有限维空间谐振子量子态的圈表示

在深入研究有限维空谐振子量子态的解析表示的基础上，利用有限维空间相干态的方法获得了任意量子态的圈表示。把任意量子态表示为复平面上沿一个半径为Ｒ的圆的路径积分，找到了量子态的解析表示和圈表示之间的关系。表明圈表示可以通过对解析表示的直接积分得到。     

坐标与动量算符表示的简单证明

本文给出了动量和坐标算符分别在位置表象与动量表象中的表示的一个简单证明,其证明方法也很容易使用到薛定锷方程的不同表象。     

低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法,在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上,形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图,计算了无序相下系统的基态能、自旋隙,以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0,π）点。一维XY链（J2－J,J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J,与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙,链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51,平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J,J2＝0）也同样具有自旋隙,△＝0．167J,比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3,当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时,自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97,平均单自旋基态能为－0．466J,比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时,系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J,比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。     

改进的Moya1表示与自旋-1/2(或二能级)系统的量子相位

对自旋－1／2系统（或二能级系统）归一化纯态的Moya1表示进行改进,即增加一个本来不应该忽略的相因子,以适合量子演化的完全描述和量子相位的准确计算。以此改进的Moya1表示,我们简化了自旋－1／2 系统的Pancharatnam相位 (Aharonowv-Anandan相位（或Bloch相位）和Berry相位是其特例）表达式的求出。     

Yangian代数对跃迁算符的影响

根据Y（SL（2））代数的自旋实现，给出李代数范畴内同权量子态之间的跃迁算符与Yangian代数范畴内不同权量子态之间的跃迁算符．利用外磁场下Y（SL（2））代数的自旋实现，给出含时量子态之间的跃迁算符．     

不变本征算符法求解三模坐标-动量耦合量子谐振子的能级间隔

利用不变本征算符法给出了坐标-动量耦合的三模耦合量子谐振子的能级信息.计算结果表明:不同坐标-动量耦合形式的三模耦合量子谐振子的能级间隔是相同的.     

球坐标系中导出轨道角动量算符表示式的简单方法

轨道角动量算子Ｌ是很重要的力学量算符，求解Ｌ２和ＬＺ的本征值方程必须导出Ｌ＾２和ＬＺ在球坐标系中的表达式。本文介绍一种推导这两个算符在球坐标中表示式的简单方法。     

新Fock空间中阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落

考虑基于电荷量子化的事实,计算阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落,研究影响该量子涨落的因素.结果表明,考虑电荷的离散性,介观LC电路中电荷、能量的量子涨落不为零,分别与电荷量子、状态参量等因素有关;此外,能量的量子涨落还决定于电路参量.     

类克尔媒质中双光子J－C模型场的相位特性

本文运用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ厄米相位公式［１，２］，研究了类克尔媒质中双光子Ｊ－Ｃ模型腔场的相位特性，讨论了双光子Ｊ－Ｃ模型腔场相位几率分布、相位算符期待值和相位涨落的演变；研究了类克尔媒质与腔场的非线性作用对腔场相位特性的影响。     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数．本文构造了L-1上的一类Z^2阶化表示V（a）．     

途径积分量子Monte Carlo方法

按Ｇｒｅｅｎ函数分布取样技巧，建立了一种求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的量子Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ算法，对于闭壳层和开壳层体系，通过对试探函数的改造，奇点条件可以方便地引入到基函数或试探函数中，ＬｉＨ，Ｈ３＾＋，Ｈ２和Ｈｅ等少电子体系的基态与激发态的计算结果表明，该方法可以获得９９．５％以上的电子相关能。     

复值量子测度及其积分

在量子测度和积分理论的基础上,考虑了可测函数取值与复值的量子积分,并讨论了积分的性质.同时,还考虑了复值函数可积与绝对可积之间的关系,得到了复值量子积分情形的单调有界收敛定理.     

自旋玻色-爱因斯坦凝聚体中多粒子的量子纠缠

通过单原子拉曼跃迁,提出了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中多粒子的最大纠缠态的理论处理方法.并且,发现文献[1]所提出的3-模模型,经过一个简单的方法可以简化成有效的2-模模型.另外,在这个系统中,文中还提出了一种产生原子-原子间连续变量纠缠态的方案.     

OSPq（1,4）量子代数的有限维表示

本文对ＯＳＰ_ｑ（１，４）量子李超代数的有限维表示进行了讨论，得出该代数表示为有限维的必要条件是ｑ的取值为单位根，即ｑ~Ｎ＝１，并具体给出了ＯＳＰ_ｑ（１，４）代数的一个四维不可约表示。     

非对称dc-SQUID电荷态的非绝热控制几何相位

为非对称的dc-SQUID（超导量子干涉器件）系统引入了一个物理模型并给出了一个简单方案用以控制电荷量子位的有效磁场B。给出了一个简易方案用以非绝热的生产几何相位，并得到了单量子的几何相。还证明：当dc-SQUID系统的外加电流及门电压满足适当的约束条件时，电荷态可被控制为以无动力学相位方式演化。     

推导坐标算符和动量算符在动量表象中的表示

根据表象理论,推导了坐标算符r和动量算符p在动量表象中的表示形式.