一类四阶非线性抛物方程弱解的存在性

研究了一类四阶非线性抛物方程的初值问题. 通过对时间的离散化构造并证明了逼近解的存在性,然后利用逼近解的一致估计结合紧致性原理证明了问题弱解的整体存在性.     

二维不可压缩 Navier——Stokes——Landau——Lifshitz 方程组的整体强解

考虑了不可压缩 Navier--Stokes--Landau--Lifshitz 耦合模型在二维空间中的Cauchy 问题, 假设在初值密度满足$\rho_00$及初值能量具备$\|\rho_0^\frac{1}{2}\mathbf{u}_0\|_{L^2}^2+\|\nabla\mathbf{d}_0\|_{L^2}^2 \varepsilon_0$足够小的条件下, 利用能量方法证明了整体强解的存在唯一性.     

一类四阶非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究一类四阶非线性发展方程整体解的存在唯一性,借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

3维chemotaxis-fluid方程弱解的整体存在性

针对具有非线性3维扩散chemotaxis-fluid模型,在其初边值问题基础上,提出了在m>7/6时该模型具有弱解整体存在性的论断。利用正则化问题的先验估计方法,给出了基于chemotaxis-fluid模型的5个引理并进行了证明,在此证明基础上,对所提论断进行了证明。     

强耦合抛物组解的整体存在性和不存在性

本文利用半群方法证明了一类强耦合非线抛物型方程组初边值问题的整体解存在性；用特征函数方法，给出了整体解不存在的一个充分条件。     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

一类脉冲微分方程解的整体存在性注记

给出了一阶变量分离的脉冲微分方程解的整体存在性的一个充分条件，并举例说明了本文的主要结果是此种情形下有关定理的严格推广和改进。     

相互作用波整体解的不存在性

对于描述两个波相互作用的波动方程组初边值问题，在研究其守恒律基础上，讨论了一些相互作用波整体解的不存在性。     

绝热气动力学方程组整体光滑解的存在性与非存在性

本文研究Lagrange坐标下绝热气动力学方程组的Cauchy问题,得到了其整体光滑解的存在性定理与非存在性定理。     

Camassa-Holm方程的Cauchy问题

在一定条件下讨论了L^p框架下Camassa-Holm方程的整体存在性，同时考虑了Camassa-Holm方程当线性色散系数k→0的收敛性.     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的整体存在性

主要考察了可压NSP方程组强解的整体存在性.由于初始数据属于不同的空间,NSP方程组强解的整体存在性也有所不同.     

带有硬相互作用的相对论Boltzmann方程整体解存在性的证明

给出了带有硬相互作用的相对论Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程初值问题整体解存在性的证明。     

一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性

针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑半导体方程组的混合初值问题，采用逼近过程，经过一系列先验估计，证明了整体弱解的存在性。     

非线性半群的生成元与微分方程的解

利用非线性半群理论，获得了一个Banach空间中具不连续右端函数的微分方程解的整体存在性与唯一性结论。     

关于Prandtl方程组整体弱解的存在性

考虑非定常Prandtl方程组整体弱解的存在性.引进Crocco变换,将Prandtl方程组(1)、(2)转化成一个初边值问题(3).通过对问题(3)的正则化问题作一致估计,类似文Xin Zhang或Zhang Zhao的方法可证明整体弱解的存在性.这改进已有的Prandtl方程组存在整体BV弱解的条件.     

关于一类非线性Schroedinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题在ｎ维空间中整体解的存在唯一性,给出了要求最低的条件,推广了已有的某些结果。