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1.
无穷维空间中线性系统的稳定性是许多作者关注的问题.Gibson在文献[1]中证明了如下结果:设T(t)是Hilbert空间X由A生成的渐近稳定的C0压缩半群,而B为X上紧线性算子.如果A B生成的C0半群S(t)是指数稳定的,则T(t)必定也是指数稳定的.因此,Hilbet空间中一个非指数稳定的C0半群不可能通过紧反馈达到指数稳定.Triggiani在文献[2]中把Gibson的结果推广到具有“逼近性质”的Banach空间X.本文用非常简单的方法证明了Gibson的结果在任何Banach空间中都成立,并且给出了C0半群的… 相似文献
2.
以[X,‖·‖]记Banach空间,X的凸系数定义为:ε0(X)=sup{ε∈[0,2]:δX(ε)=0}.此处δX(ε)=inf{1-‖(x+y)/2‖:‖x‖≤1,‖y‖≤1,‖x-y‖≥ε}是X关于ε的凸性模,ε∈[0,2].凸系数表征空间单位球的总体凸性程度,在逼近论、控制论等众多学科中有重要应用.如所周知,ε0(X)=0等价于空间的一致凸;ε0(X)<2等价于空间的一致非方.由于Lp,lp(p>1)是一致凸空间,其凸系数自然等于零.而Orlicz空间则不然.Hudzik等人[1]、王保祥等人[2]及崔云安[3]已对赋Luxemburg范数的Orlicz空间的凸系… 相似文献
3.
设M为一n_维完备连通Riemann流形,Ricci曲率非负,为它的梯度算子,⊥=,t,Bx(r)是一半径为r、中心为x的测地球,Vx(r)=|Bx(r)|为Bx(r)的体积,Bx(r)∧=Bx(r)×(0,r),M⊥=M×R1 .对于f∈L1loc(M)‖f‖BMO=defsupx∈M,r>0V-1x(r)∫Bx(r)f(y)-(f)Bx(r)dy,其中(f)Bx(r)=defV-1x(r)∫Bx(r)f(y)dy;对于M⊥上的非负测度dμ‖dμ‖CM=defsupx∈M,r>0V-1x(r)dμ(Bx(r)∧),称f为一BMO_函数,如果‖f‖BMO<∞;称dμ为一Carl… 相似文献
4.
设B(X,Y)表示从Banach空间X到Y中的有界线性算子全体所构成的Banach空间。若f∈B(X,Y),并且有x_0∈X使‖x_0‖=1以及‖f(x_0)‖=‖f‖,则称f是一个范数可达元。若B(X,Y)中的范数可达元全体在B(X,Y)中稠密,则称B(X,Y)有 相似文献
5.
X1,X2,…,Xn为i.i.d.p维随机向量,分布函数为F(x).崔恒建[1]定义了如下PPCram啨r_vonMises检验统计量:CMn,p=∫a∈Sp-1∫∞-∞n[Fan(x)-Fa(x)]2W(Fa(x))dFa(x)dμ(a),(1)其中Fan(x)=1n∑ni=1I[a′Xi≤x]为a′X1,a′X2,…,a′Xn的经验分布函数.Fa(x)=P(a′X1≤x)是a′X1的分布函数,μ(·)是Sp-1={a:a∈Rp,‖a‖=1}上的均匀测度.在零假设H0:X1服从Sp-1上的均匀分布下,Fa(x)G(x)=∫x-1g(u)du,其中,g(u)=Γp2Γ12Γp-12(1-u2)p-22,… 相似文献
6.
本文考虑如下具有饱和的Prey_Predator模型ut-d1Δu=au-a1u2-a2uv1 mu,x∈Ω,t>0,vt-d2Δv=bv-b1v2 b2uv1 mu,x∈Ω,t>0,u=v=0,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)≥0,0,v(x,0)=v0(x)≥0,0,x∈Ω, (P)其中Ω是Rn(n≥1)中的有界开集,且具有充分光滑的边界Ω,u(x,t)和v(x,t)分别表示两种生物种群Prey,Predator的分布,a,b,d1>0,d2>0,a1>0,a2>0,b1>0,b2>0,m>0都是实数,模型(P)中的反应项是Holling_Tanner型的.文献[1,2]讨论了模型(P)的平衡态… 相似文献
7.
