一些特殊图的剖分图的Randic'能量

图的Randic'能量定义为图的Randic'矩阵所有特征值的绝对值之和,本文通过原图的Randic'矩阵和剖分图的Randic'矩阵之间的关系刻画了完全图、完全二部图、友谊图和荷兰风车图的剖分图的Randic'能量.     

双圈图的剖分的有关结果

图G的剖分是指把图G剖分成一些只含孤立点或孤立边的分支,它是有序整数对(x,y),用符号D(G)表示。本文介绍了有关双圈图剖分的一些简单结果。     

关于路核和路剖分的新研究

图G的最长路的阶称为环游阶,记为τ（G）。顶点集V（G）的子集S称为图G的Pn-核,如果满足τ（G[S]）≤n-1且V（G）-S的每一个顶点v都与G[S]中阶为n-1路的端顶点相连。把顶点集V（G）剖分成A,B两部分,使得τ（G[A]）≤a和τ（G[B]）≤b,此剖分称为图G的一个（a,b）-剖分。本文证明了对于n≤3g/2-1的正整数,任意围长为g的图都有一个Pn＋1-核。并且还得到,如果τ（G）=a＋b,其中1≤a≤b,图G的围长g≥2/3（a＋1）,那么G有一个（a,b）-剖分。     

双圈图剖分的下界

图G的剖分是指把图G割分成一些只含孤立点或孤立边的分支,它是有序整效对（x,y）,用符号D（G）表示。文章介绍了有关双圈图剖分的一些简单结果。     

多边矩阵的剖分和数据挖掘——处理复杂系统的新思维系列之二十八

介绍了多边矩阵的剖分概念,给出了多边矩阵剖分的基本性质,证明了多边矩阵剖分是矩阵理论中矩阵分块方法的直接推广.作为应用,研究了多边矩阵剖分和矩阵左半张量积、数量挖掘之间的关系.     

三正则平面图与平面三角剖分图

探讨三正则平面图的路与平面三角剖分图 Hamilton圈的关系 ,给出平面三角剖分图 Hamilton圈的一个充分条件及算法     

关于已知散乱点集三角剖分的优化

本文详细的讨论了已知散乱点集三角剖分的优化问题,并指出了三种特殊三角剖分的等价性,同时也给出了其优化方法。     

近三角剖分图的最大亏格与1-因子

考察了平面近三角剖分图的最大亏格与独立边集之间的关系.设G*是平面近三角剖分图G的一个平面嵌入的几何对偶,如果G*有[1/2(ψ)]个独立边集,那么图G的最大亏格γM(G)≥[1/2β(G)]-1,这里(ψ)和β(G)分别表示图G在平面上嵌入的面数与G的Betti数.特别地,如果(ψ)=0 mod 2,即G有1-因子,则G是上可嵌入的.作为应用,证明了几个已知的结果.     

在闭曲面上生成最小度为4的三角剖分图

证明在面(除了球面)上的最小度至少为4的任意三角剖分图是对不可约的三角剖分图做两种局部的形变(4-分割和八面体加法)而得到的,球面上的任意三角剖分图对八面体做上述两种形变得到的。     

有限元法计算工业管道电场分布的自动剖分方法

给出了一种在计算工业管道电场分布时的计算机自动剖分方法，该方法是在标准区域内进行单元剖分，再坐标变换成实际区域。给出了用计算机Ｃ语言实现自动剖分的结果，并进行了讨论。     

关于一类联图的r-强边染色

单图G的r-强边染色是指图的距离不超过r的任意两点可区别的边染色，所谓两点u，v间的距离是指这两个点之间的最短路的长，记为d（u，v）．图G的r-强边色数x′s（G，r）表示．本文给出一类联图的2-强边色数的界，并将结论推广到r-强边色数的界．     

最大外可平面图的树图

通过对最大外可平面图和Ｋ临界图的研究给出三个主要结论（１）最大外可平面图的生成树有２＾ｐ－３＊３棵。（２）最大外可平面图的树图ＧＴ,β（ＴＧ）≥ｐ＋１。（３）临界图Ｇ,当Ｋ（Ｇ）＝１时,树图ＧＴ是平凡图,当Ｋ（Ｇ）＝２时,对图ＧＴ是ｐ图。     

联图的消圈数

设图G=（V,E）,对于V中任何一个点集S,若G-S是一个无圈图,则称S是图G的一个消圈集,且称min{|S||S是图G的消圈集}为图G的消圈数,记为Φ（G）.本文考虑联图的消圈问题,得到了几类联图消圈数的精确值.设G_m和G_n分别表示阶数为m和n的简单连通图,则联图G_m∨G_n的消圈数满足:min{m,n}≤Φ（G_m∨G_n）≤min{m+Φ（G_n）,n+Φ（G_m）}.本文中几类联图的消圈数证实了上述不等式的上界是紧的.特别地,当G_m和G_n都为树时,可由不等式直接得到Φ（G_m∨G_n）的精确值.     

分布式可扩展数据流连接算法

Join-Matrix是一种高性能的连接矩阵模型,方便部署于分布式环境下,支持任意连接谓词的数据流连接操作.由于采取随机分发元组作为路由策略,Join-Matrix可利用对元组内容的不敏感性来有效抵御数据倾斜.为了实现工作节点的负载均衡以及网络传输代价的最小化,基于连接矩阵模型设计一种高效的数据划分方案尤为重要.针对数据流连接处理,本文设计并实现了一种新颖的连接算子,可灵活地进行划分方案的自适应调整,以应对实时动态变化的数据分布.具体来说,我们根据数据流流量的采样信息和系统额定负载,通过一个轻量级的决策器制定出一个数据划分方案和相应的数据迁移计划,在保证输出结果完整性与正确性的情况下,实现迁移代价的最小化.本文在多种不同的数据集上进行了大量对比实验,结果证明,在资源利用率、系统吞吐率与时间延迟等方面,该连接算子较对比系统具有更高的性能体现.