参数具有对称性的等变分歧问题的通用开折

讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群下的开折,分别给出了其开折是平凡和通用的充要条件.     

分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群下的开折

利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件.     

含两组状态变量的等变分歧问题在A（Г）的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系，得到了在左右等价群A（Г）的一个子群作用下，含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件。     

等变分歧问题关于右等价群的有限决定性

给出了多参数等分歧问题关于右等价子群R（Г）是有限决定的充分条件，推广了文献[1,7]中相应的结果。     

余维有限的局部等变序列分歧问题的一些性质

将序列分歧问题的一些性质,推广到余维有限的局部等变序列分歧问题上,得出余维有限的局部等变序列分歧问题的一些很好的性质.     

等变分歧问题右等价的判定

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。本文给出了等变分歧问题右等价的一个充分条件。     

等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件

在U－等价群作用的情形下,用奇点理论方法对含有两个向量值参数的等变分支问题的开折进行研究,得出了在一定的条件下,分岐问题的U－等价轨道与其通用开折的等价类是一一对应的结论,并给出了分歧问题余维有限开折稳定的充分必要条件。     

含n组状态变量的等变分歧问题开折的稳定性

文章考虑含n组状态变量的等变分歧问题及其开折的稳定性,并且允许分歧参数带有与状态变量可能不同的对称性,文章可视为文献[1-3]中相应结论的进一步深入。     

关于等变分歧问题的通用开折的注记

本文给出了多参数等变分歧问题有通同开折的一个充分必要条件。     

带广义对称性的等变分歧问题的研究

文章将主要研究在广义对称条件下分歧问题的相关性质,提出ΓΔ-等变概念,它是一般定义下等变概念的推广,在此基础上研究在接触等价条件下ΓΔ-等变分歧问题的相关基本性质:ΓΔ-不变函数芽环上的有限生成模与相应切空间的性质,ΓΔ-等变分歧问题的开折是通用开折的一个充分必要条件。推广了前人工作的结果。     

Hopf分岔的万有普适开折的代数条件

对经Lyapunov-Schmidt约化后所得分岔方程强Z2等价于某三个正规形的Hopf分岔问题给出了求解万有普适开折问题的代数条件。     

含平方项非线性动力系统的分岔研究

用规范形理论共轭算子法研究了含平方项非线性系统,获得了方程的稳态渐近解．然后用普适开折理论分析了含平方项非线性Duffing系统的分岔响应方程,分析了余维2分岔,得到了转迁集和分岔图．得到的结果与数值模拟结果相一致．     

城市人口系统在分岔点的演化特征研究

针对城市人口系统发展到一定阶段出现分岔现象的情况,考虑了分岔模型的稳定性和实际城市人口系统的扰动因素,依据分岔的稳定性理论,对城市人口系统在分岔点附近的演化方式进行分析研究;得出了城市人口系统在分岔点附近的定性演化轨迹;最后讨论了他们分别所对应的真实城市人口数量的变化特征.研究结果表明城市人口系统在分岔点附近的演化可归结为四种方式,且有可能存在人口数量突变以及演化滞后的特性.     

具抑制因子的肿瘤生长模型自由边界问题的分歧分析

研究具有抑制物因子的肿瘤生长模型的自由边界问题,主要分析该问题的分歧现象.此模型中肿瘤的进攻性由参数μ来描述,首先证明了该问题当半径r=R_s时有唯一径向对称稳态解.在此基础上还证明了存在正整数m∈R和序列μ_m,使得μ_m(m>m),均存在由径向对称稳态解分歧出来的非径向对称稳态解.