设N,Q分别是全体正整数、有理数的集合,A,B∈N.方程Ax2 B=yn,2n>1,2y,x,y,n∈N(1)是一类基本而又重要的高次或指数型Diophantus方程.当A=1,B=2时Ljunggren[1]证明了方程(1)仅有解x=5,y=3,n=3.当A=1,B=4时,本文作者之一给出了方程(1)的解答.本文将用虚二次域的基本性质与推广的Pell方程的结果研究方程(1)的一些新的情形.设h(-D)表虚二次域Q(-D)的类数,本文证明了定理1 设A无平方因子,2A,(n,h(-2A))=1,则Diophantus方程Ax2 2=yn,x,y,n∈N,2n>1(2)仅有解A=1,x=5… 相似文献
8.
在此设{X(t),T1≤t≤T2}是一可分、可测的高斯过程,具有零均值.假定其协方差函数Γ(s,t)具有连续一阶偏导,当s≠t时相关系数r(s,t)≠1.在[T1,T2]上方差函数σ2(t)>0有m个局部极大点依次为T1<t1<t2<…<tm<T2,简记σ(ti)=σi.假定存在v=v(u)↑∞(u↑∞),使下列极限存在为非零实数:对1≤i≤mlimu→∞u2vσ′(t)=gi, t介于ti与ti s/v之间与limu→∞u2v(Γ(ti s/v,t))′t=hi, t∈(ti s/v,ti s′/v),其中实数s<s′.引入以下记号:将[T1,T2]分成m个不相交的区间… 相似文献
9.
本文的目的在于通过一个反例说明文献[1]中关于三值Majority函数为单调函数的一个论断是错误的,然后给出这类函数为单调函数的一个充要条件.令E=0,1/2,1,“≤”表示E上的通常序,En上相应的乘积序也记作“≤”,设W1,…,Wn,T1/2,T1是整数,且T1/2≤T1,θ∈{1/2,1},X=(x1,…,xn),令Nθ(X)=∑{Wi:Wi≥0,xi=θ} ∑{-Wi:Wi<0,xi=θ},这里xi=1-xi(xi∈E),称f:En→E是带有权W1,…,Wn和阈T1/2,T1的三值Majority函数,若f如下定义:f(X)=1,1/2,0, N1(X)≥T1;T1>N1(X)≥T1/2-N1… 相似文献
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引力波的特性受制于引力场能动张量及引力体系能动张量守恒定律的形式 .由于引力波理论采用了爱因斯坦提出的引力场赝能动张量密度tμ(G)ν及守恒定律 xμ(I μ(M)ν(x) tμ(G)ν(x) ) =0 [1 ,2 ] ,由此可导出关系[2 ]- t∫V(I μ(M)ν(x) tμ(G)ν(x) )dV =C∮Sti(G) 0 (x)dSi (1)式中S面系位于真空中 .式 (1)表明波源通过引力波向外辐射能量 .Lorentz及Levi Civita曾提出另一种引力场能动张量密度I μ(G)ν及守恒定律 xμ(I μ(M )ν(x) Iμ(G)ν(x) ) =0 [1 ,2 ] ,由此… 相似文献
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本文研究病态问题 ∧x=g.K是定义在Hilbert空间H_1上取值于Hilbert空间H_2的全连续线性算子。R(·)表示算子的值域。g≠0 g∈R(K);δ>0,g~δ∈H_2,‖g~δ‖>δ,‖g~δ—g‖≤δ;x,x_α,x_α~δ分别是泛函 相似文献
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我们考虑如下形式的半线性耗散型波动方程:□uε uε|uε|p-2=0,uε|t=0=u0(x) εu0x,φ(|x|)ε,tuε|t=0=u1x,φ(x)ε,(1)其中2<p<2nn-2,n≥3,0<ε<1,u0(x),u0(x,θ),u1(x,θ)∈C∞0(B(0,M)×Πm)且关于每个θi(1≤i≤m)是2π周期的,φ(s)=(φ1(s),…,φm(s)),φi(s)∈C1(R),φ′i(s)∈L∞(R),我们还假定:对所有α∈2πZm\{0},在B(0,M)上几乎处处成立d(α·φ)≠0.设Wε满足:□Wε=0,Wεt=0=εu0x,φ(x)ε,tWε|t=0=u1x,φ(x)ε-u1(x),其中~u1(x)=1(2π)m∫… 相似文献
