对基于约束条件的缺省逻辑扩充的注记

基于带约束条件的缺省理论，给出了缺省理论△=（D，W，C）的新约束、约束反驳、C-重构和C-认识进程的概念及其意义，主要讨论当约束条件C发生变化（如遇到新的约束或出现与原来约束相矛盾的约束）时扩充E的性质和变化规律，提出了获取新扩充的较简单的求解方法，并证明了相关的定理．在此基础上，本文建立了缺省理论的关于约束的一个动态描述过程，证明了当缺省理论遇到新约束时扩充呈单调变化，遇到约束反驳时呈现非单凋性，进一步讨论了当不断添加新约束和约束反驳时，扩充的最终结果为某一特定问题的经验公式集．     

模糊描述逻辑的统计缺省扩展

该文对模糊描述逻辑进行统计缺省扩展,它以模糊描述逻辑为主要框架,将模糊或不精确知识的表示与推理有机地整合在一起,通过在模糊描述逻辑中引入统计缺省推理,构建了一种同时具有TBox,ABox和统计缺省规则的知识库系统.     

带有约束的缺省逻辑

提出了一种改进缺省逻辑的方法，讨论了这种缺省理论的性质，证明了每个缺省理论都有扩充，具有半单调性和累积性，并讨论了处理多扩充问题的一种方法．     

有序缺省理论及其扩充

讨论了半正规缺省理论和一般缺省理论之间的关系，将有序的概念引入了一般缺省理论，证明了每个有序缺省理论都有扩张。而且，给出了一个判定缺省理论是否有序的可行算法。     

缺省假设的真值维护

介绍了求解缺省假设的常用求解方法ＮＡＦ存在的局限性。无法表示否定信息；难于处理循环缺省假设和缺省假设间的依赖性，提出用分层ＡＴＭＳ求解缺省假设，从而能克服ＮＡＦ的局限性。     

用分层ATMS实现缺省逻辑

Ｒｅｌｉｅｒ的缺省逻辑存在着局限性．它无法表示缺省规则之间的优先级，无法处理缺省规则中析取，并且不满足累积性．虽然Ｂｒｅｗｋａ提出带优先级的缺省逻辑和累积缺省逻辑，但不能完全克服上述局限性．本文介绍了分层ＡＴＭＳ，然后指出用分层ＡＴＭＳ实现的缺省逻辑能克服现有缺省逻辑中的局限性．     

扩充修正程序的一些基本结果

文献[4,5]为修正程序提出了一种包含经典否定的扩充,其关键特征在于能够区分“没有知识”和“具有否定的知识”,即区别“不知道”和“知道为否”。在这篇文章中,除了为该扩充修正程序提出了计算其合法修正的算法外,更重要的是,还研究了它的一些基本特征。这些特征形式化地表明了扩充修正程序的本质。     

σ-集体正规与σ- 满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.     

关于扩充的逻辑程序

在这篇文章中,我们从理论和实际计算的观点两方面研究了扩充逻辑程序中的经典否定和约束.我们发现,在保持原有程序回答集语义的前提下,经典否定和约束都可以通过引入新的原子来消除.我们的实验结果表明,一般情况下,引入新的原子会增加计算开销,但是这里有一个关于16-皇后问题的例外.     

p-拟正规子群

本文引进了 p-拟正规子群的概念,讨论了 p-拟正规子群对群结构的影响,主要结果有:(1) G 的极大子群均 p-拟正规■Gp-闭;(2) G 的2-极大子群均 p-拟正规■Gp-闭或 G 为有指数为 p 的循环正规子群的 p~αq 阶亚循环群,p~α|q-1;(3) 若 G 有一循环极大子群 p-拟正规,则 G 超可解或 G 可解且 p-闭;(4) ■ p||G|,G 的 Sylow p-子群的所有极大子群均 p-拟正规,则 G=F_0又 F_1,其中 F_0为G 的幂零正规的 Hall 子群,F_1是 Sylow 子群全循环的群.     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂, E=Fq^n为有限域F=Fq的n次扩张,N={α(i)=α^q^i︱i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t(i,j))为其乘法表,B={β(i)=β^q^i︱i=0,1,…,n-1} 为N的对偶基,H=(h(i,j))为其乘法表,文中给出了:存在a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使β=a+bα(r)的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂,E=Fqn为有限域F=Fq的n次扩张,N={αi=qi|i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=（ti,j）为其乘法表,B={βi=βqi|i=0,1,…,n-1}为N的对偶基,H=（hi,j）为其乘法表.文中给出了:a,b∈Fq以及r∈1,…,n-1}使得β=a+bαr的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

对称性全局统计分析中的定理证明

证明了对称性全局统计分析方法中的几个重要定理,保证了任意系统函数能够进行正交对称分解,确保了系统函数方差分解公式成立,这些是对称性全局统计分析方法的核心基石. 通过考察对称函数在整个系统函数中所起作用的大小,达到认识系统函数对称性的目的. 实例表明,将贡献率的Monte-Carlo计算值作为全局分析中对称函数的敏感 性度量指标,可以较好地刻画系统函数的对称性.     

具有随机违约强度的公司债券定价模型

在随机违约强度与随机利率相关及其在无风险债券市值回收(或面值回收)的条件下,利用Δ对冲和无套利原理构造了可违约公司债券的定价模型;运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式,并讨论了回收方式对可违约公司债券的影响.     

PI-代数的根扩张

研究PI-代数的根扩张所满足的多项式恒等式,找到了一类满足标准多项式恒等式的根扩张代数.得到下面定理:令A满足d次多项式恒等式f(x1,…,xd)=0,R是A的根扩张,且Nil(R) =0,则R满足标准多项式恒等式Sd(x1,…,xd)=0.     

Zygmund函数的Poisson延拓

给出了Zygmund函数的Poisson延拓是拟共形形变的刻画．     

Unramified extensions of quadratic fields

Let K be a global quadratic field, then every unramified abelian extension of K is proved to be absolutely Galois when K is a number field or under some natural conditions when K is a function field. The absolute Galois group is also determined explicitly.