基于改进的后退型最优正交匹配追踪的图像重建方法

摘要：正交匹配追踪OMP(Orthogonal Matching Pursuit)是可压缩传感理论CS(Compressed Sensing)中一种贪婪迭代的图像重建方法,该方法以快速高效而著称。但现有的OMP算法都是在给定迭代次数(待重建图像的稀疏度)的条件下重建,这样强制迭代过程停止的方法使得OMP方法需要非常多的线性测量来保证精确重建。本文提出一种改进的后退型最优OMP算法。该方法首先利用最优正交匹配追踪OOMP (Optimized Orthogonal Matching Pursuit)算法,在迭代过程通过最优的正交化性来约束原子的选择,保证原子的选择在最小化当前冗余误差的意义下最优;利用稀疏度作为适应性迭代次数的标准,给出一种非常简单的原子选择机制对得到的迭代结果进行后处理,向后剔除其中多余的原子从而获得精确重建。实验结果表明,与OMP相比较,改进算法可以获得精确重建并大大降低了对测量数目的要求。     

基于多方向正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法研究

针对压缩感知中图像信号的压缩比较大、重构效率较低的问题,提出一种基于正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法。该算法在图像压缩阶段,利用测量矩阵对目标图像进行二次测量,进一步缩小压缩比。在图像重构阶段,将单次循环的正交匹配对象由一维向量拓展到二维矩阵,利用多方向正交投影对压缩数据进行图像重构。仿真实验结果表明,在缩小压缩比的情况下,可较准确地重构出原始图像;并且显著提高重构效率。     

一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法

压缩感知理论是一种利用信号稀疏性或可压缩性对信号进行采样同时压缩的新颖的信号采样理论。针对稀疏度未知信号重构问题,提出了一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法。该算法在广义正交匹配算法(generalized orthogonal multi matching pursuit,GOMP)基础上结合稀疏自适应思想。根据相邻阶段信号能量差自适应调整当前步长大小选取支撑集的原子个数,先大步接近,后小步逼近信号真实稀疏度,从而实现对信号精确重构。实验仿真结果表明,该算法能有效精确重构信号。具有良好的重构性能和较高的重构效率。     

基于局部性质的改进正交匹配追踪算法

正交匹配追踪算法是一种重要的压缩感知重构算法,针对正交匹配追踪算法中当前信号的最优估计,每一个采样点都有它的局部性质,且相邻采样点之间必然相互影响.本文基于局部性质,对正交匹配追踪算法进行改进,提高了对稀疏参数的估计精度,实现了信号的重构,实验证明了该方法的有效性.     

一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪(StOMP)算法需要信号的稀疏度作为先验信息且重构精度较低的特点,提出一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法。首先,通过对观测矩阵与初始残差相乘所得的残余相关性向量进行离散余弦变换,估算出支撑集所要扩充的最大原子数;其次,采用与抽样率成正相关的因子对较大的阈值参数进行适当修正,并对通过设定阈值所选取的原子进行优化处理;最后在StOMP算法的框架下采用变步长的方法实现稀疏度的逼近和信号的精确重构。仿真结果表明：本文所提出的算法对信号的稀疏度具有很好的自适应特性,并且在保持了较低重构复杂度的同时具有更稳定的重构质量。     

基于OMP方法的语音信号重构

压缩传感是近年来的研究热点,本文简单阐述了压缩传感（CS）的理论框架,在研究Orthogonal Matching Pursuit（正交匹配跟踪）算法的基础上,探索了其在信号稀疏分解中的应用,实验结果表明基于OMP算法的语音信号稀疏分解具有较好的重建精度。     

基于树型冗余字典正交匹配追踪的信号稀疏分解

结合树型结构和正交匹配追踪算法,提出一种信号稀疏分解的新方法.该方法的基本思想是在基于树型结构的匹配搜索过程中引入正交化过程,其中树型结构可以快速有效地实现稀疏分解,正交匹配追踪算法提高了信号分解的收敛速度和稀疏性.对语音和地震信号的测试实验结果表明,该算法能以较快的速度收敛到零.     

