相邻平方数之间至少存在两个质数的证明

利用点列光照投影原理找到的质数分布规律,证明了相邻平方数之间至少存在两个质数的杰波夫猜想.     

一种寻找质数分布规律的新方法

数论是研究整数的性质和相互关系的数学分支学科.整数的基本元素是质数,所以数论的实质是对质数性质的研究,质数在数论中有着非常重要的地位.2000多年来,数论学最重要的一个任务,就是寻找质数的分布规律及普遍公式.利用物理学中的光学原理,将平放的圆片和圆环按一定规律上下层(横称为层,竖称为列)摞起来,然后对其进行光照,则其投影结果为:圆环正好对应质数,圆片正好对应合数,给出了寻找质数分布规律的一种新方法,并用新方法找出了其规律.     

基于分段垂直投影的水田秧苗列中心线提取

为提取水田秧苗列中心线,提出了基于分段垂直投影的中心线提取方法.将彩色图像进行预处理后得到的二值图像在纵向方向分为上、中、下3段,从下段图像开始采用垂直投影法确定该段中各作物列左右边缘;在图像下段的每对左右边缘之间提取特征点并拟合临时直线,用每条直线和本段图像顶部的交点位置来确定中段中属于同一秧苗列的左右边缘点,再根据左右边缘点提取中段图像的特征点,在上段图像中以此类推,将所有特征点按不同秧苗列归入不同的点集;最后分别将每个点集中的特征点使用最小二乘法进行直线拟合.试验结果表明,该方法在分辨率为1 280×1 024像素的图像中提取离横向中心最近的3列秧苗中心线的准确率为94.50%,平均每幅耗时208 ms.     

一种改进的推广近中心点算法

考虑变分不等式问题,基于D.Han(2003)提出的推广近中心点算法,通过改进算法的投影区域,提出了求解变分不等式问题的一种新的推广近中心点算法.该算法具有如下特点:算法产生的迭代点列关于初始点具有扩张性质;如果变分不等式问题有解,则算法产生的迭代点列的极限点就是初始点到问题解集上的投影;在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性.最后,给出了该算法的初步数值试验结果.     

直线检测的灰度投影积分方法

为了提高图像上直线检测的鲁棒性和精度,提出一种灰度投影积分(GP I)方法。GP I方法将需要检测的图像直接在直角坐标空间沿某个投影方向进行投影,将对应到同一投影点的像素灰度值进行累加,得到灰度投影积分向量,再旋转投影方向计算不同投影方向的灰度投影积分向量,从而得到一个原图像的灰度投影积分矩阵,再由该矩阵的极值元素所在的行和列求出图像中直线的方程。实验结果表明,GP I方法不需要事先提取边缘点,就能够快速准确地检测出图像中的直线,避免了传统方法在提取边缘点时阈值选取不当带来的直线检测误差。     

一种基于园差异算子的积分投影方法

讨论了积分投影方法在人脸特征点定位中的应用,分析了常用的平均值、方差值投影方法的优缺点,提出一种新的园差异算子,并通过在Yale Face Database B照片库上的实验说明基于园差异算子的积分投影方法能够很好地克服非线性光照的影响,具有很强的鲁棒性,可以用于人脸特征的精确定位.     

基于分块加权的局部保持投影的人脸识别

为增强对姿势、表情、光照等变化的鲁棒性,提出了一种加权的分块局部保持投影人脸识别算法.算法先对样本图像分块,对分块得到的子图像利用局部保持投影算法分别提取局部特征信息,并利用k近邻点的类标信息和样本影响力函数计算各分块子图像的权重.该算法能够有效地抽取图像的局部特征,对人脸表情和光照条件变化较大的图像表现尤为突出,在AT&T和Yale人脸库上的比较实验说明了该算法的有效性.     

一种非均匀光照度图像字符二值化小波分析法

图像字符二值化小波分析法,是通过对图像行(或列)进行小波分析,在最佳分解尺度上寻找出行(或列)上的图像字符边缘点,根据边缘点的灰度值的均值确定出每行(或列)局部二值化的阈值.该方法特别针对多噪声光照不均的图像,能很好地保持图像字符的细节,具有良好的二值化效果.     

一维射影对应点列的反演性

研究了一维射影对应点列，提出了一维射影对应点列的反演性及其一系列结论，更加形象地揭示出射影对应的内在规律，并由此可用简便的反演作图法解决射影交换问题。     

空间射影变换法在解决二阶曲面轴测投影轮廓线及阴影中的应用

本文运用空间配极、透射和位似的理论和方法,探讨了一般非退变二阶曲面投影轮廓线上点与点之间的几何关系,得出曲面投影轮廓线的射影规律及其作图方法。利用这一规律和作图方法,可以解决任意位置的非退变二阶曲面的投影轮廓线的作图问题。在绘制曲面的平行轴测投影轮廓线、中心轴测投影轮廓线以及曲面的阴影的实践中证明,其方法简捷、准确、实用性强。     

NCD—环的素理想与素根

本文对ＮＣＤ－环定义了与通常的环相平行的素理想与素根，对其基本理论得到一些结果。     

关于素数的几个定理

本文用模型论方法证明了关于素数的几个定理.     

Factorization and Polynomial-value Points of Entire Functions

1　IntroductionandResultsFirstintroducedefinitionsrelatedtothesubjectunderthediscussion.G(z)denotesatranscendentalfunctionthatisentireinthecomplexplane.H(z)denotesatranscendentalfunctionthatismeromorphicinthecomplexplane.H(z)issaidtobefactorizableprovided…     

由素数与殆素数构成的等差数列

考察了由３个素数和１个殆素数构成的等差数列。     

关于环的强素根

本文给出强素根的模刻划，证明了强素模类是一个特殊类，从而解决了强素根的模刻划问题．     

Boole环的素理想的一种特性

在Ｂｏｏｌｅ环上定义反理想、素反理想的概念，给出素理想与反素理想之间的关系，并证明对Ｂｏｏｌｅ环中任意两个不同的元，都存在一个素理想只包含其一。     

关于(ap+1)/(a+1)的素因数

设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap 1)/(a 1)。文章证明了:当q=2p 1是素数时,如果a 1 0(modq)且(1/q)=-1,其中(a/q)是Legendre符号,则q是A(a,p)的素因数。     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

广义Mersenne数的素因数

设a是大于1的正数，P是奇素数，M（a，P）=（a^p-1）／（a-1）．证明了：当q=2p＋1是素数时，如果（a／q）=1且a恒不等于1（mod q），其中（a／q）是Legendre符号，则q必为M（0，P）的素因数．