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设R为一环,若对任何r∈R,存在x∈R,使得r=rxr,则称R为(von Neumann)正则的。关于群环和逆半群环的正则性的研究,分别见文[2]和[3]。本文广泛研究了半群环的正则性,并对局部有限逆半群、广义Brandt半群、 相似文献
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设A是Hibert空间中具有纯点谱和紧豫解式的谱算子,T是有界线性算子(若T无界,一般都加一定条件使之变为有界)。镇定问题在于设计一个控制迴路,使得闭路系统的算子A+T具有如下性质:(1)Reλ<0,(?)λ∈σ_p(A+T);(2)半群e~(t(A+T))渐近稳定。性质(2) 相似文献
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(X,‖ ‖)是Banach空间,C是X中的单射有界线性算子。X上的强连续有界线性算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称C-半群),如果S(0)=C,S(t)S(s)=S(t+s)C,(?)t,s≥0,以及‖S(t)‖≤Me~(at),(?)t≥0。C-半群{S(t);t≥0}的生成元A定义如下: 相似文献
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出于为模糊推理奠定逻辑基础之需要,文献[1]提出了形式系统L.基于此文献[2~4]从语义的角度为FMP及FMT建立了严格的逻辑依据.为从语构的角度开展进一步的工作,本文首先证明了L中F(S)的典型赋值中介[F]的结构定理,然后将L中的14条公理作了简化,得出了仅含9条公理的等价系统L°.设S是无限集,是一元运算,∨与→是二元运算,以F(S)记由S生成的(,∨,→)型自由代数.称由F(S)、文献[1]中的14条公理(L1),(L3)—(L6),(M1)—(M9)以及MP规则与交推理规则组成的系统为L.设A,B∈F(S),定义A~B 当且仅当├(A→B)且├… 相似文献
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关于无穷维线性系统稳定性的新结果 总被引:1,自引:0,他引:1
设H是Hilbert空间,其上的内积和范数分别记作<·,·>与‖·‖。设A是H上线性算子,ρ(A)表示A的豫解集,R(λ;A)表示A的豫解算子,R=(—∞,∞)。就Hilbert空间上C_0半群的指数稳定性而言,我们有定理1 设τ(t)是H上线性算子A生成的C_0半群,则τ(t)是指数稳定的充要条件是 相似文献
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设K是代数数域,代数整数α称为K的幂元整基生成元,如果Z[α]是其代数整数环。两生成元α与β称为等价,如果存在,使得α=k±σ(β). 文献[1]证明了在等价意义下,数域K只 相似文献
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设X是有限字母表,文献[1]以如下方式引入了X上一切语言构成的语言族么半群2~(X*)上的测度:令π是X上的一个概率分布,同态扩张π为么半群X~*到么半群[O,1](关于实数乘法)的函数,仍记为π,对任意语言L∈2~(X*),令π(L)=(?)(s),特别令π(Φ)=0,则π便是语言族么半群2~(X*)的σ有限测度。以下我们讨论语言族么半群2~(X*)上的测度,一概指X上的概率分布的这种同态扩张,并称之为概率扩张测度。 相似文献