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1.
为了使拟协调新列式单元在理论上更完善,实际中更适用,通过对单元列式的分析讨论,论证了它们与对应的位移等参元之间的关系和构造这种单元的一般规则。证明了在非常简单的条件下,它们通过分片试验。 相似文献
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构造薄板弯曲单元的新途径 总被引:3,自引:0,他引:3
为了简化Kirchhoff 薄板弯曲单元的推导过程,提出了一个构造此类单元的新途径——假定曲率第一不变量的方法.证明了单元的能量积分实际上可以分为两项:第一应变不变量的域内积分和边界项的线积分.因此,只要根据单元边界的网线函数确定出第一应变不变量.单元刚度阵也就唯一确定了.给出了一个九参三角形单元的推导过程,显示出本文方法对简化计算的确是十分有效的. 相似文献
3.
关于奇应变拟协调元的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
姚敬之 《河海大学学报(自然科学版)》1991,19(4):127-129
1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元. 相似文献
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九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元 总被引:4,自引:0,他引:4
用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元(QDKT-9), 并证明了QDKT-9单元与 DKT-9单元(九参数离散 Kirchhoff 薄板单元)的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式,人们将易于理解和认识这一类单元,DKT 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出:拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。 相似文献
5.
本文讨论平面定常流函数Navier-Stokes方程组的有限元方法及其收敛性,并且证明: 只要有限元空间具有逼近性,紧致性且通过广义分片检验,则当Navier-Stokes方程组的 解是唯一时,有限元解是收敛的;特珠地,本文证明了:用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的;进一步,当雷诺数足够小,Navier-Stokes方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时,有限元解的误差关于hr的量级与薄板弯曲的情形是一致的。 相似文献
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崔建华 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2007,30(12):1683-1685
针对压力容器接管区高峰应变的特征,在压力容器接管模拟试板的基础上,对多种孔径的异型板应力应变场应用拟协调条件,建立单元间位移弱连续条件的拟协调有限元模型。该模型不需要应力满足平衡条件,简化了矩阵求逆计算,容易得出应变的离散精度,因此可以解决常规有限元难以适应的奇异性领域。文章分别就不带裂纹和带有裂纹的异型板进行应力数值分析,计算结果表明高峰应变区的应力集中与试验结果较为吻合,为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供了可靠依据。 相似文献
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丁克伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2004,27(12):1574-1578
简述有限元的发展过程 ,从广义平衡方程、广义协调方程和拟协调元弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,说明了拟协调元是有限元发展的必然趋势 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 ,对计算力学发展起着重要的作用 相似文献
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拟协调有限元与弱形式广义方程 总被引:1,自引:0,他引:1
丁克伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2009,32(12)
文章从弱形式基本方程出发,阐述了弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件,也可看成是变分的出发点,是更根本和原始的条件;从形式上看弱形式对函数的连续性降低了,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解,拟协调元其做法就是广义协调方程的直接解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,进而说明拟协调元是有限元发展的必然趋势,它可以解决常规有限元难以适应的领域,是计算力学发展过程中的一个里程碑. 相似文献
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正交各向异性旋转壳的极限分析 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种轴对称壳极限分析的数值方法。该方法首先用拟协调元构造弹性应力场,然后用温度参数法构造残余应力场,将极限分析转化为一个数学规划问题,最后用序列二次规划(SQP)算法进行求解,得到了基于H ill屈服准则的正交各向异性旋转壳的下限值。同时由于von M ises屈服准则是H ill屈服准则的一个特例,因此该方法也可以用于各向同性轴对称壳的极限分析。分别计算了服从H ill屈服准则和von M ises屈服准则的受内压的组合壳的下限,计算结果可为各向异性压力容器的设计提供参考。 相似文献
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直角坐标架下的精化不协调元法 总被引:1,自引:0,他引:1
在直角坐标架下直接插值,建立了满足收敛要求的不协调元法;其列式比等参不协调元法简单,直接、且不失一般性,由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。 相似文献
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蒋和洋 《大连理工大学学报》1988,(3)
探讨了拟协调模式大变形板壳有限元的变分基础,提出了其相应的大变形板壳广义变分原 理。它不但放松了曲率-挠度关系,而且还分别放松了膜向应变-位移关系和转动分显-挠度关系。 相似文献
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奇应变拟协调元 总被引:1,自引:0,他引:1
姚敬之 《河海大学学报(自然科学版)》1988,(4)
由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论. 相似文献
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拟环中幂等元和半幂等元W.B.VasanthaKandasamy(DepartmentofMathematicsIndianInstituteofTechnologyMadras-600036,India)IDEMPOTENTSANDSEMI-IDE... 相似文献
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本文采用拟协调元、分层子单元和拟子结构列出了近海平台管状接头弹-塑性有限元分析的列式,同时在高斯消去法中运用改进的顺序-逆序修正、分块等技巧,在每个载荷增量步中仅需对进入塑性区范围的静力方程进行求解。文中介绍了 T 型及 Y 型管状接头的数值计算结果并与 T 型管状接头的实验结果进行了比较,结果是相当接近的。 相似文献
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现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式的协调方程.提出网线弱导数,拓广了有限元中弱导数的内涵. 相似文献