谐和与随机激励共同作用下振动能量采集系统的响应预测

非线性振动能量采集技术是近年来获得广泛发展且有效的微电子设备供能手段,而各类设备工作的实际环境较为复杂,亟需建立更加贴近其真实服役环境的模型,以便对俘能效率开展准确的预测与分析.周期激励与随机噪声联合激励模型能有效模拟振动能量采集器的真实服役环境,但当前研究常局限于单独的周期激励或随机激励情形.为此,本文利用径向基神经网络方法,分析谐和与高斯白噪声联合激励下振动能量采集系统的瞬态响应.首先,构造由高斯基函数与时变权值系数组成的FPK方程试解;随后,采用有限差分格式离散时间导数项,构造由FPK方程残差和权值系数约束条件组成的损失函数;最后,对损失函数进行最小化,获得最优权值系数矩阵,进而得到系统时变响应概率密度函数的近似解.以单稳态与双稳态系统为算例,验证该求解方案,考察了机电耦合系数及机电时间常数对系统瞬态响应和输出功率的影响,并通过与蒙特卡罗模拟对比验证了理论解析解的正确性.结果表明,系统在所设激励扰动下,其响应概率密度函数的拓扑结构随时间演化有较大改变;调整系统关键参数将会诱导其发生随机跳跃以及随机P-分岔,且关键参数的改变对俘能效率有显著影响.本工作结果对探究能量采集系统的随机动...     

地震激励下深水桥墩的随机振动分析

深水桥墩属于一类浸没在深水区域中的细长结构,在地震激励下不能忽略动水压力效应以及非线性效应,又鉴于地震激励的随机特性,因而地震激励下深水桥墩的动力学问题可归结为一个非线性随机振动问题,需开展非线性随机振动研究.为此,本文首先建立深水桥墩的非线性随机动力学模型,包括:将桥墩简化为固定在岩石地基上的悬臂梁;采用Kanai-Tajimi过滤白噪声模型模拟地震动加速度过程;利用辐射波浪理论描述动水压力以及凯恩方法推导深水桥墩系统的运动方程.随后,运用标准随机平均法将系统运动方程近似为关于幅值的平均伊藤方程,建立并求解相应的FPK方程以获得该系统的近似稳态概率密度函数.最后,分别考察了激励强度,质量比以及浸入比对系统稳态响应的影响,并采用蒙特卡罗模拟验证理论解析解的有效性.结果表明:理论解析解与蒙特卡罗模拟结果相当吻合,理论解析解具有较高的精度;激励强度的增强、质量比的增加以及浸入比的提高均会对桥墩的稳态响应产生负面影响,即放大了系统的响应;动水压力效应降低了质量比对系统响应的影响程度;桥墩内域水体的存在也会放大系统响应,且这种影响会随着浸没比的增加而增加.本文的研究结果对于深水桥墩的抗震优化设...     

交叉敏感情况下多传感器系统的动态特性研究

讨论了具有交叉敏感的传感器组成的多传感器系统的动态特性及其对系统检测精度的影响. 提出了将该多传感器系统看作一个线性滤波器与一个无记忆非线性函数的串联系统, 即Wiener系统, 把后续的信息融合系统看作一个无记忆非线性函数与一个线性滤波器的串连, 即Hammerstein系统. 在静态标定的基础上, 用盲解卷积技术求得Hammerstein的线性滤波器系数矩阵. 针对盲解卷积技术复现信号幅值不确定性的缺点, 提出了一种根据逆滤波器系数矩阵与静态标定的线性矩阵的同一性校正滤波器系数矩阵的方法, 以获得多传感器系统的近似逆向动态模型, 提高了多传感器系统在实际检测过程中的检测精度, 降低了动态检测结果失真度, 满足了实际情况的需要. 最后的仿真结果表明, 输入信号频率接近采样频率1/10时, 用盲解卷积技术获得的幅值复现误差是未经过动态补偿的幅值复现误差的1/20, 是各传感器单独动态补偿后幅值复现误差的1/2, 快速性提高了2倍. 金属氧化物半导体甲烷传感器的动态补偿结果表明, 在温度阶跃响应下, 补偿后的甲烷检测误差小于补偿前的1/2, 因此这种方法拓宽了多传感器系统的带宽.     

