谐变电磁场变分问题

从电磁场的拉格朗日函数出发,利用傅里叶变换,得到了谐变电磁场变分问题的统一理论,并由此推导出经典电磁场理论的结果．     

非线性变分不等式

设X是线性豪斯道夫(Hausdorff)拓扑空间,E是X的紧凸子集,T是映E到X*的单调、半连续的非线性映象,本文证明了存在一个u_0∈E,使得对于一切V∈E,变分不等式 (T(u_0),V—u_0)≥0.成立。     

对流传质的变分问题与广义变分问题

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发导出了对流传质的变分问题，然后利用拉格朗日乘子法，吸收第一类边界条件，给出其广义变分问题。     

加速系中的高阶微分变分原理和积分变分原理

建立了加速参考系中的最一般的高阶微分变分原理及积分变分原理，假定了高阶微分运算ｄ和高阶变分运算δ的新型交换关系，建立了与之相应的各种形式的高阶非线性非完整系统的积分变分原理．并由此导出相应的加速系力学组的运动方程，还推广了Ａｐｐｅｌｌ－Чｅтａｅв关于约束加在虚位移上的条件．     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发，导出了分子传质问题的变分原理，利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

关于建立变分原理的变积方法探析

通过分析变积运算过程 ,指出变积法是伽辽金法的特定形式和深化 ,并探讨了变分原理和变分形式之间的联系     

Banach空间中的隐式集值变分包含

在Banach空间中研究了一类新的变分包含——隐式集值变分包含问题．运用预解算子的方法，讨论隐式集值变分包含与预解方程的等价性，在紧性条件下证明了隐式变分包含问题解的存在性定理，给出迭代解的计算方法，并把所得的结果推广到非紧的情形．这些结论推广、改进并统一了国内外关于变分包含问题近期所获得的一些结果．     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

单调算子的非线性最优控制

讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件．特别是，得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件，并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性．     

对称的脉冲型变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性并分析了解的性质,还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用．     

一个非对称的变分方程问题

讨论了一个非对称的变分方程问题，证明了其解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性,还指出了它在随机控制中的重要应用     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

Bieberbach猜想的变分证明

本文利用变分法,对Bieberbach猜想给出一个不同于de Branges的证明。