一个三阶全双曲型偏微分方程的边值问题

§1 引言问题的提出不久前,和倪星棠都对于三阶全双曲型方程 (?)~3z/(?)x~2(?)y+(?)~3z/(?)x(?)y~2=0 (1) 研究了一类适定的边值问题。他们所研究的边值问题是三阶全双曲型方程崭新的边值问题。他们所用的方法基于可以找到方程(1)的通解的表示式,这一点使得不可能用他们的方法来对一般三阶全双曲型方程考察这种边值问题的适定性。作为初步的尝试,本文考虑的是下面的方程     

一个三阶边值问题解的存在唯一性定理

考虑三阶边值问题ｘ′′′＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（１）＝ｘ′（０）＝０。用基于度理论的不动点定理，建立了一系列存在唯一性定理。     

一类变系数超双曲型方程边值问题解的唯一性定理

一类变系数超双曲型方程边值问题解的唯一性定理孙晓艳，刘红卫（西北工业大学西安市７１００７２）（西安电子科技大学西安市７１００７１）本文主要利用能量积分法来建立变系数超双曲型方程的三种边值问题解的唯一性定理。定理１如果变系数超双曲型方程（１）的解ｕ在超...     

关于三阶线性全双曲型偏微分方程的混合边值问题

60年代初,BH从a八3e一Ca几axHT八HHoB[l],E几y6aeB12]及作者[31等曾考虑过三阶线性全双曲型方程给出函数值的边值问题。 在本文中,我们着重研究的边值问题是(l)(2)(3)(4)了刁_刁\刁Zu气下,十~下-.,下一二万‘、ox四,口xoy刁u!i刁u.,au、}飞~不,!二几“-石,一十D~二叮JI=U几!少二0、vX qF,ly,00成x成l,动朔y’一下一一(c知嚼)ly一二一“(x)刁叮 i口u,刁u\}=又“而+J万)lx二,一7沙)而一如九一若以A,B,C表示点(0,0),(l,0)/,1、__,~.‘,_、_,~J~,.,飞1,一下一),则共甲拼厌足乙万月‘的大小,、抖,我们限定召>1,即0<乙刀才C<矛,而:(x),…     

Hammerstein型方程的一个唯一性定理

本文获得一个关于 Hammerstein 方程不需要 Lipschitz 条件的新唯一性定理并应用到气体与固体间的热传导问题。     

一个退化双曲型方程的初边值问题

本文针对一个描述弹性伸展弦振动的非线性退化双曲型方程,给出了具Dirichlet 边界的初边值问题之解的一个估计式,讨论了解的有关稳定性态.     

三阶线性全双曲型偏微分方程的一类边值问题

§1 引言问题关于三阶线性全双曲型方程的某些定解问题,例如第一问题、第二问题、第三问题,在一些人的工作中巳得到很好的结果.这些问题对于二阶双曲型方程也有类似的结果.至于这种方程的边值问题,应和二阶双曲型方程的情况有所不同.据我们所知道,这方面的结果还很少.     

三阶线性全双曲型方程的混合问题

一、引言具有相异实特征的三阶方程,经过适当的自变量代换后总能成为线性全双曲型方程重力波及气象中的大尺度扰动的运动方程均能归结为这类方程。假设在x,y平面上考虑的区域之内,系数连续具有连续的前三阶微商,同时a在所考虑的区域内不等于零。     

关于蜕化双曲型方程的一类边值问题

在研究带低阶项的Tricomi方程Tu≡yu_(?)+u_(yy)+au_(?)+cu=f (0.1)的边值问题时,经常会遇到在双曲型区域(y<0)上的下述边值问题.考虑下半平面上的区域Ω=Ω_l,其边界(?)Ω_l=AB∪γ∪γ+,其中AB为x轴上的直线段[0,l],γ+为过点B(l,0)的左向的特征线,记为即BC用x=x+(y)(-h≤y≤0)表示;γ=AC是方程(0.1)的空向曲线,或过A点的特征线,用x=x_(y)(-h≤y≤0)表示.所讨论的边值问题的边界条件:     

超双曲型方程的边值问题

超双曲型偏微分方程的提法,早为J.Hadamard,Н.Г.петровски所关注。Owens,O.G,对超双曲型方程的边值问题进行了一系列考虑,所考虑边值问题的解均级数形式且变元的个数为4。问题是可否通过基本公式、基本解得出边值问题的积分形式解?本文主要运用Hadamard的思想和方法,引出超双曲型方程的广义Green函数,从而得到多变元积分显式解。至于广义Green函数的存在性以及构造方法,还需要进一步研究。     

三阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性定理

讨论了三阶非线性微分方程边值问题解的存在性和唯一性，使用的方法是利用“Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ－ｔｙｐｅ”不等式对解进行先验估计。     

二阶抛物型方程一般初边值问题解的唯一性定理

二阶抛物型方程一般初边值问题解的唯一性定理高善智（河北职业技术师范学院石家庄市０５００１８）李承环，闻国椿（河北轻化工学院石家庄市０５００１８）（北京大学北京市１００８７１）设Ｄ是ｚ＝ｘ＋ｉｙ平面上的有界Ｎ＋１连通区域，其边界，而在Г０所围的有界区域...     

关于一类退缩双曲型方程Cauchy问题的唯一性

§1.引言本文用统一的估计方法研究一类退缩双曲型方程的Cauchy 问题的唯一性.这些问题多少都要涉及到对低阶系数的要求.虽然,这一问题很早就有细致的讨论,但我们这里所得到结果,就唯一性来说,比起经典的叙述要弱得多,而且方法上也容易些.不仅如此,方法的本身就蕴含着推广的可能性.     

三阶线性全双曲型方程以三条特征线为支柱的边值问题(化成积分方程)

§1 引言在文〔1〕中,我们讨论了基本类型的三阶全双曲型方程在三条特征线上给值的一系列边值问题。我们用通解法和能量积分法探讨了问题适定的条件,并讨论了解不确定时解存在的条件和解空间的构造。本文把方程作了推广,讨论以下两个边值问题: 1. 问题B_a     

含奇面的三阶全双曲型方程的柯西问题

由的工作中知道,三阶全双曲型方程: 当方程的系数A,B,C,D,E,F,H,是正规时,古典的柯西问题是适定的,如果方程的系数含有奇面,古典的柯西问题是否适定呢?本文中讨论了这个问题,说明此时古典柯西问题的提法一般不适定,且给出了相应奇柯西问题的提法,並证明了这种奇柯西问题的     

三阶拟双曲型方程初边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶拟双曲型方程的初边值问题化为二阶抛物型方程的初边值问题,其次讨论其解的存在性及单调迭代法,最后讨论三阶拟双曲型方程的初边值问题解的存在性及单调迭代法.     

一类非线性双曲型方程弱解的唯一性

本文在放宽的条件下研究了一类非线性双曲型方程弱解的唯一性,从而对此类方程解的唯一性问题的研究得到了补充和完善。     

二阶双曲型方程的斜微商边值问题

主要把地阶线性与非线性双曲型方程化为复表式,然后证明某些二阶双曲型复方程解的存在唯一性定理,并给出解的估计式。     

超双曲型方程的两类边值问题

超双曲型方程的两类边值问题刘红卫，孙晓艳（西安电子科技大学西安市７１００７１）（西北工业大学西安市７１００７２）本文利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论讨论了超双曲型方程：其中，为变量实函数；为变量（ｘ，ｙ）的Ｌ∞（Ω）实函数，Ω是Ｒｍ＋ｎ中的有界区域，系数还...