用κ-ε紊流模型计算跌坎水流数值方法探讨

采用一种欧拉-拉格朗日（Eulerian-Lagrangian）相结合的剖开算子方法,用三角形网络离散流场,由κ-ε紊流模型数值求解了二维过跌坎水流.用特征线法解对流算子,用有限元法解扩散算子和圧力波松方程.算例表明,主要计算成果和试验结果能较好吻合,该法能很好适应解强非线性对流算子的复杂紊流流场.文中还对模型的边界条件处理进行了探讨.     

薄壳大转动、小应变几何非线性分析共旋有限元法

基于一致对称化平衡共旋列式理论,将具有转角自由度的优化膜单元与离散Kirchhoff板弯单元组合构成的3结点18自由度三角形线性平壳单元推广到薄壳大转动、小应变几何非线性分析,推导了一致切线刚度矩阵与内力矢量,建立了薄壳大转动、小应变几何非线性共旋有限元方程,采用Newton-Raphson算法结合自动载荷控制技术求解方程.通过环形薄板、顶部开孔的半球形壳和圆柱壳3个典型算例验证了本文方法的准确性.     

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上, 给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下, 具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法. 应用四阶矩技术、最大熵理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论, 解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题.     

悬索桥几何非线性及主缆受力分析

利用离散、节点平衡求解、系统平衡协调迭代的方法求得具有确定长度的缆索在荷载作用下的曲线形式,详细分析了缆索在荷载作用下的挠度及变形。然后将悬索桥分为两大子结构,即主缆柔性结构,及加劲梁、塔柱等劲性结构。在两大子结构间的耦合点建立平衡方程,进行直接迭代求解。文中并对目前较为常用的结构几何非线性求解法进行了深入的探讨。通过算例证明本文方法不仅计算简单,迭代自由度少,而且计算结果完全可以与精确解媲美,完全克服了非线性方程求解中解的飘移现象。     

基于拉格朗日系统中约束力思想的编队卫星构形非线性控制方法

借鉴经典动力学中约束力的思想,提出了一种编队卫星构形精确保持的非线性控制方法．该方法首先将非线性和摄动条件下编队卫星构形保持问题转换为带有完整约束的拉格朗日动力学系统,然后将问题转换为一组微分代数方程,通过求解微分代数方程,确定编队卫星构形保持的非线性控制律．由于借鉴了约束力的思想,该方法自然地利用了编队卫星动力学系统的力学特性,具有节省能量和高精度的特点．通过对线性和非线性条件下空间圆编队卫星构形保持问题的仿真,验证了提出的非线性控制方法的这些特性．     

非平稳环境激励下模态参数识别的连续时间AR方法

针对受非平稳高斯随机激励下的线性时不变系统,基于连续时间AR模型,提出了一种时域模态识别的新方法,这种方法仅从响应数据就能够识别系统的物理参数．为了对参数进行估计,把结构动力学方程看作一个连续时间AR模型,并给出了它的状态空间形式,其中的状态方程就是一个随机微分方程;接着利用在非常短的时间段内均匀调制函数接近于一个常数矩阵的事实,得到均匀调制函数的估计;然后再利用Girsanov定理,得到物理参数的精确极大似然估计;最后进行特征分析,从而实现线性系统模态参数的识别     

一类非线性奇异Hamilton系统的H_∞控制

文中研究了一类非线性奇异Hamilton系统的稳定性和H_∞控制问题.基于该系统的结构特征,首先应用严格系统等价理论将该系统等价地转化为非线性耗散Hamilton微分代数系统,接着在此耗散形式下,研究非线性奇异Hamilton系统的稳定性问题并设计它的H_∞控制器,最后给出一个非线性电路系统的仿真实例.     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

多机电力系统的拟哈密顿系统随机平均法

随着可再生能源发电的增加和电动汽车的接入,随机激励(功率波动)对电力系统的影响日益受到关注.随机激励作用于多机电力系统的动态问题,可视为对随机微分方程组分析的问题.由于多机电力系统的高维和非线性等因素,致使现有研究大都以蒙特卡洛法为主,还没有解析分析公式.而拟哈密顿系统下的随机平均法是一个很好的解析分析方法,但目前只针对单机无穷大系统进行了研究.本文将拟哈密顿系统随机平均法推广到多机电力系统情形,获得了随机激励下多机电力系统能量函数的一维扩散过程公式,并通过算例验证其有效性,为多机电力系统随机动力学特性研究提供了基础.     

