Peres引力波与能量动量守恒定律

Ｐｅｒｅｓ引力波与能量动量守恒定律王友棠，何志贤（应用物理系）自从１９１６年Ｅｉｎｓｔｅｉｎ首次研究广义相对论中的能量动量守恒定律以来［１］，对这一问题已有长期的讨论和研究［２．３］．由于满足守恒定律的总能量动量膺张量密度（简称膺张量）不是唯一的［４...     

能接收到引力波吗

本文给出Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表示的行波对角度规谐和条件．证明在此条件下不可能接收到引力波．     

关于一类引力辐射

给出了广义协变的对角度规引力波的功率流密度和辐射总功率总表达式，讨论了引力纵波、横波和引力孤立波的有关问题。     

对角度规引力场的能量动量

藉助文献［１］的方法，证明了对角静态度规分量ｇ４４与此类度规所对应的引力场超势分量无关，即ｇ４４对这类引力场的能量动量没有贡献。因而在计算这类引力场的能量动量时仅需计算ｇ１１，ｇ２２，ｇ３３。具体讨论了包括Ｂｒａｎｓ－Ｄｉｃｋｅ理论在内的几种对角静态度规所对应的引力场的能量动量，最后给出了行波对角度规（非静态）引力波的能量和能量密度表达式，并证明了纯引力纵波的能量和能量密度恒为零。而纯引力横波的能量和能量密度则一般不为零。     

基于胡宁表述的柱面引力波能量动量赝张量

利用胡宁表述求得了单极化态柱面引力波能量动量赝张量的具体形式, 通过对其正定性、 渐近行为及总能量的分析和讨论, 发现适用于史瓦西球对称引力场的胡宁表述对于柱面引力波尚不能避免由引力场总能量不确定性带来的困难.     

一类引力波的存在性

给出了Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的引力规范理论中对角度规曲率张量的表达式．讨论了对角度规引力波，特别是此类引力纵波的存在性以及Ｂｏｎｄｉ平面波和引力孤立波等有关问题．     

双极化态柱面引力波的能量动量赝张量

利用Papapetrou表述分别计算了柱坐标系和笛卡尔坐标系下双极化态柱面引力波的能量动量赝张量,发现笛卡尔坐标系是描述柱面引力波更为合理的坐标系,Papapetrou表述仍不能解决坐标的选择带来引力场能量动量不确定性的困难。     

双极化态柱面引力波的能量动量赝张量

利用Rosen-virbhadra（R—V）给出的引力场能量动量赝张量的一般表迭式,计算得到了双极化态柱面引力波能量动量的具体形式,并讨论了其正定性问题与渐进行为．发现：R—V的笛卡尔坐标形式是对双极化态的柱面引力波能量动量更为合理的表述．     

谐和条件下的对角度规引力波方程

由于Ｂｉａｎｃｈ恒等式限制，要得到引力场方程的确定解必须辅这以坐标条件。本文在Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域Ｌｏｒｅｎｔｚ群引务规范理论框架内，给出了谐和条件下的对角度夫引力波方程，并对一些特殊情况进行了讨论。     

对角度规谐和条件下不存在引力辐射和引力波

证明了在对角度规谐和条件下,在不存在引力辐射和引力波,并对Ｂｏｎｄｉ引力平面波和引以立波进了讨论。     

一类C-H方程的行波解

利用动力系统分支理论来研究一类C-H方程,获得了系统在各种参数条件下的行波解,并就不同参数条件,给出了上述解存在的充分条件.同时还给出方程(1.1)中行波解精确的参数表达式.     

单模光纤中光孤子通信的研究

主要从单模光纤传输模型——常系数和变系数非线性薛定愕方程出发，运用最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、F-展开法、基于AKlVS技术的DarbOUX变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法，求得了孤波解，研究了基本光孤波和双孤波在单模光纤中的传输情况，为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据．     

一类BBM系统的精确孤立波解

研究一类耦合BBM系统的精确孤立波解.为找到系统的孤立波解,只需研究一个常微分方程组解的存在性.对于给定的解的形式,此常微分方程组解的求解转化为求解一个非线性代数方程组.利用双曲函数展开法,通过细致的计算,得到了系统的一类显式孤立波解.     

非线性弹性杆中的NLS型孤波

从理论上给出了在非线性弹性杆中存在的ＮＬＳ型孤波以及此孤波所满足的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程． 当非线性常数ｎ＝ ２ 时， 存在ＫｄＶ孤立子； 而对于ｎ＝ ３ 的非线性弹性杆， 不存在ＫｄＶ 孤立子，但确存在ＮＬＳ孤立子     

一类非线性波动方程的显示行波解

借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 软件，采用假设法和吴文俊消元法，获得了一类非线性波动方程ｕｔｔ－ｌｕｘｘ＋ ｐｕ＋ ｑｕ２ ＝０ 的一些显示精解行波解．     

一类非线性波动方程的行波解

应用 Jacobi椭圆函数展开法, 求出了一类(2 1),(3 1)维非线性波动方程的椭圆余弦波解及孤立波解.     

Melvin磁宇宙中Schwarzschild黑洞外部区域的电磁场能量动量张量

对Melvin磁宇宙中球对称质量外部区域的电磁场能量动量张量进行了研究, 给出电磁场能量的分布规律;然后以均匀磁场中的Schwarzschild黑洞为例, 通过数值计算出球对称引力场对均匀磁场能量分布的影响. 结果表明, 时空的弯曲会使均匀磁场的能量增大.