F映射(Ⅱ)

本文讨论F映射的连续性,集系的像与逆像和拓扑的逆等问题.     

非自治动力系统原像熵的开覆盖定义及性质

对紧致拓扑空间上的连续自映射序列应用开覆盖定义了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵.证明了它们具有次可加性和次可乘性.对紧致度量空间的情形证明了这几类原像熵的开覆盖形式的定义与生成集、分离集形式的定义是等价的.     

双Quantale模中的同余及核映射

作者给出了双Quantale模的定义,讨论了双Quantale模的一些相关性质并在此基础上给出了双Quantale模中的同余及核映射的概念,探讨了它们的一些性质,得到了双Quantale模的满同态像同构于某一双Quantale模核映射,证明了双Quantale模上所有的同余构成的完备格与所有的核映射构成的完备格是同构的.     

两个有限集之间的映射个数

映射是数学中的一个重要概念，除了一般的映射概念外，经常涉及的还有一些较特殊的映射，如单射、满射、双射等等。在初等数学中，有时需要考虑两个有限集之间某种映射的个数问题，解决此类问题的方法往往是列举法，即将满足条件的映射—一列举出来，然后数出个数。下面对这类问题作全面的分析，从而给出计算两个有限集之间映射个数、单射个数、满射个数、双射个数的具体方法。为此，先给出以下有关定义。定义1设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则／，对于A中任何一个元素a，在B中都有唯一元素b与它对应，则称这样的对应为Ay0B的映射…     

环之间的一种新的模糊同态

先给出经典集合之间的模糊映射，模糊单射及模糊满射的定义，然后给出一个模糊子集在模糊映射之下的象和原象的意义。最后给出了经典环之间的模糊同态的定义，证明了模糊子环的象和原象仍是模糊子环，推广了环的同态基本定理。     

环F_4+vF_4上的斜循环码

文章主要研究环F4+vF4上的斜循环码,其中v2=v;定义了F4+vF4到F2+vF2的Gray映射及F4+vF4到F4的Gray映射ψ;证明了F4+vF4上的斜循环码在Gray映射、ψ下的象仍为斜循环码,并保持码的对偶关系。     

基于二元域研究命题公式

简单讨论二元域F2及其性质。采用映射定义联结词和命题公式，把它们均抽象为F2上的多项式。基于F2研究命题公式的多项式范式和异或范式，给出全功能联结词集的判定条件。     

合成映射是单射、满射、双射的充要条件

给出了合成映射为单射、满射、双射的充要条件。     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

拓扑分子格范畴中的逆系统及其逆极限

从范畴论的观点给出了拓扑分子格中逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出了两个逆系统的逆极限之间的连续映射,称之为极限映射．最后,讨论了极限映射的一系列性质．     

关于“诱导映射的一些性质”

纠正了Gentry K R的一篇论文(Some properties of the induced map, Fundamenta Mathematicae 66 (1969) 55-59)中的错误并推广该文中的一些定理，还给出了逆系统间的映射为极限正则映射的一个充分条件.     

Covering mapping on solenoids and their dynamical properties

The main purpose of this note is to study the covering mapping of solenoid and its dynamical properties by using the topological properties and algebraic structure on it.     

文学语篇中的意象映射

意象的形式和映射依赖于人们对客观世界的认识,依赖于人们的个人经验和文化的丰富程度。在同一文化背景下和不同文化背景下的意象形成和意象映射的不同反映了个人经验与文化因素对意象形成和映射的影响。     

单位圆周上同胚映射的逆扩张

 在Douady Earle扩张基础上定义了单位圆周之间同胚映射的新共形自然扩张即逆扩张，并用一个反例证明了逆扩张不同于Douady Earle扩张。     

有限维欧氏空间上线性映射的广义逆

线性映射和广义逆是高等代数很重要的研究对象．线性变换的广义逆被普遍研究,而线性映射的广义逆性质研究地很少．应用共轭映射的性质,给出了欧式空间商线性映射的广义逆的定义,并研究它的若干性质。这些性质对学生的学习有一定的帮助作用．     

移动智能机器人避障规划研究

文章针对环境信息不确定情况下的避障问题,利用摄像机逆透视映射原理,实现单摄像机获取环境深度信息,并提出了一种基于视觉的局部路径规划的算法,实现了移动智能机器人在不确定环境中利用视觉传感器实时获取外部信息进行路径规划,仿真与实验结果表明,移动智能机器人能快速地跟踪规划路径,实现避障。     

同态满射下最大理想的象与逆象

得到了同态满射下,最大理想的逆象是最大理想,并给出了最大理想的象也是最大理想的一些等价条件.     

基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法

医学图像由于涉及隐私等重要问题,存储与传输过程中需要加密,为了提高医学图像加密的质量并保证加密速度,针对分块后的图像使用一种基于Arnold映射的均匀置乱方法,结合logistic映射生成伪随机数来控制置乱参数,同时对像素点的值进行异或操作以进一步加密图像.实验发现此方法对密钥的敏感性较强,能很好地掩盖图片信息,与单一的logistic映射等加密方法相比,可同时抵御一些裁剪和篡改攻击.上述方法的操作步骤比经典加密算法简单,因此也能满足加密速度的要求.     

数学分析中的变换方法

从方法论的角度,就数学分析中的基本解题思想方法进行提炼、归纳和总结,从而阐述了数学变换方法在数学分析中的作用和意义。     

一类抛物型方程的反问题

讨论了带传播源的多维热传导方程中的反问题｛ｕ，ｑ｝的存在性、唯一性。在适当条件下，用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理，并给出了求反问题｛ｕ，ｑ｝的选代算法。