前向预测与回溯结合的正交匹配追踪算法

在基于压缩感知的正交匹配追踪算法中,候选集原子的选取对最终的重建性能至关重要． 文中结合前向预测和回溯两种策略更新候选原子集,提出了一种基于预测与回溯的正交匹配追踪( LABOMP) 算法． 该算法通过设定阈值将所有迭代划分为前后期,在迭代前期,通过预测原子在未来迭代中的性能选择最佳原子; 在迭代后期,加入回溯策略,每两次迭代淘汰一个前面错误选择的原子． 实验结果表明: LABOMP 算法是实用有效的,由于加入回溯策略修正了预测算法LAOMP 的不足,使迭代后期高斯稀疏信号与二值稀疏信号的精确重建概率较LAOMP 算法分别平均提高了12.5%、18.2%．     

基于FPGA的正交匹配追踪算法的硬件实现

针对压缩感知重构算法中的正交匹配追踪(OMP)算法,设计了一种基于FPGA的OMP算法的硬体结构.在矩阵分解部分采用了修正的Cholesky分解方法规避开方运算,以减小计算延迟.在Quartus II开发环境下对该设计进行了RTL级描述,用Modelism进行了相应的功能仿真;针对Altera系列Cyclone III Ep3c120F780C7进行综合,并完成时序仿真.仿真结果验证了设计的正确性,在单精度条件下,设计的最高工作频率可达31.28MHz,占用的资源为9874个LE.     

采用双正交小波和分段正交匹配追踪实现压缩感知图像重构研究

采用B样条双正交小波实现图像的稀疏化,用低采样率对高频子带进行压缩感知采样,通过分段正交匹配追踪重建算法实现图像重构.实验结果表明:方案具有较好的图像重构效果,在低通滤波器消失矩相同的情况下,高通滤波器的消失矩越高,图像的压缩感知重构效果越好.随着高通滤波器消失矩的增加,重构图像的效果改善程度减缓,计算复杂性增加.     

基于CS的灰度图像压缩

采用较新的压缩感知理论,通过Harr正交稀疏变换和伯务利采样矩阵,实现了对灰度图像的低速压缩采样,并利用正交匹配追踪算法实现压缩数据的恢复.实验结果表明,此算法能较好地实现图像的感知压缩.     

一种改进的变步长前后向追踪重建算法

压缩感知中前后向追踪（forward-backward pursuit,FBP）算法能有效缩短重建时间,但一旦迭代过程中前向、后向步长确定,将导致计算时间增长,影响重构效率,因此,提出一种改进的FBP算法,称为变步长前后向追踪算法（variable step size forward-backward pursuit,VSSFBP）.该算法引入判决阈值和等比因子,考虑到估计的稀疏度远小于真实稀疏度,选择较大迭代步长,减少迭代次数,缩短运行时间;同时考虑到当估计的稀疏度达到一定值时,减小迭代步长,减慢逼近的速度,提高信号重构精度.仿真结果表明：VSSFBP算法在保证重构效果的同时,明显缩短了重构时间.当图像压缩比为0.45时,信噪比提高了1 dB,峰值信噪比提高了0.8 dB,重构时间降低为原来FBP算法的42.04%.与同类算法相比,在保持较高的峰值信噪比和信噪比的条件下, VSSFBP算法消耗的时间大大缩短,重构速度更快,重构信号更精确.     

基于子空间追踪的稀疏信号重构算法

信号重构算法是压缩感知理论中的重要环节,其优劣影响压缩感知的重构效果.基于子空间追踪算法,对经稀疏表示和测量矩阵压缩后的信号进行重构验证,理论分析和实验结果表明,子空间追踪算法能使信号在较高压缩比下保持良好的重构效果.     

图像匹配最大互相关快速算法

图象匹配技术在众多领域中都有重要应用,最大互相关算法是图像匹配采用的主要方法,但这种算法计算量较大;现通过构造一个迭代算法,避免了在搜索过程中大量的重复运算,从而提高了匹配速度.     

基于二维模式匹配的图像检索快速算法

图像检索快速算法是基于内容检索研究的重要内容 .首先推广改进了已有文本二维模式匹配快速算法 ,然后将该算法应用于图像内容的检索过程中 ,并实验研究了精确匹配和近似匹配图像检索快速算法的有效性     

基于e~0范数优化算法的图像重建

为了解决稀疏信号的重建问题提出了光滑e0范数优化算法,它与最小1范数优化算法等图像重建的方法相比有很大的不同,着重实验了这种信号重建算法中重要参数的选择,并利用手写体数字图像库为试验样本做了一维信号重建和二维图像重建实验.实验结果证明了基于e0范数优化算法在图像重建时间和重建精度上的优越性,此为后续的图像工程研究奠定了基础.     

一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

基于加权L1最小化的图像小波域压缩感知重构

压缩感知理论因为能以少量的采样精确地重构原始信号而得到广泛关注.通过在压缩感知的框架下研究小波域图像重构问题,提出了一类小波域的加权l1最小化方法.该方法不仅利用了信号稀疏性的先验信息,而且在重构模型中,通过对不同小波子带上的系数施加不同的权重,从而整合了图像小波域的结构信息,与经典的压缩感知算法相比具有更好的信号可恢复性.仿真实验结果表明,选用该方法能够以更少的采样得到同等精度的重构图像,验证了该方法的有效性.