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浅谈微分中值定理的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。 相似文献
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关于微分中值定理一个注记的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
丁士恺 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):90-92
文[1]中给出了微分中值定理中的ξ,当b→a时将趋于a、b的中点,即,本文对这一结论进行推广。 相似文献
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利用函数的泰勒级数展式,得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果,推广了文献〔1〕、〔2〕的结果。 相似文献
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微分中值定理中间点的渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
张秀玲 《山西师范大学学报:自然科学版》1994,8(3):1-5
本文讨论了拉格朗日微分中值定理及柯西微分中值定理的“中间点”的渐近性质.在较弱的条件下,得到拉格朗日渐近数和柯西渐近数的计算公式. 相似文献
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姜天权 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。 相似文献
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本文就微分中值定理这一节的教学方法加以探讨,在利用几何图形加深理解,定理条件的注释及辅助函数的引出等方面提出一些新的见解。 相似文献
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微分中值定量证明的难点在于构造辅助函数,指出不通过构造辅助函数,而是利用坐标旋转变换,是一种证明微分中值定理的新方法。 相似文献
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