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1.
给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n^2)。 相似文献
2.
在讨论对称正定Toeplitz矩阵及其逆阵Cholesky快速分解的基础上,对一类对称不定块-Toeplitz矩阵及其逆阵提出一种快速分解算法,并分析了算法的计算复杂性。 相似文献
3.
为了提高运算效率,同时保证算法的不可见性和鲁棒性,提出了一种基于矩阵Schur分解的盲水印算法.首先利用混沌原理对水印信息置乱加密,然后将分块载体图像进行离散余弦变换(DCT),利用矩阵分解理论得到对称矩阵,将对称矩阵作Schur分解,通过量化调制完成水印的嵌入.结果表明,该算法运算量小,并且具有良好的不可见性和鲁棒性. 相似文献
4.
酉对称矩阵的满秩分解及其算法 总被引:4,自引:0,他引:4
对酉对称矩阵的满秩分解算法作了研究,证明了酉对称矩阵的满秩分解矩阵F^*和G^*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的定量关系,同时给出了满秩分解的两种快速算法。最后对酉对称矩阵的部分广义逆-g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆问题作了定量分析,也得到了相应的算法,并在文后举例给以说明所得算法大大降低了酉对称矩阵的满秩分解的计算量和存储量,提高了计算效率。 相似文献
5.
利用矩阵对的标准相关分解得到线性流形上矩阵方程ATXA=B的对称次反对称最小二乘解,以及存在对称次反对称解的充分必要条件,并且分别给出了解的一般表达式. 相似文献
6.
设矩阵A=(aij)∈R^n×n,如果满足aij=aji=-an-j+1,n-i-4(i,j=1,2,…,n),则称A为对称次反对称矩阵,所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASR^n×n .本文通过矩阵的广义奇异值分解,得到了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件,并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件. 相似文献
7.
陈昌明 《厦门大学学报(自然科学版)》1998,37(3):332-335
就具有对称不定系数矩阵的线性方程组,提出广义LDLT分解法.该方法具有LDLT分解法的优点,故运算量比广义Cholesky分解法少. 相似文献
8.
讨论了对称不定矩阵G的广义LDLT分解的扰动,对系数矩阵为对称不定的线性方程组也进行扰动分析,并进一步推导了广义半正定矩阵的情况。 相似文献
9.
10.
考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题. 相似文献
11.
行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解 总被引:1,自引:0,他引:1
袁晖坪 《华侨大学学报(自然科学版)》2007,28(1):88-91
提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度. 相似文献
12.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2002,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
13.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2019,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
14.
行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解 总被引:2,自引:1,他引:2
袁晖坪 《上海理工大学学报》2007,29(3):260-264
提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度. 相似文献
15.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2016,54(3):415-420
考虑行(列)对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 给出了行(列)对称矩阵的极分解及广义逆的计算公式, 并推出了行(列)对称矩阵极分解的若干扰动界. 结果表明, 该方法简便快捷, 且不降低数值精度. 相似文献
16.
行(列)对称矩阵的Schur分解和正规阵分解 总被引:2,自引:1,他引:2
袁晖坪 《山东大学学报(理学版)》2007,42(10):123-126
提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的计算量与存储量. 相似文献
17.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2017,55(3):547-552
考虑拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,并对拟行(列)对称矩阵的极分解进行扰动分析,获得了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式.结果表明,该方法既能减少计算量与存储量,又不会降低数值精度. 相似文献
18.
利用广义规范矩阵与亚规范矩阵在合同下的标准形与等价条件,给出了广义规范矩阵与亚规范矩阵的一些新的分解:广义极分解,正定可对称化酉分解,对称对合分解与谱分解.作为应用,作者得到了规范矩阵与正定矩阵的一些新的分解式.. 相似文献