H-空间上随机变量序列的按模收敛

研究H-空间(Hilbert空间)上相互独立同分布随机变量序列的按模收敛性。在H-空间上定义向量的内积,定义向量的度量性质,定义向量的按模收敛,讨论独立同分布随机变量序列部分和的按模收敛及条件,给出相互独立同分布随机变量序列的按模收敛的条件。指出相互独立同分布随机变量序列和的标准化按模收敛于N(0,1)分布。     

软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

三级三角矩阵代数的AR序列

描述了二级与三级三角矩阵代数的模范畴部分AR序列,给出子代数模范畴的AR序列如何扩张为相应的三角矩阵代数模范畴的AR序列.     

酵母核小体中心序列局域偏好和连接序列的多样性

基于酵母单碱基精度的核小体位置数据,提取核小体中心及连接序列分析两类序列的精细结构和模体偏好。结果显示,区分两类序列最主要的是稀有模体(GCG、CGC、CGG和CCG),其次是富含模体(AAA和TTT)。将核小体中心序列等分为3个单元,发现中单元与核小体中心序列相对偏差的分布相似,两翼单元分布部分类似于连接序列,表明中单元的核小体定位信号强而两翼具有连接序列的部分序列特征。通过分析11个核小体连接序列长度组的G+C含量发现其长度与G+C含量成负相关,而MEME模体搜索结果显示11个长度组主要有4类保守模体,意味着连接序列的多样性。     

f—M—余正则序列和f—余模

在对模的正则序列、余正则序列及f-正则序列性质学习与研究的基础上，定义了拟局部环（A,Ψ）（Ψ为A的唯一极大理想）上Artin模M的f-余正则序列并给出了一些简单性质，由此定义了一类模－f-余模，并将f-余正则序列用于一类特殊的广义分式模，得到了一个正合性原理。     

Banach空间中概周期序列的谱

引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质.     

全α类蛋白质超家族保守模体特征的分析

选取了全α类中序列一致性小于等于40%和25%的四个有代表性的超家族,并从中提取序列模体和结构模体,分析了其结构和功能特征的差异. 结果表明,细胞色素C超家族和EF手超家族中已知功能的模体类型相对单一,而类同源域超家族和翼螺旋DNA结合域超家族中序列模体类型较多,但是主要以HTH和wHTH两种结构模体为主. 进一步对模体的相对位置进行统计分析和比较,发现无论是已知功能的模体还是基于统计学方法识别的模体,它们相对于序列N端和C端的分布均呈现一定的规律性. 这些特征和规律将对蛋白质超家族的识别以及结构域的研究提供有力的帮助.     

基于小波变换的模极大值降噪法的实现及改进

传统的模极大值序列处理方法虽然可以保留信号特征,但降噪后的信号在奇异点有毛刺和轻微的振荡.模极大值序列的改进方法是对模极大值序列进行软阀值处理,由于软阈值函数是连续的,所以降噪信号会更加光滑.通过MATLAB仿真实验说明,改进方法能有效地改善毛刺和振荡现象.     

矩阵打分的方法应用于蛋白质β-发夹模体的识别

从蛋白质的一级序列出发,用矩阵打分的方法对3088个蛋白质中的β发夹和非β发夹模体进行了识别.使用10-交叉检验,预测总精度为75.9%,Matthew相关系数为0.42.同时计算了不同loop长的模体对应的序列最佳固定模式长,并对有相同最佳固定模式长的模体序列进行了组合,组合后的模体预测总精度都高于76.1%,Matthew相关系数大于0.43.     

平面二元树族上的H-Hopf模结构

通过平面二元树的定义及基本算法,定义了平面二元树的加法;在有限二元树的节序列上分别定义了H-Hopf模结构映射和H-Hopf余模结构映射及协调性,得到一个在二元树的节序列中的H-Hopf模结构;同时还定义了左积与右积,进而给出特殊的H-Hopf模,即树形H-Hopf模.     

