关于黎曼流形的分裂定理

利用分析的方法研究了完备的黎曼流形几何,推广了Cheeger和Gromoll的分裂定理,?证明了:如果M是一个完备的黎曼流形,在一个紧致?外Ricci曲率非负,则M等距于乘积N×R~k,其中N不包含测地直线,而且,R~k具标准的平坦度量。     

应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理

考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.     

具有小负曲率黎曼流形的球定理

得到了一个推广的Ｍａｙｅｒ定理，利用此定理证明了具有小负Ｒｉｃｃｉ曲率黎曼流形的一个球定理。     

黎曼流形上度量的Ricci流的一个定理

利用Huisken的热流方法,推广了Hamilton的3维Ricci流的著名结果,证明了一个球面定理,如果黎曼曲率张量的模长和它的数量曲率分量U的模长的比接近于1,则M容许一个正的常曲率的度量。     

Ricci曲率平行的黎曼流形的刚性定理

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文（６），（７）中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。     

偶维紧致黎曼流形上关于体积的拓扑球面定理

设Ｍ是紧致单连通的ｄ维（ｄ为偶数）黎曼流形，其截曲率ｋ满足０〈ｋ≤１，本文证明：若Ｖｏｌ（Ｍ）〈２Ｖｏｌ（ｓ１＾ｄ），ｓ１＾ｄ为ｄ维常曲率１的欧氏球，则Ｍ同胚于ｓ１＾ｄ。     

对数值级数重组的注记

讨论了数值级数重排及加括号重组对其敛散性及和的影响．即不改变级数顺序，只对其加括号重组和改变顺序重组，以及既改变顺序又加括号重组对其敛散性及和的影响     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

关于Weierstrass逼近定理的一个注记

本文对Weierstrass逼近定理进行了研究,得到了如下结果:若函数f(x)是定义在区间(-∞, ∞)上的非多项式连续函数,则一致逼近于函数f(x)的多项式函数列是不存在的。     

关于Banach-Steinhaus定理的一个注记

本文在非常弱的条件下证明了线性赋范空间中加性和凸性两类非线性泛函的共鸣定理的逆定理的推广形式。     

关于Minkowski定理证明的注记

在用Blichfeldt定理证明Minkowski定理的过程中,对于格点对称性及直线斜率的存在性没有进行讨论,对其中遗漏的2种情形进行了补充讨论,从而改进了原有的证明.     

关于Shannon采样定理的一点注记

利用Paley-Wiener定理证明了Shannon采样定理隐含在Hardy插植公式中。     

关于柯西中值定理的一个注记

给出柯西中值定理的一个新的证法，说明柯西中值定理也可由拉格朗日中值定理导出。     

关于交错级数敛散性的判别法

交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别,本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性,并总结了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。     

关于pascal定理的一个注记

在不同的条件下讨论了与pascal定理相关的一些结论．举例证明了pascal定理在n=8的情形下其相应的结论是错误的,并对n〉8的偶数点形的情况作了一定的猜想。     

关于挖补定理的注记

本文从两个方面推广了环论中的挖补定理，一是减弱了定理的条件，另一是扩大了定理的应用范围，得到了两个重要结论．     

关于开映照定理的注记

本文指出[1]中关于开映照定理的一个推论中的条件是不充分的。在此,我们修正了这个推论,并且在原推论的条件下证明了两个类似的结果。