基于概率积分变换与似然比的高维相关性检验

高维相关性的拟合优度检验是Copula尤其是高维Copula实践应用中遇到的复杂课题。为了解决这一难题,该文将Berkowitz在2001年提出的基于概率积分变换的似然比检验单变量分布的方法推广用来做多变量分布的拟合优度检验,特别是用来检验高维copula的拟合优度。通过Monte Carlo模拟对比实验,结果表明基于概率积分变换的似然比检验统计量对高维相关性的拟合优度具有很强的检测能力,同时对小样本数据同样有效。     

两Gamma总体尺度参数的最佳双边似然比检验

对于两个相互独立且来自不同Gamma总体的样本,在形状参数已知的情况下推导出其尺度参数齐性检验问题的似然比统计量.在犯第二类错误累积概率最小的意义下,推导出其最佳检验的临界值条件,并证明了最佳检验的存在唯一性,并给出了显著性水平为0.05时,样本容量从(2,2)到(20,20)的最佳检验的临界值表.     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

用概率方法求证积分极限

利用大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限。并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

基于概率积分变换与似然比的高维相关性检验

高维相关性的拟合优度检验是Copula尤其是高维Copula实践应用中遇到的复杂课题。为了解决这一难题,该文将Berkowitz在2001年提出的基于概率积分变换的似然比检验单变量分布的方法推广用来做多变量分布的拟合优度检验,特别是用来检验高维copula的拟合优度。通过Monte Carlo模拟对比实验,结果表明基于概率积分变换的似然比检验统计量对高维相关性的拟合优度具有很强的检测能力,同时对小样本数据同样有效。     

两正态总体方差的最佳双边似然比检验

对于两个相互独立且来自不同正态总体的样本,推导出其方差齐性检验问题的似然比统计量。在犯第二类错误累积概率最小的意义下,推导出其最佳检验的临界值条件,并证明了最佳检验的存在唯一性,给出了显著性水平为0．05时,样本容量从（5,5）到（121,121）的最佳检验的临界值表。     

复合零假设下非参数似然比检验的渐近性质

给出了带估计参数的上界型和积分型两种非参似然比拟合优度检验统计量.对上界型检验统计量,研究了与之有关的一个极限性质;对积分型检验统计量,证明了其在复合零假设下的渐近分布.所得结论可以为进一步讨论非参似然比拟合优度检验提供一定的理论基础.     

单向分类随机模型误差方差齐性的极大似然比检验

解决了已知均值相等条件下单向分类随机模型误差方差的齐性检验(b=2)问题. 利用极大似然比方法导出了检验统计量. 运用Barttlett分解推导出了检验统计量的一般分布, 从而求出了原假设的拒绝域, 讨论了检验的功效和相合性, 最后给出一个应用实例.     

正交级数密度估计积分平方误差的极限定理

论文研究了密度函数正交级数的积分平方误差（ISE）的渐近性质。在相当弱的条件下,证明了ISE正则化后的渐近分布等同于一列独立的中心化后的χ^21随机变量的线性组合的分布。     

排序集抽样下总体参数的修正似然比检验方法

基于排序集样本讨论了总体参数的修正似然比检验,并进一步比较了该检验与传统的似然比检验在参数空间上的功效,从假设检验的两类错误角度说明了基于排序集样本的修正似然比检验的优良性.     

基于序贯概率比检验的爆炸物检测系统

设计一种基于标记中子方法的爆炸物检测系统, 采用ING-27型中子发生器与硅酸钇镥闪烁晶体（LYSO）γ探测器进行探测, 并基于序贯概率比检验（SPRT）方法判别爆炸物. 通过[KG*8]对干奶粉、 硝铵(AMM)和TNT模拟物进行检测, 分析计算测量γ能谱数据中C,N,O三种元素的特征峰, 将所得概率比结果与相应的设定阈值ln A和ln B进行比较. 结果表明, SPRT方法可应用于爆炸物检测.     

对数正态总体的似然比检验

本应用似然比检验理论，研究了对数正态总体的假设检查问题。     

部分线性回归模型中的广义似然比检验

检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数, 在备择假设下, 先用局部多项式方法估计出函数部分, 在估计中忽略了参数部分, 将其并入误差项, 再使用二阶段估计法, 直接应用最小二乘方法, 估计出参数部分, 并讨论了它们的渐近性质. 计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式, 并给出其渐近分布.     

平衡设计单向分类随机模型参数的极大似然比检验

对平衡设计单向分类随机模型参数的假设H0:μ=μ0,σα2=σα02,σ2=σ02←→H1:μ≠μ0或σα2≠σα02或σ2≠σ02,利用极大似然比方法导出了检验H0的统计量.求出了检验统计量的渐进分布,并给出了检验规则.最后给出一个应用实例.     

概率比检验中的时间序贯方法

在概率比检验中加入时间序贯的考虑,对指数模型有随机进入时间及有截断数据的情形提出了时间序贯检验的方法,并对概率比 有无时间序贯考虑的两种情况下的检验结果进行民比较,给出了计算机模拟结果。     

几种常用分布的总体均值方差的经验似然比置信区间估计

针对几种常见分布的总体在均值未知情况下,讨论了总体均值方差的联合经验似然估计,又利用均值的无偏估计量(-X)代替均值的情况下,给出了其方差的经验似然置信区间.     

带有不完全信息随机截尾试验中参数MLE的似然比检验

研究了带有不完全信息随机截尾试验数据,当失效显示概率pi(i=1,2,…,n)不相等时,在条件(Ψ)下,对参数M LE的进行似然比检验,证明了2logΛn(x)依分布收敛于k2χ-r.