射影空间上涉及q,c阶差分算子的第二基本定理

研究了从复平面C到复射影空间P~n(C)上零级全纯映射的第二基本定理问题。根据其他文献处理重值的方法和技巧,从q,c阶差分算子的角度得到了推广的Nevanlinna第二基本定理,即射影空间P~n上零级全纯映射,涉及q,c阶差分算子Δ_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)的第二基本定理.并利用其证明了当f与Δ_(q,c)f CM(计重数)分担至少N+2个处于一般位置的超平面时,W~(Δ_(q,c))(f)≡0.改进和推广了一些处于一般位置超平面的全纯映射唯一性结果.     

涉及周期移动超平面的全纯曲线差分形式的第二基本定理

利用全纯映射的值分布理论和对数导数引理,在已有的处于次一般位置的全纯曲线关于差分算子的第二基本定理的基础上,研究了涉及逐点处于次一般位置的周期移动超平面的全纯曲线关于差分算子的第二基本定理,推广了第二基本定理并得到了相应的结论.     

Landau定理在高维复射影空间的推广

利用到复射影空间Pn(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→Pn(C)为全纯曲线D1,D2,…,D2t+1为Pn(C)上的2t+1个超曲面且位于t?次一般位置.若对于每一个j=1,2,…,2t+1,f(c)...     

Ceva定理的高维推广

将平面上关于三角形中三条线共点问题的Ceva定理，推广到n维欧氏空间E~n中关于单形的n＋1个n－l维超平面的共点问题．     

超圆盘上全纯自同态的Landau型定理

在这篇文章中，我们讨论超圆盘上全纯自同态关于单叶性区域的极值问题，并获得精确结果，从而推广了一维情形的Ｌａｎｄａｕ定理．     

涉及导曲线与分担超平面的正规定则

基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于t次一般位置的超平面的正规定则。设F是一族从区域D?C到P^N(C)的全纯曲线,H_l={x∈P^N(C):=0}是P ^N(C)中处于t次一般位置的超平面,αl=(al0, al1,···, al N)^T, l=1, 2,···, 3t+1,H₀={x0=0},t≥N。假定对任意的f∈F满足条件：若f (z)∈H_l,则?f (z)∈H_l, l=1, 2,···, 3t+1;若■,则■,其中,δ∈(0,1)且为常数。那么,F在D上正规。对于N=3,t=3, 4, 5的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。     

无穷格子系统的新型周期行波解

研究了无穷格子系统q（n）＋f＇（g（n））=V^t（g（n＋1）-g（n））-V^t（g（n）-g（n-1）），n∈Z周期行波解的存在性．其中：q（n）=q（n，t）是第n个质点在t时刻的坐标；f表示质点的位势函数；V表示相邻2个质点间的相互作用函数．应用山路定理和环绕定理，获得了该系统新型周期行波解的存在性定理．     

Carleman定理的推广和应用

在一含有全纯函数的零点的分段光滑封闭曲线上，深入讨论了Carleman定理的推广，由计算亚纯函数的留数和有关的函数的积分，并取它们的实部得到了形式上与原来的定理一致的结果，再将该定理应用于其他定理中，证明了它是正确的。     

实Clifford分析中双正则函数的一些性质

研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理.     

保形向量场上的Bott定理

本文意在提出，Hermitian流形上的全纯向量场和Ricmann流形上的Killing向量场上的Bott定理，可以推广到Riemann流形上的保形(Conformal)向量场的设想．     

涉及小映射的截断型亚纯映射惟一性定理

利用高维值分布理论的工具给出了一个涉及小映射的多复变亚纯映射截断重数的惟一性定理.     

一类新的有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

利用Perov’s不动点定理和Schauder不动点定理,考虑一类新的有序分数阶q-差分系统解的存在性,利用q-指数给出该系统解的表达式,得到了该系统解的存在性和唯一性.     

Schelkunoff原理及其应用示例

详细论述了Schelkunoff原理,并以均匀平面波在两理想介质界面的反射和透射为例,对Schelkunoff原理的诱导形式和等价形式的应用进行了说明.从中可以发现,Sch-elkunoff原理严格遵守电磁场理论的唯一性原理.     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数,并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.     

一类非线性四阶两点边值问题

研究一类非线性四阶常微分方程两点边值问题,得到一个存在唯一性定理。     

非均匀介质中有导体存在时唯一性定理的证明

有导体存在时的唯一性定理是求解静电场问题的主要依据．本文推导了非均匀介质中的静电势方程,进而对在非均匀介质中有导体存在时的唯一性定理进行了详细证明．     

具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程

研究了一类多维倒向重随机微分方程, 其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件. 建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理.