广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。     

弹性地基梁单元的等效结点荷载

推导了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁单元的固端弯矩和等效结点荷载的计算表达式．考虑的荷载条件有三种：跨内集中弯矩、跨内集中横向荷载和部分分布的均布荷载．为了分析地基相对刚度对等效结点荷载的影响，对不同地基相对刚度条件下的固端力和等跨普通梁单元进行了对比，表明弹性地基梁的固端力总是小于普通梁单元，但在地基相对较软弱时，弹性地基梁和普通梁的固端力差别很小     

求解弹性地基上矩形板的一种新方法

本文应用“功的互等定理”求解弹性地基上具有不同边界条件的矩形板。实践证明,这一方法对弹性地基上受不同载荷作用和具有不同边界条件的矩形板是一种简便、通用、有效的新方法。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

受内点支承圆板弯曲的问题

本文应用文提出的方法,研究受内点对称支承,在均布载荷作用下的弹性圆板的弯曲。将自由边界位移和转角展开成富氏级数,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得挠曲面方程的解析表达式。这是一种十分简便,有效的计算方法。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑剪切梁模态求解

基于转换矩阵法,根据弹性支承点处的协调条件,推导得到跨度不同、各跨刚度不同、单位长度质量不同、中间带弹性支承、不同边界条件下剪切梁的特征方程,并验证了方法的正确性。基于数值算例,探讨了边界条件对剪切梁模态的影响,给出了剪切梁与欧拉梁的对比分析。     

矩形截面深梁的一个新理论及其应用

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论.作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性.     

任意分布荷载作用下Winkler地基梁计算

根据弹性理论和叠加原理,给出了在任意分布荷载作用下,Winkler地基梁的沉降、转角、弯矩和剪力分布计算方法.首先将待求梁转化为无限长梁,求出对应的边界条件力;然后求该无限长梁在分布荷载和相应边界条件力作用下的解,将两部分进行叠加从而得到无限长梁解答,并可以得到沉降、转角、弯矩和剪力.该解答可与基于集中力荷载作用下的Hetenyi解答进行叠加,以解决多种荷载类型作用下的Winkler地基梁问题.     

单桩轴向荷载-沉降曲线广义剪切位移解析算法

用线性弹性和塑性线性强化模型模拟桩周土的剪应力与剪应变非线性关系,将弹性阶段的剪切位移法推广到塑性阶段,得到了广义剪切位移理论,建立了桩土间耦合力学模型;利用此理论,分别对桩周土处于弹性、半塑性和全塑性3个不同阶段进行分析,推导出了不同边界条件下桩的荷载-沉降曲线的解析表达式以及统一解析式,对实际桩基进行了计算.研究结果表明:该方法能模拟工程中的复杂情况,从而能够解决复杂桩周边界条件下的桩基承载力与沉降问题,计算结果与实测结果最大误差为7.8%,平均误差为6%;由于考虑了桩土之间的连续性,利用该单桩承载力-沉降解析表达式能够求解桩土共同作用地基桩的承载力与沉降位移.     

采动影响下浅埋输气管道与土体耦合作用机理

针对地下煤炭开采对采空沉陷区内浅埋输气管道变形破坏的采动影响,根据采动过程中埋地管道与土体相互作用的基本特征,将采动过程中管土相互作用划分为管土协同变形、管土暗悬空和管道明悬空3个阶段。根据各阶段中埋地管道的力学特征,分别采用弹性地基梁、均布载荷作用下的弹性梁和纵横弯曲弹性梁模型对非沉陷区的管道、沉陷区内处于协同变形的管道和沉陷区内处于悬空状态的管道进行力学分析,建立各阶段下埋地管道的分段弹性梁力学模型;并结合各分段弹性梁的边界条件,分析各阶段下管土相互作用的极限状态,得到埋地管道失效的临界判据,进而建立采动影响下浅埋输气管道与土体作用机理分析方法。     

一类弹性梁方程正解的存在性

弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。     

等效弹性铰接体模拟单个桥节的海上浮桥计算方法

浮桥通常由多个桥节拼组而成,增大单个桥节构型尺寸可以提高其海上拼组架设效率和车辆通行时的安全性.但随着桥节构型的增大,其自身弹性变形更加显著.为了求解一个300 m长的铰接浮桥在波浪中的结构响应特性,提出了一种基于等效弹性铰接的多浮体模型模拟单个桥节的海上浮桥动力响应计算方法.首先,基于弹性基础梁模型和铰接多浮体模型的...     

梁柱式胶合木结构体系抗侧力性能试验

为研究梁柱式胶合木结构体系的抗侧力性能,对10榀单层单跨梁柱式木框架足尺试件进行了水平荷载试验,其中2榀为单调加载,8榀为低周反复加载,考虑了4种抗侧加强结构体系,即交叉支撑、人字撑、隅撑以及填充轻木剪力墙.根据试验现象和由试验数据获得的滞回曲线、骨架曲线、刚度退化曲线、强度退化曲线、耗能曲线等研究了各抗侧力体系的变形能力、耗能能力、破坏模式等抗震性能,结果表明,交叉支撑、人字撑结构体系表现出良好的抗侧刚度,但二者延性较差;隅撑结构体系抗侧刚度较纯框架结构体系有了一定的提高,延性好于交叉支撑、人字撑结构体系;填充轻木剪力墙结构体系表现出良好的抗侧刚度和延性.最后,分析了各抗侧力结构体系的薄弱部位,并提出了改善加强措施.     

上部结构、十字交叉梁基础和地基共同作用的分析

基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分为两个方向的梁,并将上部结构简化为等效刚度板,通过梁与地基以及梁柱板之间的力与位移平衡协调分析,得到了考虑上部结构刚度时十字交叉梁基础与地基共同作用的半数值半解析解,算例表明,文中方法精度可靠,计算未知量少,便于实际工程采用．     

弹性地基上梁的GDQ振动分析

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析，求出其前5阶固有频率，并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比，结果表明GDQ计算工作量小而精度高。     

梁长对悬臂梁振动测定材料动弹性模量的影响

由悬臂梁振动测定材料动弹性模量的方法,受梁长与梁高比值的影响较为明显.选用有机玻璃和聚丙烯塑料2种材质,进行由悬臂梁振动测定材料动弹性模量试验.试验结果表明,只有当梁长大于或等于5倍梁高时,这种影响才可忽略不计.同时,当梁长大于或等于3倍梁宽时,对悬臂梁振动测定材料动弹性模量的影响不明显.     

不同地基模型下梁式基础的统一计算方法

通过对三弯矩方程解连续梁的方法在弹性地基梁计算上的扩展，提出了半无限大弹性体、有限压缩层和温克勒三种地基模型下梁式基础精确计算的新方法，使不同地基模型下梁式基础的计算达到了统一。文中推导得出了梁与地基共同工作的总柔度矩阵，建立了用力法计算弹性地基梁的统一方程。且给出了在不同地基模型下利用该方程计算地基梁时总柔度矩阵的构建方法，进而给出了采用本方法计算梁式基础的计算步骤。该算法可在任意基于地基是线弹性变形体假设的地基模型下使用。     

计算挠曲线的近似方法

在复杂载荷或变化抗弯刚度的情况下,直梁的挠曲线方程是分段的,这给使用带来了不便。本文首先讨论了利用适用于整个梁的近似挠曲线方程来代替分段方程的级数方法(三角级数和幂级数),并给出了例子来说明方法的应用。接着介绍了适用于电子计算机的挠曲线的数值计算方法,这种方法可以应用到工程力学的许多专题中去。     

拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料(包括混凝土材料)在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答.结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差.