求解线性规划问题的一种算法

本文给出了求解线性规划问题的一种算法,该算法在用初等行变换求约束条件的基本可行解时,通过控制目标函数的检验数使基本可行解靠近最优解,减少了迭代次数,从而减少计算量,并可以在计算机上实现.     

线性规划中单纯形的算法及其应用

单纯形法是求解线性规划问题的基本方法,它的基本思想是：先找出一个基本可行解,对它进行检验,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则迭代到另一改进的基本可行解,再检验;若仍不是,则再迭代,直到解为最优解。本文首先介绍了线性规划问题中单纯形法的具体算法,并对其算法方法进行了分析和应用。     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

改进的混沌优化算法及其在函数优化中的应用

针对基本混沌优化算法在求解三维以上的多维函数时不易求得全局最优解的局限性,通过引入解向量的优选,提出了一种改进的混沌优化算法,主要思路是通过多次可行解向量的混沌优选,将可行解定位到最优解的附近,再用二次载波进行搜索找出多维函数的全局最优解.仿真计算表明:该算法对三维以上函数可以显著提高搜索精度,收敛性能好,容易找到全局最优解.     

一种改进的蚁群算法及其在旅行商问题中的应用

分析了基本蚁群算法易出现早熟停滞现象的原因.对基本蚁群算法进行改进,在原有算法的基础上引入最优最差信息素更新策略和局部最优搜索策略,从而扩大可行解的的范围,避免了算法过早停滞,同时加快算法的收敛速度,使得改进后的蚁群算法解的性能得到较大的提高.最后,以三种旅行商问题为例进行仿真,结果表明该算法能较快地收敛到全局最优解而且具有较好的发现解的能力.     

对满足换基规定的单纯形法的改进

针对满足换基规定的单形法可能出现的迭代不下去的总是构造了拿迭代得以继续的补 充算法。这个补充算法的基本思想是暂时放弃换基规定，首先进入与所解总是对应的线性规划的最优基本可行解集中。     

求解约束优化问题的多成员人工蜂群算法

针对约束优化问题提出了一种多成员人工蜂群算法.新算法设计了一种多成员机制,增强了在可行域内的搜索能力.在进行选择操作时,允许拥有较优目标函数的不可行解战胜可行解,增强了种群的分散性;在处理等式约束时,引入一种约束放松程度从大到小变化的机制,充分利用了等式约束周围不可行解的信息.针对13个标准测试函数的仿真实验表明:当处理含有等式约束且可行域较小的问题g13和最优解位于可行域内部且可行域较大的问题g02时,与改进人工蜂群算法相比,新算法最优解的均值误差分别减小了76%和80%.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

运输问题的直接算法

基于线性规划逐维选优强多项式算法的基本理论,结合运输问题模型的特殊结构,提出了运输问题直接算法: 根据目标函数的梯度向量在可行域的低维界面上的投影,通过确定运输问题在可行域上的低维等值界面,直接得出运输问题的最优解集.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数。     

解线性规划问题的一种半单纯形法

本文提出解线性规划问题的一种方法，主要是对约束Ａｘ＝ｂ求初始基可行解时，不必引入人工变量而可直接用旋转运算获得，之后就完全和单纯形法一样求最优解，并提出了判定无可行解的方法和准则，对算法的理论问题也作了证明和解释。     

锥规划解的一种判别方法

将线性规划的基本可行解等概念引入到锥规划中,讨论了锥规划的解、基本可行解及可行域顶点的关系,最终利用对偶锥的概念得到了锥规划解判别方法.从所得结论可见,利用对偶锥、锥规划和线性规划解的判别方法具有相同的表示形式,且所得锥规划解的判别方法简单便于使用,这为进一步研究锥规划的求解和讨论有关性质提供了便利.     

二元溶液的临界态方程及应用研究

利用化学热力学的基本公式，根据二元溶液临界态的稳定条件，通过数学推导，得到了两个可以用来确定二元溶液临界温度及临界点组成的临界态方程。举例说明了如何应用该方程确定二元溶液临界温度和临界点的组成——二元溶液临界态。     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

基于混合算法求解ELSP问题的可行域分析

本文给出求解ELSP问题(Economic Lot Scheduling Problem)的可行域的特征、启发式规则和演化神经网络设计问题.经济批量问题采用基本时段方法表示,该方法产生两类决策变量,一种是表示基本时间段的连续变量,另一种是表示时间倍数的整数变量.在求解ELSP问题的算法设计中,可行域是判定启发式规则有效性的基础.为了给出可行域的特征,利用神经网络的演化计算,设计求ELSP问题的初值算法,设计演化参数函数、网络结构、演化函数、演化规则,并依此获得可行域的约束条件.对在可行域约束条件和启发式规则下设计的算法进行测试,并与用HGA和一般GA方法求解ELSP问题进行比较,求解效果明显提高,使得在满足可行性的前提下总费用减小.     

基于表上作业原理的运输问题计算机寻优算法

针对运输问题寻优的高度复杂性,提出了一种基于表上作业原理的计算机寻优算法。在算法中,采用"最小元素法"获取初始基可行解,采用"位势法"获取检验数数组,采用"递归过程"获取闭合回路数组,根据闭合回路数组和基可行解获取调整量,根据闭合回路数组、调整量对基可行解进行调整,通过While循环不断寻优直到最小检验数非负。While循环退出时,若存在0检验数,则任选一个0检验数,以其为起点寻找一个闭合回路数组,通过调整得到随机最优解。应用案例表明,该算法实现了表上作业求解过程的计算机程序化,提高了计算效率、确保了计算准确性。     

含有自由变量的LP问题的单纯形法

本文对含有自由变量（无非负性要求的变量）的ＬＰ问题进行了讨论，在自由变量不 做差的条件下，给出了基可行解的定义，并得到基可行解的存在定理及为最优解的条件。 最后给出直接求解相应ＬＰ问题的早纯形法。该法在求解过程中让自由变量首先进基，以 减少迭代步数。     

线性规划问题的基元素可交换性分析

本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据.