单面完整约束力学系统的Lie 对称性研究

研究了单面完整约束力学系统的Ｌｉｅ对称性和守恒量,给出了Ｌｉｅ对称性的确定方程、结构方程和守恒量形式,并研究了Ｌｉｅ对称性的逆问题．     

非完整力学系统的Noether定理

对于非完整力学系统,同时保持作用量和非完整约束条件不变的完全对称变换一般不产生Noether 守恒量.这里我们研究一类非完全对称变换,它总是导致非完整力学系统的运动常量(即Noether 守恒量),从而完成了Noe-ther 定理及其逆定理在非常一般的力学系统中的推广.     

非线性非保守连续系统的类能量守恒量

非保守系统的特征是能量不守恒, 为探讨非保守系统是否可能存在具有能量量纲和正定性的守恒量, 分析了计及几何非线性的轴向运动梁的弯曲振动. 基于系统的控制方程, 对于两端简支和固支两种边界条件, 证明了系统能量不守恒. 构造了具有能量量纲的正定量并证明该量在运动过程中守恒. 应用该守恒量证明了直线平衡位置的稳定性. 研究表明非线性非保守连续系统可能存在类能量守恒量.     

光谱与光化学反应的选择规则

前文中讨论了利用Noether定理分析具有点群对称性体系中有关的点称(pointy)守恒选择规则,并对热化学反应过程中轨道对称守恒问题作较深入的分析。本文则将讨论在有光子参与的过程(光谱跃迁过程与光化学反应过程)中有关点称守恒的选择规则,这些过程与热化学反应的一个重要不同点在于粒子数不守恒。光子在有关过程中湮灭或产生,因此必须考虑光子的内禀点称。光子的内禀点称一般为其偏振方向矢量所相应的一维既约表象的特征标。此外,在本文中还将对各种过程(包括热化学反应在内)进行算符化处理,得到各种过程算符,对于点称守恒允许或禁阻的情况,相应算符将有明确的反映。     

场论在化学中的应用——歧化反应的立体化学

我们曾利用场论的Noether定理导出点称守恒原理并借以讨论化学反应与光谱跃迁等过程的选择规则。为讨论σ迁移反应的对称性问题又引入了反应反演reaction-reversal变换及其联合点称的对称性。本文将利用反应反演联合点称的对称性来分析歧化反应的立体化学特征。     

关于分子轨道对称性守恒原理

自提出“分子轨道对称守恒原理”以来,已作了大量实验工作和理论工作,证实这条原理对协同反应是正确的。但对于二类重要的协反应,同面异面环加成反应和σ键迁移反应,分子轨道有无对称性,能级相关图应如何描述等问题,迄今未曾解决。本文的目的就是解决这一科学问题。     

基于空间群P3对称性的一种新型三维编织材料

用点群S₆ 对应的对称操作推导出一种新的三维编织几何结构单胞. 根据空间群 P3 描述的对称性, 对新的单胞进行对称变换获得了一种新的三维编织几何结构, 研究 了这种三维编织几何结构可行的编织工艺. 通过建立其几何分析模型, 预测了对应三 维编织材料的纤维体积百分含量及其变化趋势.     

σ键迁移反应中的时空对称性

自提出“轨道对称守恒原理”以来,人们从不同的角度对σ键迁移反应作了理论研究。但对这类反应的全过程是否具有对称性,至今仍有争议,而且同一反应的轨道能量相关图,在不同文献中也有很大的差别,因而有进一步研究的必要。本文对σ键迁移反应的全过程引     

近似对称的世界

你可曾想到诸如人体的两手或两眼的对称（近似对称）现象的后面，正深深地隐藏着主宰我们这个世界的法则！对称会感染人的视觉，它常与人们对美的感受相联系。本文尝试从关注具体物体的对称性出发，进一步讨论物质世界对称的本质问题———物理对称性。1．物理对称性尽管牛顿力学和相对论已提示对称的重要性，但对称性正式成为物理学的一个热点却只有20多年的历史。所谓物理对称性是指物理量与物理定律的对称性，具体说它可包含三个环节，即物理量——～变换—～守恒。其中，物理量泛指坐标、作用量、量子数等等；变换包括变动、运算、操作…     

