球Bessel方程本征值问题特征方程根的Matlab算法

给出常见的[0,b]区间上的球Bessel方程本征值问题的特征方程,利用半奇数阶Bessel函数与Bessel函数之间的关系,将球Bessel函数转化为柱Bessel函数,得到一般区间上球Bessel方程的本征值和本征函数,分别对高阶和低阶球Bessel函数的不同情况,讨论使用Matlab编程得到特征方程根的方法,并介绍实际应用.     

Bessel函数近似解法比较

利用差分方法求Bessel方程的数值解;并与Bessel函数的2种级数表达式的计算结果进行比较,通过数值计算及相应的分析得出,Bessel方程的数值解与级数解各有利弊;利用计算机,由差分方法计算,无需考虑自变量的大小,但其解是离散的,不可进行解析运算;而由2种级数表达式计算时,必须关注自变量的大小,但可以利用它们进行解析运算.     

解点源在无限大各向同性介质中辐射传输方程的P3近似

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性偏微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.除r=0外,可以利用Marshak近似边界条件确定常数,但考虑球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此我们直接利用能量守恒以及当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点来确定全解中的常数.研究辐射传输方程的P3近似理论的解析解可以为测量大吸收和小间距的牛物组织光学属性提供理论依据.     

第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法

探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题，并以多项式这和FORTRAN语言算法予以解决。     

与广义Bessel函数相关的解析函数类

利用微分从属性质,根据目标函数与广义Bessel函数的变换关系,定义了可容许函数类。由可容许函数类性质定理,分析出广义Bessel函数属于函数类的等价条件,进一步改变参数条件得出广义Bessel函数属于函数类的其他充分条件。     

求解Bessel方程的边值问题的相似结构法

对Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数及求解Bessel方程边值问题的一个新思想和新方法:相似结构构造法.该方法有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件.     

基于Bessel函数展开的语音信号ICA-R算法

为了解决语音信号参考独立分量分析(ICA with Reference,ICA-R)算法中参考信号选取难的问题.依据语音信号传播机理和Bessel函数展开系数对语音信号的表征能力,提出了基于Bessel函数展开的语音信号建模方法,利用Bessel函数展开系数作为变换系数,用少量的系数构建ICA-R中的参考信号来实现对期望语音信号的提取,并将该方法运用到语音信号隐藏技术中.仿真实验结果表明该方法能够较好地从混合语音信号中提取期望语音信号,并能有效地实现语音信号的隐藏与恢复.     

利用Bessel函数求解波动方程的定解问题

分离变量法是求解波动方程定解问题的一种重要方法。分离变量法的重点在于求特征值及其对应的特征函数。Bessel函数是应用很广泛的一种特征函数,运用Bessel函数的有关性质可以很方便地求解波动方程的定解问题。     

勒让德函数的计算机仿真研究

本文基于球坐标系下的拉普拉斯方程,通过分离变量法,导出了勒让德方程(Legendre’s equation),利用勒让德方程求级数解的系数,已知系数得出第一类勒让德函数(n次勒让德多项式),利用计算机编程仿真实现勒让德函数的可视化,从而获得准确数据和精确曲线,实现了对问题的直观分析。     

具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性

研究任意梯度分布函数的功能梯度板的三维热弹性问题.从正交各项异性功能梯度材料板热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向的梯度分布函数是任意的,基于状态空间法,获得了板在上下表面作用热/机荷载时的Peano-Baker级数解.通过数值算例,研究了级数解的收敛性以及不同的材料梯度分布对板位移、应力和温度场的影响.