酵母核小体中心序列与连接序列的差异分析

基于Brogaard等2012年给出的酵母全基因组单碱基精度的核小体定位图谱,从中提取出酵母基因组全部的核小体中心序列和连接序列.计算k-mer(k取4、5、6和8)在两类序列中的相对频率,分析两类序列中k-mer的使用差异.按照k-mer相对使用频率对数增序的方式排列模体,得到两类序列k-mer相对频率对数比的分布.结果显示模体长度越长两类序列的使用差异越明显,当k>7以后差异分布逐渐稳定.按照中心序列8-mer相对频率增序的方式排列模体,发现在相对频率小于0.5的区域,两类序列的8-mer使用差异显著.分别计算了7个抽样点附近中心序列偏好的8-mer和连接序列偏好的8-mer的G+C含量和二核苷含量.结果显示两类序列模体的G+C含量随着相对频率的增大而逐步减小,中心序列更加偏好GC和CG二核苷,而连接序列更加偏好GG二核苷和CC二核苷.这些主要的差异特征与实验分析结果一致.     

Fuzzy模的正合序列与同构定理

本义提出了以Fuzzy格作为真值集的Fuzzy模的概念,着重研究了Fuzzy模的正合序列与同构定理。     

F—平坦模与F—平坦维数

引入F-纯正合序列的概念,利用它讨论了F-平坦模及模的F-平坦维数。     

换模序列的产生及其在数字通信中的应用展望

本文提出用换模方式得到新的序列,以提高通信的保密性,并分析新序列的相关特性和功率谱特性.这种新序列可用于数字微波、光纤、卫星、移动通信中作为扰码器或加密器.本文还给出了两种换模发生器和两种用于数字微波通信及数字移动通信的扰码器和加密器.     

小波分析用于蛋白质序列相似性比较

蛋白质序列分析是分子生物学分析的基础工作,同时是新兴的生物信息学研究的重要工具,构成生物信息学的基石.为满足蛋白质的进化分析,序列模体的发现,同源模建等工作的需求,人们设计出各种不同方法分析蛋白质序列,试图提取出序列中包含的生物学信息,尤其是与结构,功能相关的信息.目前有代表性的序列比对工具有FASTA,BLAST和PSI-BLAST.     

一类Schr(o)dinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类

主要考虑了一类形变Schr(o)dinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.     

EMD分解下基于SVR的股票价格集成预测

为实现对非平稳、非线性股票价格时间序列的高精度预测,提出经验模态分解下基于支持向量回归的股票价格集成预测方法EMD-SVRF(EMD and SVR based stock price integrated forecasting)。首先,运用经验模态分解方法获得股票对数收益率时间序列的本征模函数及趋势序列,然后,利用ε不敏感支持向量回归为各本征模函数及趋势序列分别建立预测模型,并计算各本征模函数及趋势项的预测值,最后,集成得到股票收益率序列预测值。实验表明,相对现有的EMD-Elman网络和ARMA-GARCH等主流股价预测方法,EMD-SVRF具有更小的拟合误差和预测误差,是一种高精度的股票价格预测方法。     

一种基于经验模态分解的时间序列预测方法

针对来源于实际问题的时间序列非线性、非平稳、多尺度复合的特点建立了一种基于经验模态分解(EMD)的ARIMA时间序列预测模型,即EMD-ARIMA模型.首先,借助经验模态分解将时间序列分解为多个不同时间尺度的内在模函数和一个趋势项,并确定每个内在模函数的季节性趋势;其次,对每个内在模函数使用季节性ARIMA模型进行预测,对趋势项使用趋势移动平均模型进行预测;最后,将所有内在模函数和趋势项的预测结果进行复合得到原时间序列的预测结果.数值实验结果表明,EMD-ARIMA方法能够揭示真实时间序列内在的多尺度复合特征和季节性变化规律;与经典的ARIMA模型和人工神经网络(ANN)模型相比,EMD-ARIMA模型明显提高了预测精度,因而是一种可靠的非线性、非平稳时间序列预测方法.     

一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文)

主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.