量子化广义sh-Gordon系统的完全可积性

共形对称破缺的完全可积场论是二维共形场论最新发展中一个活跃的方向.这种理论从已知的共形场论模型出发,通过加入微扰或构造约束体系的方式,建立共形对称破缺的耦合理论,并研究其可积性质、因子化散射矩阵及关联函数,以期了解共形场论体系的临界外行为.共形破缺可积场论最引人注目的特点是:虽然在加入耦合后体系不再保持共形对称性,但它仍保持有无穷多守恒流,仍然是完全可积系统.WZNW模型是典型的非Abel共形场论体系.设g(x)是取值在某个单Lie群或仿射群上场量,则此模型可由一有效作用量定义如下:     

相空间中运动微分方程的非Noether守恒量

研究力学系统相空间运动微分方程的非Noether守恒量，建立系统运动微分方程并给出Lie对称性的确定方程，得到非Noether守恒量的存在定理。举例说明结果的应用。     

d~5离子D_(2h)晶场谱的配位场理论研究

配位场理论是络合物化学、矿物物理学和固体磁性研究的重要理论之一.近数十年来,配位场理论在高对称络合物波谱分析方面已取得很大的成就;但对于低对称络合物,由于问题相当复杂,研究进展很慢。不幸的是,实际的络合物,例如各种矿物晶体,大都是低对称的。D_2h就是对称性较低的一种点群。低对称性引起的主要困难是:1.经验光谱参量(如静     

带有反常项的手征模型中H-变换、无穷多非定域守恒流及Kac-Moody代数结构

近年来,在1+1维手征(Chiral)模型中无穷多非定域守恒流的问题,已进行了相当多的讨论。人们引入了H-变换,从系统的拉氏量变分不变性,找到了该系统存在无穷多非定域守恒流的系统方案,从而便进一步揭示了与这种无穷多守恒流相联系的“隐藏”对称性。显然,在讨论低维可积场论方面这是一个重要问题。最近的发展是引入Witren反常项,以便     

一类典型的二维势能面的反应途径分叉

势能面反应途径分叉的现象已引起化学家们极大的兴趣.它最早由Dewar和Kirschner在研究环丁烯解环反应体系势能面时发现,并指出在此种情形下,Wood-Hoffmann规则是失效的,即应用对称守恒原理预测的产物并不出现.因反应途径分叉而引起对称破缺的现象,Collard和Hall已进行过极其初步的研究.Basilevsky讨论了几种类型分叉的数学条件.Valtazanos和Ruedenberg分析了二维具有C_s对称的势能面E(x,y)=A_1x+A_2x~2+2A_3xy~2十A_4y~4     

约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

对于用非独立坐标描述的受约束的经典力学系统,在对称变换下所导致的守恒量问题,前文已研究。这里我们进一步来讨论变换中时间t也作变换的更一般的对称变换,这时可导致推广的Noether定理,在特殊情况下(如某些完整约束),它给出Noether定理的结果,     

非线性演化方程的对称性和守恒律之间的关系

自应用科学中的一个新概念——孤立于(Soliton)提出以来,在物理学的许多领域中已发现了众多的具有孤立子解的非线性演化方程。研究表明,这些演化方程具有一个引人注目的特色,即具有无穷多个守恒律。如所周知,一个具有Lagrangian的系统,守恒律常与系统的不变变换群(亦即对称性)密切相关(Noether定理)。但此处不变变换系对Lagrangian而     

混沌中的对称

我们知道,一个简单的迭代公式在一定的参数条件下其迭代点列可呈现出复杂的混沌行为。有时迭代公式中含有对称项如X~2等,但其迭代点列的短期混沌行为中丝毫也显不出对称性。然而,     

对称和不对称

《对称和不对称》一文是李政道教授应邀在杰西和约翰·丹兹讲座上的讲演稿的上半部分。就对称和不对称现象,作者用极其生动的语言和发生在我们身边的实例,精辟地阐释了物理学中很深的概念,如对称性原理、CPT定理以及物理学中不对称与真空自发破缺的可能关系等。即便一些非物理专业的读者,估计也能读懂,此实乃可贵。     

一个对偶非线性波动方程组的Lax对

<正> Masaaki(参见Phys.Lett.,91(1982),A7:335)讨论了对偶非线性波动方程组的对称和守恒律,我们用延拓结构的方法(参见Wab lquist,H.D.& Estabrook,F.B.J.Math,Phys.,16     

高阶非完整非保守力学系统的广义Noether定理

动力学系统的守恒量与其内在的动力学对称性有深刻的本质的联系。1918年Noether提出的著名Noether定理,首先揭示了这种关系。近十多年来,国外的Candotti、Vujanovic和国内的李子平、刘端等做了进一步的工作,得到了一些有价值的结果。本文应用万有D'Alembert微分变分原理和m