引力Toy模型的Tsallis统计

利用Tsallis熵分析并讨论引力Toy模型粒子的统计性质，突出参数q所描述的引力系统的非广延性（nonextensivity）和长程相互作用性，对参数q取不同的值的Toy模型的能量和温度的关系进行了研究，并对比热（specific heat）进行了讨论。     

基于修正引力模型的成渝城市群相互作用空间格局研究

基于引力模型,并利用Z-SCORE标准化、主成分分析法计算出成渝城市群2019年18个城市间空间引力值,以分析成渝城市群城市相互作用空间格局．结果表明：城市引力值较低,空间联系强度偏弱;城市间引力值空间分布不平衡,成渝城市群城市间联系呈显著的倒“U”形空间格局;中心城市地位突出,“双核”格局明显;区域性城市群初步形成．针对成渝城市群空间联系现状,提出四点对策：发挥双核作用,带动区域整体质量;完善交通网络结构,缩小城际空间距离;加强培育区域次级中心,优化节点城市布局;打破行政区划边界隔阂,促进区域资源要素自由流动．     

人口迁移的空间相互作用、Markov链和线性规划分析——以福建省南平市为例

以福建省南平市10个县域人口的空间迁移数据为资料,首先基于双约模型,计算人口迁移的合理格局,然后利用Markov链预测将来人口迁移的趋势,最后借助线性规划计算人口的合理分布.结果表明:(1)人口迁移的不对称性显著.(2)远期人口分配仍以延平区、邵武市为最大,建瓯市、建阳区位于第二梯队.(3)武夷山市和建阳区作为行政区划调整后的核心地区,应该加强基础设施建设,以增强辐射能力.     

基于空间相互作用模型的厦门旅游开发探析

厦门作为中国十大重点旅游城市、优秀旅游城市,旅游业的发展已到了一定规模。旅游圈作为区域旅游合作的产物,受到了行业和学术界越来越广泛的关注。区域旅游理论中的旅游圈理论对厦门市旅游业开发具有重要的指导作用。本文通过旅游圈理论中的空间相互作用模型,探讨了厦门旅游开发的有效途径。     

人口流动的空间相互作用、Markov链和线性规划分析——地理研究中综合应用数学方法的一个实例

在地理空间分析过程中,如何有效综合利用数学方法也是一种重要的方法问题.以河南省鹤壁市人口的空间流动为例,完成一个地理空间相互作用模型、Markov链和线性规划分析综合运用的实例:借助线性规划分析给出当前人口的合理分布,利用空间相互作用模型计算人口流动的合理格局,运用Markov链预测未来人口流动的趋势.这一套分析方法可以推广到其他区域和城市.在此基础上,提出了地理数学方法组群的概念,建议发展地理研究方法中的集成分析模式.在具体的方法应用上,也进行了一些创新尝试,例如根据地区经济发展水平估算该区域的合理人口,以此作为空间相互作用模型的到达数量.     

基于社交网络签到数据的城市空间相互作用和节点吸引力研究

基于社交网络大数据的研究视角,选取全国348个城市之间一年的跨城市社交媒体地理位置签到数据,采取优化粒子群(PSO)方法,使用引力模型,逆向推导该系统中空间相互作用的距离衰减函数以及各城市的节点吸引力。通过引入经济发展水平、产业结构、人口规模和结构、旅游竞争力、教育水平5个方面的12项变量,经过因子分析和回归分析,探究这些变量对节点吸引力的影响作用。结果表明,社交媒体签到系统中的交互流量符合距离衰减的幂律函数,与其他交互系统相比,其距离衰减系数偏小,说明全国尺度的城市间人的移动受距离影响不明显。对全国城市节点吸引力及其排名的进一步分析发现,与旅游竞争力、城市发展成熟度、人口规模这几个维度相关的因子对社交媒体签到系统中的城市节点吸引力有显著的影响。研究结论将为更好地理解人类签到和移动行为,为进一步了解复杂网络系统中节点吸引力的内涵做出一定的理论和实际贡献。     

城市人口分布的非线性空间自相关及其局域性探讨

借助空间自相关思想提出城市人口密度的广义关联函数，进而基于Clark的城市人口密度衰减定律建立城市人口空间分布的非线性自回归模型.以杭州市为实证对象，检验了上述理论模型并提供了完整的分析范例.研究发现：随着城市的发展，城市人口的平均活动距离、人口活动的自相关系数、城市中心外围作用的自回归系数都表现为逐渐增大的趋势，但偏自相关函数始终表现为一阶截尾模式.上述现象综合地反映了城市发展过程中内部相互作用的局域化趋势，而局域性对地理空间复杂性的理论建模和演化模拟非常关键.     

超对称多重三波相互作用模型的量子可积性

本文提出了一个超对称多重三波相互作用模型,并给出了其量子完全可积性的直接证明.     

