子载波数N=256,相位因子数W=2,子块数M=4和M=8,采样点位置分为2组时,峰均功率比性能分别提升0.1dB和0.2dB左右;采样点位置分为4组时,峰均功率比性能可分别改善0.4dB和0.7dB左右.     

基于最大比传输预编码天线分组技术的大规模多入多出系统能效研究

大规模多输入多输出(MIMO)系统中,大型天线阵列之间的强天线相关性会导致系统性能降低.针对下行链路场景,提出基于最大比传输预编码的联合天线分组和天线选择算法,把大规模天线阵列划分为若干组,在每组中基于信道矩阵最大列范数选择天线,构造所选天线与接收天线间的信道矩阵,并计算对应的预编码矩阵.建立能效模型,分析联合天线分组...     

成组加工中的相似性分析与分组

对机械产品、部件和零件进行相似性分析和分组,是成组技术的核心内容。本文提出了相似性分析必须与分组目标相结合、产品相似性分析和划分成三种类型生产单元的观点。针对目前国内外流行的代码法和工艺流程分析法所存在的问题,提出了将两种方法有机结合起来的综合实用分类成组的方法。     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

整数编码的组群遗传算法在分组优化中的设计和应用

摘要：
在管理实践中广泛存在的分组优化问题大多是强NP Hard问题，求解难度较大.针对制造企业供应物流决策中合并运输的分组优化问题，设计了基于整数编码的组群遗传算法.在简单直观的整数编码方式下，提出了两点组群杂交以及基于适应值的组群启发式变异等遗传算子，实现了面向组群的进化过程，为求解复杂的多约束、非线性的分组优化问题提供了新的方法.该算法应用于物流决策实践，与基于BSD的启发式算法相比较，检验了算法的性能和参数设置. 关键词：
组群遗传算法； 分组问题； 供应物流； 运输合并； 联合补货
中图分类号： F 253.4
文献标志码： A     

一种基于分组访问控制的数字电视条件接收密钥分配算法

在4级密钥分配机制的基础上,提出了一种基于分组访问控制的4级密钥分配算法.该算法在获得较高效率和安全性的同时,大大降低了加密的计算量和复杂度,而且能够灵活处理用户的加入与离开,使得运营商能够很方便地动态管理收视用户.通过分析和比较算法的安全性和性能表明,所提出算法非常适合于实际应用.     

循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法

 运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可以通过3个步骤来实现。第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组。第二步是构造参数方程组,也就是依据三对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数。第三步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量。对于三对角Toeplitz线性方程组,同样能减少内存占用量,从而在计算机性能不变的情况下,提高求解问题的规模,但与求解三对角Toeplitz线性方程组的传统算法相比运算量有所增加。数值实验结果表明,对于特定规模的方程组来说,总存在一个最佳的分组个数使得计算时间最少;随着方程组阶数的提高,最佳分组的个数也增大。     

混龄编班对幼儿认知发展影响的追踪研究

研究采用短期追踪（以半年为时间间隔）考察了编班形式对124名中、小班幼儿认知发展的影响．结果发现，在具体认知指标（空间知觉、形状辨认）和抽象认知指标（特征分类、数概念）上，混龄班幼儿的表现显著好于同龄班；在具体认知指标（形状辨认、植物命名）和抽象认知指标（时间知觉、数概念）上，幼儿在时间点2上的表现显著好于时间点1；在具体认知指标（形状辨认、动物认知和植物命名）和抽象认知指标（数概念）上，中班幼儿的表现显著好于小班．这些研究结果表明，混龄编班对幼儿认知发展具有一定的促进作用．