反常积分敛散性的L′Hospital判别法

根据L′Hospital法则,运用反常积分比较判别法,讨论了无穷区间反常积分的L′Hospital判别法。     

非负函数无穷积分敛散性的新判别法

本文建立了非负函数无穷积分敛散性的几个新判别法,讨论了这些判别法所对应的比较对象,说明了它们的精细程度。     

一个正项级数敛散性的判别法

对于正项级数，文[1]给出Bertran判别法，它比Raabe判别法更有效。本文给出一种比Bertran判别法更有效的判别法。     

正项级数敛散性的一种简易判别法

本讨论正项级数数散性的判别方法，在柯西积分判别法的基础上，运用积分判别法来证明一系列定理，得到关于正项级数敛散性的一些简易判别法，并用此法来解决一些相关问题。     

正项级数敛散性的微分判别法

对正项级数（ｋ＝１）∑ｆ（ｋ），ｆ（ｘ）是相应的正的连续函数，令ｄ／ｄｘ「１／ｆ（ｘ）」＝ｇ（ｘ），则ｘ足够大时ｆｇｘ≥１＋ａ时级收敛；ｆｇｘ≥１时级数发散，在众多情况下它可以取极限形式，这一微分判别法也是一般函数项级娄笔无穷限反常积分的判别法，它不仅是简单的，而且是非常普适的，由此讨论了一些例子。     

无穷级数敛散性新的判别法

分析了在数学分析（和高等数学）教学中无穷级数敛散性常规的判别法的基本思路;利用实分析中的Lebesgue积分的极限定理,从一个全新的视角,来建立数项级数和函数项级数新的敛散性判别法,还可解决若干级数的求和难题．     

判别无穷积分敛散性应注意的一个问题

利用例题讨论了判别无穷积分收敛应注意的一个问题,利用与级数比较的方法研究了非负函数的无穷积分的敛散性。     

正项级数敛散性的两个判别法

没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环.     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。     

交错级数敛散性的一个判别定理

提出了交错级数敛散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的敛散性非常简便。     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理．     

正项级数敛散性一种判别方法

对于正项级数敛散性判定,当比式判别法失效时,给出一种新方法.该方法在判别某些正项级数敛散时比拉贝判别法更方便.     

判别正项级数敛散性的一种方法

给出了一种判别正项级数敛散性的方法.     

数列与级数敛散性判定定理

给出了判定一类数列收敛的定理，并由此定理得到一系列结论：(1)级数敛散性的积分判别法；(2)一类收敛数列；(3)级数∑（∞，n=1）f(an)与数列|∫（an，al）f（t）dt|同敛散；(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值．     

正项级数敛散性判别的一种新方法

正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝(Raabe)判别法,并在此基础上给出了它的推广.     

正项级数敛散性的两种判别法之间关系的讨论

探讨了正项级数敛散性的两个常用判别法即达朗贝尔(DAlembert)判别法和柯西(Cauchy)判别法之间的关系,给出了相应的几个结论并加以证明,还以具体例子给予验证。     

函数弹性与广义积分敛散性

本文给出了使用函数弹性判别广义积分的敛散性定理。     

判断级数敛散性的两个实用命题

利用无穷小量的等价和正项级数的比较判别法,证明了判断级数敛散性的两个命题。