随机反应扩散系统稳定性的理论与应用

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法，由于没有对应的Ito公式，该方法至今尚未推广到随机偏微分方程．文中试图将Lyapunov直接法推广到Ito型随机反应扩散系统，建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论．包括Ito型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性，与Ito型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理．作为定理的应用，最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性，并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论．     

制导工具系统误差估计的新方法

把制导工具系统误差与外弹道测量的系统误差一并考虑 ,建立了一个能同时估计制导工具系统误差和外弹道测量系统误差的数学模型 ;对环境函数的精确计算、制导工具系统误差模型对制导工具系统误差系数估计精度的影响进行了深入研究 ;最后用非线性回归模型的参数估计理论给出了制导工具系统误差系数与外弹道测量系统误差的估计及估计的精度评定 .     

页岩气非线性渗流的有限元模拟方法

基于考虑解吸、扩散和滑移作用的页岩气非线性渗流理论模型,构建了以压力为自变量的页岩气非线性渗流的三维有限元方程.通过一个忽略解吸效应的页岩气稳定渗流算例和一个考虑解吸附效应的页岩气非稳定渗流算例,求解井筒附近压力场,以及压力和气井产量随时间的变化,并与文献中的理论解进行对比,验证数值方法的合理性.结果表明,本文提供的页岩气非稳定渗流数值计算方法,其结果与理论解吻合,且收敛性好,可用于页岩气开发中气井周围压力变化和气井产量的预测,为页岩气井设计和页岩气开采提供重要的手段.     

孔隙和裂缝分形油藏的瞬态压力分析

研究了孔隙与裂缝分形油藏中流体的流动．通过引进流动路径长度的微分关系式和单位横截面面积得出分形渗透率、孔隙度和渗流速度三个基本公式．阐明了分形孔隙介质与分形裂缝介质中渗透率和孔隙度表达式的区别．建立起分形油藏中单相流体渗流的压力扩散方程,给出相关方程的解,绘制了用于瞬态压力分析的典型曲线．讨论了孔隙分形油藏和裂缝分形油藏试井解释的方法和步骤．对于多维各向异性分形介质,在直角坐标和圆柱坐标系中也给出了相应的渗流压力扩散方程．对分形油气藏勘探和开发具有重要意义．     

基于光学扩散的景物3D形貌重建

基于光学扩散的景物3D重建方法具有小透镜下深度恢复精度高、重建深度范围广、只需要一台摄像机、不需要调整相机参数或者改变相机和景物之间距离等优势.但是目前并没有一种描述光学扩散中深度变化和扩散能量分布之间关系的严谨数学模型.本文引入了物理学中的热量辐射方程,建立了光扩散过程中的连续能量分布模型,并提出了一种基于光扩散的精确单目视觉全局景物3D深度信息获取方法.首先,详细分析了物理学中热辐射机理,建立了用来描述光扩散成像过程中的连续能量分布模型;然后,结合光扩散引起的图像模糊(点扩散函数扩散程度)与景物深度之间的数学关系,提出了一种基于光学扩散的景物3D形貌重建方法.最后,使用合成图像和真实图像分别验证了本文算法在3D重建中的有效性和精确性.     

对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.     

弱条件下随机梯度算法性能分析

在弱条件下,利用随机鞅理论详细研究了随机梯度辨识算法的收敛性能.分析表明,只要信息向量是持续激励的(或数据乘积矩矩阵条件数有界),过程噪声是零均值不相关的,那么参数估计一致收敛于真参数.这一结论并不要求一些文献中所作的苛刻假设成立,既没有假设噪声方差和高阶矩存在,又没有假设系统是平稳和各态遍历的,也没有假设强持续激励条件成立.这一贡献放松了随机梯度算法的收敛条件.噪声方差有界和无界时的仿真例子证明了提出的收敛结论.     

基于凸优化理论的无人机编队自主重构算法研究

针对无人机编队自主重构中的最优重构航迹规划问题开展研究,通过综合考虑无人机飞行动力学特性和重构航迹代价,将其转化为多目标组合优化问题进行求解.为提高寻优效率,本文首先提出将多目标组合优化问题转换为非线性单目标优化模型进行求解,并针对两类优化问题等价性进行了理论分析.通过引入松弛算子和规范参数,本文所提出的内点优化算法能够改善经典内点法中的矩阵秩亏损现象,提高了所得解的最优性.通过仿真验证了本文所提出的自主重构算法的可行性和有效性.