ΔN=1直和空间的■截断

在由N_n、N_p标记的SU(6)SU(6)Hilbert空间中,用F截断方法可求得以N=N_n+N_p标记的全对称子空间,本文推广此形式理论至ΔN=1两空间的直和,可用于原子核sds′、sdg及sd+2q.p.等模型的研究工作。     

基于GIS和计量模型的首都城市群空间范围界定

1980—2012年,首都城市群经历了首都圈、首都经济圈、大北京、京津冀都市圈等名称的变化,其空间范围也在地方政府利益博弈过程中一变再变,对其空间范围的界定成为首都大区域协作发展的首要难题。将城市地理学的城市群理论应用于空间范围界定中,同时考虑中心城市经济综合能力和城市人口规模,在Arc GIS软件支持下,以北京市、天津市2个直辖市和河北省、山西省、山东省、内蒙古自治区的51个地级市为研究对象,借助经济距离、引力模型和场强模型,考虑地域空间的邻近性和行政区划的完整性等因素,对首都城市群的空间范围进行了明确合理的界定。     

基于分形理论的城市群最优空间结构模型与应用

利用分形维数将城市群空间结构特征与城市群整体收益损耗联系起来,建立包含投入、产出和人口规模等多因素空间分布分形特征的城市群最优空间结构模型,明确城市群最优空间结构的经济内涵,为城市群空间结构优化提供理论支撑。以陕西省关中城市群为例,在利用城市规模效益对比检验模型有效性的基础上,对比最优分形维数与Zipf维数演变趋势,发现模型预测的空间结构优化方向与城市群空间结构Zipf维数等于1的优化标准并不相悖。     

中心地体系空间结构的标度定律与分形模型--对Christarller中心地模型的数学抽象与理论推广

从中心地理论出发,导出关于城市体系空间结构的一组标度定律;进而从标度定律引出幂律方程,并将其推广到分形几何领域;然后借助Christaller提供的德国南部中心地观察数据检验文章的推导结果,从而将确定型中心地模型发展为随机型分形模型,与Allen-Prigogine的中心地晶态结构非晶化模拟结果形成理论对应.     

空间交互视角下投资者情绪对股价的影响

从地理距离和利用消耗系数衡量的经济距离两个方面构建空间权重矩阵反映空间交互作用,从股票空间交互视角应用空间计量模型研究投资者情绪对股票价格的影响效应.研究发现,金融市场股票间存在显著空间交互作用,且空间交互作用对经济距离的敏感程度高于地理距离.在解释投资者情绪对股票价格的影响效应方面空间截面回归模型优于传统截面回归模型.研究结论提醒投资者在对资产进行定价和制定交易决策的过程中,必须充分认识潜在的空间交互作用.     

土体物理参数及空间构形的分形研究

土是由土的颗粒组成,存在着大量的孔隙.研究表明,土体中的颗粒和孔隙表现出分形特征.本文从两个方面介绍了土体物理性质的分形研究:(1)分形用于定量描述土体的的密度,孔隙表面积等物理参数;(2)分形用于定量描述土体的构形,如土体微观结构,孔隙尺寸分布,颗粒尺寸分布等物理性质.     

空间变异函数的数学模型及参数反演

空间变异函数在克里格估计中占有重要地位.基于椭圆分布函数可导出两类空间变异函数的数学模型.一类是只考虑变程各项异性的模型,称之为AE模型;一类是只考虑拱高各项异性的模型,称之为CE模型.传统的方法需要先进行空间变异函数的拟合,然后进行克里格估计.交叉检验方差是评价估计精度的一项重要指标.根据克里格方程组的重要性质,克里格估值仅与标准变异函数有关,对标准变异函数进行线性变换得到新的变异函数不会改变克里格估值和交叉检验方差.因此,用拟合方法获得的最优变异函数进行交叉检验,通常并不能有效地降低交叉检验方差.如果直接以交叉检验方差为目标函数进行参数反演,则可以有效地解决这个问题.变异函数数学模型一般含有5个参数,其中2个是线性变换作用.进行交叉检验时只需研究标准变异函数的3个参数,从而可以降低参数反演的复杂度.研究表明:较之AE类模型CE类模型具有更强的适应性,通常可获得更小的交叉检验方差;鉴于评价面非常复杂,将遗传算法(GA)应用于参数反演是可行和有效的.滦河流域降水量空间插值实例表明,交叉检验均方差降幅分别为11.7%和29.8%.     

豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究

以河南省北部为研究区,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统。计算结果表明,豫北地区城镇体系的多分维D_q和奇异谱f(a)在参数q≈-1处发生了标度间断,多分形测度只在q∈[0, +∞)范围内发育,当q≤1时,标度紊乱,f(a)函数和D_q谱均不收敛,从而证明：多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是由测度集中区向测度疏散区不断发展、逐渐形成的。另外,从人地关系、系统演化以及测算方法等角度对有关问题进行了初步探讨。     

天津主导产业选择与空间布局研究

根据主导产业发展的一般原理,在分析影响天津主导产业更替变化的经济、社会、技术等内外因素的基础上,结合地区经济发展特点,对现代主导产业选择基准进行了合理的变化与补充,提出了七条选择地区主导产业遵循的基准,构造了一套指标体系,建立了一个天津主导产业的层次选择模型,并且通过实际测算以及定量和定性的综合分析进行产业空间布局。